Gryna matematika savaip yra loginės idėjos poezija. Albertas Einšteinas

Šiame straipsnyje siūlome jums keletą paprastų matematinių metodų, kurių daugelis yra gana aktualūs gyvenime ir leidžia greičiau skaičiuoti.

1. Greitas palūkanų skaičiavimas

Galbūt paskolų ir įmokų epochoje aktualiausiu matematiniu įgūdžiu galima pavadinti meistrišką palūkanų skaičiavimą mintyse. Labiausiai greitu būdu apskaičiuoti tam tikrą skaičiaus procentą yra daugyba duotais procentaisšiuo skaičiumi, o po to atmesti paskutinius du gauto rezultato skaitmenis, nes procentas yra ne daugiau kaip viena šimtoji dalis.

Kiek yra 20% iš 70? 70 × 20 = 1400. Išmetame du skaitmenis ir gauname 14. Pertvarkant veiksnius sandauga nesikeičia, o jei bandysite skaičiuoti 70% iš 20, atsakymas taip pat bus 14.

Šis metodas yra labai paprastas apvalių skaičių atveju, bet ką daryti, jei reikia apskaičiuoti, pavyzdžiui, skaičiaus 72 arba 29 procentą? Esant tokiai situacijai, dėl greičio turėsite paaukoti tikslumą ir suapvalinti skaičių (mūsų pavyzdyje 72 suapvalinamas iki 70, o 29 - iki 30), o tada naudoti tą pačią techniką dauginant ir atmetant paskutinius du skaitmenys.

2. Greitas dalijamumo patikrinimas

Ar galima 408 saldainius po lygiai padalinti 12 vaikų? Į šį klausimą lengva atsakyti be skaičiuoklės pagalbos, jei prisimenate paprastus dalijimosi požymius, kurių buvome mokomi mokykloje.

• Skaičius dalijasi iš 2, jei jo paskutinis skaitmuo dalijasi iš 2.
• Skaičius dalijasi iš 3, jei skaičių sudarančių skaitmenų suma dalijasi iš 3. Pavyzdžiui, paimkite skaičių 501, įsivaizduokite jį kaip 5 + 0 + 1 = 6. 6 dalijasi iš 3, o tai reiškia Pats skaičius 501 dalijasi iš 3.
• Skaičius dalijasi iš 4, jei skaičius, sudarytas iš paskutinių dviejų skaitmenų, dalijasi iš 4. Pavyzdžiui, 2 340 paskutiniai skaitmenys sudaro skaičių 40, kuris dalijasi iš 4.
• Skaičius dalijasi iš 5, jei jo paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5.
• Skaičius dalijasi iš 6, jei dalijasi iš 2 ir 3.
• Skaičius dalijasi iš 9, jei skaičių sudarančių skaitmenų suma dalijasi iš 9. Pavyzdžiui, paimkite skaičių 6 390, įsivaizduokite jį kaip 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 dalijasi iš 9, o tai reiškia, kad pats skaičius yra 6 390 dalijasi iš 9.
• Skaičius dalijasi iš 12, jei dalijasi iš 3 ir 4.

3. Greitas kvadratinės šaknies skaičiavimas

Kvadratinė šaknis iš 4 yra 2. Kiekvienas gali tai apskaičiuoti. Ką apie kvadratinę šaknį iš 85?

Norėdami gauti greitą apytikslį sprendimą, randame artimiausią duotam kvadratinis skaičius, V šiuo atveju tai yra 81 = 9^2.

Dabar randame kitą artimiausią aikštę. Šiuo atveju tai yra 100 = 10^2.

85 kvadratinė šaknis yra kažkur tarp 9 ir 10, o kadangi 85 yra arčiau 81 nei 100, tada kvadratinė šaknisšis skaičius bus 9.

4. Greitas laiko apskaičiavimas, po kurio grynųjų pinigų įmoka tam tikru procentu padvigubės

Ar norite greitai sužinoti, kiek laiko prireiks, kol jūsų pinigų indėlis už tam tikrą palūkanų normą padvigubės? Čia taip pat nereikia skaičiuotuvo, tiesiog žinokite „72 taisyklę“.

Skaičius 72 padalijame iš savo palūkanų normos, po kurios gauname apytikslį laikotarpį, po kurio indėlis padvigubės.

Jei depozitas yra 5% per metus, tai užtruks 14 s mažų metų kad padvigubėtų.

Kodėl būtent 72 (kartais reikia 70 ar 69)? Kaip tai veikia? Vikipedija išsamiai atsakys į šiuos klausimus.

5. Greitas laiko apskaičiavimas, po kurio grynųjų pinigų įmoka tam tikru procentu padvigubės

Šiuo atveju palūkanų norma pagal įnašą turėtų tapti skaičiaus 115 dalikliu.

Jei investuojama 5% per metus, prireiks 23 metų, kol ji padidės trigubai.

6. Greitai apskaičiuokite savo valandinį įkainį

Įsivaizduokite, kad vykstate pokalbiuose su dviem darbdaviais, kurie nemoka atlyginimo įprastu „rublių per mėnesį“ formatu, o kalba apie metinius atlyginimus ir valandinį atlyginimą. Kaip greitai apskaičiuoti, kur jie moka daugiau? Kur metinis atlyginimas yra 360 000 rublių, arba kur jie moka 200 rublių per valandą?

Norint apskaičiuoti užmokestį už vieną darbo valandą skelbiant metinį atlyginimą, iš nurodytos sumos reikia atmesti tris paskutinis ženklas, tada gautą skaičių padalinkite iš 2.

360 000 virsta 360 ÷ 2 = 180 rublių per valandą. Jei visi kiti dalykai yra vienodi, antrasis pasiūlymas yra geresnis.

7. Pažangi matematika ant pirštų

Jūsų pirštai gali daug daugiau nei paprastos operacijos sudėjimas ir atėmimas.

Naudodami pirštus galite lengvai padauginti iš 9, jei staiga pamiršite daugybos lentelę.

Suskaičiuokime pirštus iš kairės į dešinę nuo 1 iki 10.

Jei norime 9 padauginti iš 5, tada penktą pirštą sulenkiame į kairę.

Dabar pažiūrėkime į rankas. Pasirodo, keturi nesulenkti pirštai prieš sulenktą. Jie atstovauja dešimtims. Ir penki nesulenkti pirštai po sulenkto. Jie atstovauja vienetams. Atsakymas: 45.

Jei norime 9 padauginti iš 6, tada šeštą pirštą sulenkiame į kairę. Gauname penkis nesulenktus pirštus prieš sulenktą ir keturis po jo. Atsakymas: 54.

Tokiu būdu galite atkurti visą daugybos iš 9 stulpelį.

8. Greitai padauginkite iš 4

Yra nepaprastai lengvas būdasžaibiškas net didelių skaičių padauginimas iš 4. Tam pakanka operaciją išskaidyti į du veiksmus, norimą skaičių padauginant iš 2, o po to vėl iš 2.

Pažiūrėkite patys. Ne kiekvienas savo galvoje gali padauginti 1223 iš 4. Dabar darome 1223 × 2 = 2446, o tada 2446 × 2 = 4892. Tai daug paprasčiau.

9. Greitai nustatykite reikiamą minimumą

Įsivaizduokite, kad atliekate penkių testų seriją, kad... sėkmingas užbaigimas kurio jums reikia mažiausiai 92 balų. Likę paskutinis testas, o pagal ankstesnius rezultatus: 81, 98, 90, 93. Kaip apskaičiuoti minimalus reikalaujamas, kuris turėtų būti gautas paskutiniame teste?

Norėdami tai padaryti, suskaičiuojame, kiek taškų turime mažiau / aplenkėme jau atliktuose testuose, nurodant trūkumą neigiamus skaičius, o rezultatai daugiau nei teigiami.

Taigi, 81 − 92 = −11; 98 – 92 = 6; 90 – 92 = –2; 93–92 = 1.

Sudėjus šiuos skaičius gauname reikiamo minimumo koregavimą: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Rezultatas – 6 taškų deficitas, vadinasi, reikiamas minimumas didėja: 92 + 6 = 98. Viskas blogai. :(

10. Greitai pavaizduokite trupmenos reikšmę

Apytikslė vertė bendroji trupmena gali būti labai greitai pavaizduotas formoje dešimtainis, jei pirmiausia sumažinsite jį iki paprastų ir suprantamų santykių: 1/4, 1/3, 1/2 ir 3/4.

Pavyzdžiui, mes turime trupmeną 28/77, kuri yra labai artima 28/84 = 1/3, bet kadangi mes padidinome vardiklį, pradinis skaičius bus šiek tiek didesnis, tai yra, šiek tiek daugiau nei 0,33.

11. Skaičių atspėjimo triukas

Galite suvaidinti mažąjį Davidą Blaine'ą ir nustebinti draugus įdomiu, bet labai paprastu matematiniu triuku.

1. Paprašykite draugo atspėti bet kurį sveikąjį skaičių.
2. Leisk jam padauginti iš 2.
3. Tada jis pridės 9 prie gauto skaičiaus.
4. Dabar leiskite jam atimti 3 iš gauto skaičiaus.
5. Dabar leiskite jam padalinti gautą skaičių per pusę (bet kokiu atveju jis bus padalintas be likučio).
6. Galiausiai paprašykite jo iš gauto skaičiaus atimti skaičių, kurį jis atspėjo pradžioje.

Atsakymas visada bus 3.

Taip, tai labai kvaila, bet dažnai efektas pranoksta visus lūkesčius.

Premija

Ir, žinoma, negalėjome neįterpti į šį įrašą tą patį paveikslėlį su labai šauniu daugybos metodu.

Ne paslaptis, kad yra žmonių, kurie gali pavydėtinu greičiu savo galvoje atlikti vidutiniškai sudėtingus aritmetinius veiksmus. Jiems nesunku, pavyzdžiui, du dviženklius skaičius padauginti arba kelis triženklius dydžius padalyti vieną iš kito. Jie tai daro greitai ir be papildomų prietaisų pagalbos ir net nenaudoja užrašų, tai yra, atlieka skaičiavimus savo galva! Akivaizdu, kad daugeliui nėra sunku suprasti, kaip išmokti greitai skaičiuoti savo galva – tai kasdienė praktika, priverstinis darbas ar užsiėmimas. Bet tai nereiškia, kad kiekvienas iš mūsų, norintis išmokti išmokti skaičiuoti savo galva, privalo baigti matematikos universitetą. Taigi, šiandien kalbėsime apie tai, kaip išmokti skaičiuoti. Greitai suskaičiuok!

Mokantis greitai skaičiuoti, būtinas pasiruošimas

Be jokios abejonės, jūsų patirtis ir gebėjimų ugdymas turės įtakos svarbus vaidmuo ugdant tokius gebėjimus. Tačiau tai jokiu būdu nereiškia, kad greito skaičiavimo įgūdžiai yra prieinami tik žmonėms, turintiems patirties. Mentinė aritmetika yra racionalizavimo būdas, kuris remiasi pagrindine aritmetika. Vadovaudamiesi mūsų patarimais, kaip greitai išmokti skaičiuoti, galėsite nustebinti kitus greitais pavyzdžių sprendimais, kuriuos net ir skaičiuoklės pagalba gali išspręsti ne kiekvienas.

Ko reikia norint greitai įsisavinti momentinio skaičiavimo „galvoje“ techniką? Pagrindinius sėkmės komponentus galima suskirstyti į tris grupes:

• Polinkiai ir gebėjimai. Jūsų analitinis sandėlis protas. Galimybė vienu metu atmintyje išsaugoti kelis kiekius yra privaloma.
• Tiesiogiai jūsų mąstymo algoritmai. Greitai skaičiuoti galite išmokti tik griežtai algoritmizuodami savo veiksmus, juos racionalizuodami ir gebėdami pasirinkti reikiamą metodą konkrečioje situacijoje. Apie situacijas ir kitus dalykus pakalbėsime kiek vėliau.
• Įgūdžių mokymas ir praktikavimas. Niekas neneigė šių veiksmų svarbos jokioje veiklos srityje, ypač psichinėje veikloje. Kuo daugiau praktikuosite ir atliksite įvairius skaičiavimus, tuo geriau pasieksite.

Turėtumėte atkreipti dėmesį į trečiąjį veiksnį greito skaičiavimo įgūdžių ugdymui. Net jei gerai išmanote visus esamus algoritmus, vargu ar sugebėsite greitai išmokti skaičiuoti, jei neturėsite pakankamai praktikos.

Triukai ir pagrindiniai algoritmai, kaip greitai skaičiuoti

Pažvelkime į keletą visuotinai priimtų skaičiavimo supaprastinimų, su jų pagalba galėsite greitai išmokti skaičiuoti. Taip pat noriu atkreipti jūsų dėmesį į tai, kad niekas nedraudžia improvizuoti – matematikoje nuostabus dalykas yra tai, kad su visu savo tikslumu ir griežtumu ji nedraudžia elgtis gražiai, kaip menas. O mokėjimas greitai skaičiuoti yra menas! Taigi, keletas gudrybių, kaip išmokti greitai skaičiuoti.

Tarkime, kad reikia pridėti daugiareikšmių terminų. Lengvai! Pridėti pagal skaitmenis: į daugiau pridėkite reikšmingiausią mažesnio skaičiaus skaitmenį, tada pridėkite jį su mažiausiais reikšmingais skaitmenimis. Tarkime, reikia pridėti 361 ir 523. Tai nebus lengva iš karto prisiminti, ar sutiktumėte? Todėl mūsų veiksmų eiga bus tokia:

1. Nustatytas mažesnis skaičius – 361.
2. Kas yra 361? Tai yra 300+60+1. Sunku ginčytis, jei stengiesi būti racionalus.
3. Pirmiausia pridėkite 300 prie 523. Gauname 823.
4. Tada pridėkite 60 ir gausime 883.
5. Ir galiausiai mūsų, pridėjus prie anksčiau gautos sumos, rezultatas bus 884.

Matote, buvo daug lengviau išlaikyti galvoje 3 skaičius, nei vienu metu pridėti du triženklius! Mes pradedame greitai skaičiuoti savo galva!

Tą patį darykite su atimtimi, bet vien nuosekliai atėmę skaitmenis nepasieksime reikiamo greičio! Galime šiek tiek apgauti, įtraukę į savo arsenalą dar vieną įgūdį – padidinti/atimti iki turo (patogus skaičius).

Pavyzdžiui, iš 250 reikia atimti 93. Na, tai nepatogu!

Kas yra 93? Teisingai, 100-7!

250 – 100 = 150.

Mes atsižvelgiame į mūsų skaičiaus „pataisymą“. Jei pridėsime, turime pridėti prie koeficiento ir atvirkščiai. Mūsų atveju skaičių 93 „padidinome“ iki 100 pridėdami 7. Tai reiškia, kad prie koeficiento pridedame 7.

Patikrinkite tai savo skaičiuoklėje. Ar žymiai daugiau laiko praleidote rinkdami skaičius nei atlikdami skaičiavimus? Tai ženklas, kad jau gana gerai mokate greitai skaičiuoti mintyse!

Dabar su daugyba. Skaičiavimą galite pagreitinti įvairiais būdais. Pavyzdžiui, daugindami skaičius, suskirstykite veiksnius į antrojo lygio veiksnius.

Pavyzdžiui:

Daug sprendimo būdų! Ir čia jūsų algoritmas gali skirtis nuo kitų žmonių kelių - neišsigąskite, todėl mes, žmonės, esame genialūs ir unikalūs =)

Tai galite padaryti: 12 = 3x4. Padauginkite iš 150 x 4 = 600, tada iš 600 x 3 = 1800.

Negalvodamas pradėjau skaičiuoti taip: 12 = 10 + 2. O dabar elementaru: (150 x 10) + (150 x2). Visa tai yra pagrindinės mokyklos taisyklės, kurias, deja, pamirštame. Nesunku suprasti, kad šiuo atveju praktiškai nereikia skaičiuoti - pridėkite nulį prie 150, gaudami pusantro tūkstančio, o 150 padauginkite iš 2, gaudami 300. Rezultatas yra tas pats, 1800.

Remiantis jūsų greito dauginimo patirtimi, nesunku suprasti, kaip greitai padalyti skaičius galvoje. Vėlgi galite eiti įvairiais būdais – nuo ​​lygiagretaus padalijimo supaprastintu dividendo dalikliu iki dividendo apvalinimo iki padalijimo elementarizacijos su pataisa.

Pavyzdžiui:

Pirma, išmeskite tą patį skaičių nulių. Šiame pavyzdyje viskas paprasta – 39:4. Mūsų smegenys daug labiau nori veikti su mažais skaičiais nei su daugiaženklėmis reikšmėmis.

Tikriausiai pastebėjote, kad tiesiog norite skaičių 39 suapvalinti iki 40. Taigi, kas mums trukdo? (39+1):4 = 10.

Tačiau pakeitę dividendą, turime pakoreguoti atsakymą. Taigi akivaizdu, kad jis bus mažesnis nei 10, nes prie dividendo pridėjome tam tikrą skaičių 1. Dabar iš 10 reikia atimti korektoriaus skaičių padalijus iš daliklio (4). Savaime suprantama, jei atimtume, procedūra būtų atvirkštinė.

Taigi 1:4 = 0,25

Atsakymas: 9,75 (9 3 / 4)

Mūsų smegenims tai daug lengviau suvokti natūralios frakcijos, tai yra, 0,25 įsivaizduojame kaip 1/4 (ketvirtadalis, ketvirtadalis), o tada rezultatą greitai suskaičiuoti mintyse bus labai paprasta!

Atminkite, kad nėra taip sunku suprasti, kaip greitai išmokti skaičiuoti. Greitai parinkti metodą konkrečiai situacijai yra daug sunkiau, tačiau tai galima išspręsti pasitelkus milžinišką praktiką.

Kad ir kaip man buvo gėda, sulaukęs 30 metų supratau, kad labai prastai skaičiuoju savo galva elementarius skaičius ir sugaišau tam daug laiko. Nusprendžiau ištaisyti šį trūkumą ir internete radau įrankių, kurie padėjo išmokti skaičiuoti galva.

Yra pagrindiniai aritmetikos modeliai, kurie turi būti automatizuoti.

Atimtis 7,8,9 Norint iš bet kurio skaičiaus atimti 9, reikia iš jo atimti 10 ir pridėti 1. Norint iš bet kurio skaičiaus atimti 8, reikia iš jo atimti 10 ir pridėti 2. Norint iš bet kurio skaičiaus atimti 7, reikia iš jo atimti 10 ir pridėkite 3. Jei paprastai Jei manote kitaip, tai norint geresnio rezultato reikia priprasti prie šio naujo metodo.

Padauginkite iš 9. Greitas būdas padauginti bet kurį skaičių iš 9 – pirmiausia skaičių padauginti iš 10 (tiesiog pridėkite 0 pabaigoje), o tada iš rezultato atimkite patį skaičių. Pavyzdžiui, 89*9=890-89=801. Ši operacija turi būti automatizuota.

Padauginkite iš 2. Protinei aritmetikai labai svarbu mokėti greitai padauginti bet kurį skaičių iš 2. Norėdami padauginti iš 2 neapvalių skaičių, pabandykite juos suapvalinti iki artimiausio patogesnio skaičiaus. Taigi lengviau apskaičiuoti 139 * 2, jei pirmiausia padauginate 140 * 2 (140 * 2 = 280). ir tada atimkite 1*2=2 (prie 139 reikia pridėti tiksliai 1, kad gautum 140) Iš viso: 140*2-1*2=278

Padalinkite iš 2. Skaičiuojant mintimis taip pat svarbu mokėti greitai padalyti bet kurį skaičių iš 2. Nepaisant to, kad daugyba ir dalyba iš 2 daugeliui yra gana paprasta, sunkiais atvejais taip pat pabandykite skaičius suapvalinti. Pavyzdžiui, norėdami padalyti 198 iš 2, pirmiausia turite padalinti 200 (tai yra 198+2) iš 2 ir atimti 1 (1 gavome padaliję pridėtą 2 iš 2) Iš viso: 198/2=200/2-2/ 2 = 100- 1 = 99.

Dalijimas ir dauginimas iš 4 ir 8. Dalyba (arba daugyba) iš 4 ir 8 yra dvigubas arba trigubas dalijimas (arba daugyba) iš 2. Šias operacijas patogu atlikti nuosekliai. Pavyzdžiui, 46*4=46*2*2=922*2=184

Padauginkite iš 5. Padauginti iš 5 yra labai paprasta. Padauginti iš 5 ir dalinti iš 2 yra praktiškai tas pats. Taigi 88*5=440 ir 88/2=44, todėl visada skaičių padauginkite iš 5, padalydami skaičių iš 2 ir padaugindami iš 10.

Dauginimas iš vienaženklių skaičių. Norint greitai suskaičiuoti mintyse, pravartu mokėti padauginti dviženklį ir triženklius skaičius iki pavienių skaitmenų. Norėdami tai padaryti, turite padauginti dviejų ar trijų skaitmenų skaičių po bitų. Pavyzdžiui, padauginkime iš 83*7. Norėdami tai padaryti, pirmiausia padauginkite 8 iš 7 (ir pridėkite 0, nes 8 yra dešimties vieta) ir prie šio skaičiaus pridėkite sandaugą iš 3 ir 7. Taigi 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. Imkime daugiau sudėtingas pavyzdys 236*3. Taigi, kompleksinį skaičių padauginame iš 3 bitais: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Diapazonų apibrėžimas. Norint nesusipainioti algoritmuose ir klaidingai pateikti visiškai neteisingą atsakymą, svarbu mokėti sukonstruoti apytikslį atsakymų diapazoną. Taigi daugyba vienženkliai skaičiai vienas ant kito gali duoti ne daugiau kaip 90 (9*9=81), dviženklis – ne daugiau kaip 10 000 (99*99 =9801), triženklis – ne daugiau kaip 1 000 000 (999*999= 998001)

1000 dalijimas iš 2,4,8,16 Ir galiausiai naudinga žinoti skaičių, kurie yra 10 kartotiniai, dalijimą skaičiais, kurie yra dviejų kartotiniai: 100=2*500=4*250=8*125=. 16*62,5

Šimtmetyje kasos aparatai ir skaičiuotuvai, žmonės vis mažiau skaičiuoja savo galva. Jie beveik visiškai perėjo į kompiuterinės technologijos, tačiau jis dažnai sugenda arba jo tiesiog nebus, kai to prireiks. Nepastebimai prarandame tikslaus ir greito skaičiavimo įgūdžius ir kartais pavėluotai suprantame, kad šiuo klausimu jau nebe taip gerai. Tačiau greitas skaičiavimas galvoje yra neabejotinas pranašumas ir pranašumas. Lengvai skaičiais operuojantis žmogus beveik niekada neapgaus skaičiavimų. Tačiau svarbu tai, kad jis bus išvystytas ir išlaikytas formos protinius gebėjimus, o tai svarbu vaikams ir jaunimui.

Kaip išmokti greitai skaičiuoti vaiko galvoje

Visi įgūdžiai geriausiai išlavinami ir sustiprinami vaikystėje. Išmokti skaičiuoti, kaip ir skaityti, galima nuo 1,5-2 metų. Šio amžiaus ypatumai yra tai, kad vaikas pirmiausia kaups pasyvias žinias – supras, žinos, bet dėl ​​mažo žodyno nelabai kalbės. Iki penkerių metų vaikas gali išmokti protiškai gaminti paprastus žingsnius– atimti ir sudėti per dvidešimt. Jei nuo dvejų iki trejų su puse metų mokydami naudosite vaizdinius metodus, tai vėliau kūdikis galės operuoti tik skaičiais, be sutvirtinimo vaizdine medžiaga.

Jei norite, kad jūsų vaikui būtų didesnė tikimybė atlikti operaciją didelės vertės o matematiniai veiksmai bus lengvesni ir eisis greiciau, tada reikia ismokyti skaiciuoti kuo anksciau.

Vaikus iki ketverių metų geriau mokyti vaizdine medžiaga. Galite skaičiuoti ką tik norite. Gaisrinės mašinos, skubančios gesinti gaisrą, pro jus riaumojantys motociklininkai, saulėje besikaitinančios katės, paukščių pulkai – viskas, ką galite suskaičiuoti aplinkui. Turint skaičiavimo įgūdžius, tuo pačiu metu vystysis stebėjimas ir dėmesys. Palaipsniui didinkite apkrovą. Ryte matėte 2 kates, o grįžę namo – dar 3 Paklauskite savo vaiko: „Ar jis pastebėjo, kad šiandien tiek daug kačių? Kiek jis pastebėjo? Pagirkite jį už taiklumą ir pastabumą, nes šios savybės jam pravers gyvenime.

IN pradinė mokykla Vaikas turi greitai ir laisvai atlikti bet kokius skaičiavimus, neperžengdamas mokyklos programos nustatytų ribų. Norint greitai išmokti skaičiuoti, būtina nuolat treniruotis. Todėl tėvų užduotis – paskatinti mažylį skaičiuoti ir padaryti jį įdomiu. Kuo dažniau jūsų vaikas treniruosis, tuo lengviau jam bus atlikti tikslius ir greitus protinius skaičiavimus.

Kaip suaugusiam išmokti greitai skaičiuoti

Jei vaikas nuo vaikystės išmoko greitai skaičiuoti, tai laikui bėgant jis galės operuoti didelės vertės. Bet jei žmogus yra daugiau brandaus amžiaus arba mokinys nusprendė įsisavinti greitas skaičiavimas, tuomet reikia taikyti paprastą techniką, kuri neabejotinai duos teigiamų rezultatų.

Bet koks mokymasis prasideda nuo mažo. Jei žinote daugybos lenteles, puiku. Jei pamiršote arba niekada nežinojote, turėtumėte naudoti šį skaičiavimo metodą. Pavyzdžiui, reikia išsiaiškinti, kiek yra 8x6. Parašykime pavyzdį taip:

Kas atsitinka, kai šuo laižo jam veidą

Kaip elgtis, jei tave supa būrai

Dešimt įpročių, dėl kurių žmonės tampa chroniškai nelaimingi

2 4
—-=48
8x6

Atsakymas 48. Jį gavome užrašę pavyzdį 8x6, nubrėžę tiesią liniją virš jo ir virš kiekvieno skaičiaus užrašę, kiek trūksta iki 10. Virš 8 rašome 2, ant 6 rašome 4. Pirmasis skaitmuo atsakymas yra skirtumas tarp skaičių apatinėje ir viršutinėje eilutėse įstrižai. 8-4=4, 6-2=4 – skaičiuoti galite paimti bet kurią porą – atsakymas visada bus tas pats. Taigi supratome, kad pirmasis skaitmuo yra 4. Dabar suraskime antrą. Norėdami tai padaryti, padauginkite skaičius viršutinėje eilutėje iš 2x4 = 8. Mūsų pavyzdys išspręstas: 8x6=48.

Didesni skaičiai apskaičiuojami kiek kitaip. Pavyzdžiui, reikia suskaičiuoti 11x13.

1 3
——=140+3=143
11x13

Apatinėje eilutėje rašome pavyzdį 11x13. Viršuje rašome, kiek šie skaičiai viršija 10. Gauname 1 ir 3. Sudėkime skaičius įstrižai. Gauname 11+3=14, 13+1=14. Gavome 14 dešimčių, nes pradiniai skaičiai viršija 10. Todėl 14 padauginame iš 10. 14x10 = 140. Belieka viršutinius skaičius padauginti iš 1x3=3 ir gautą skaičių pridėti prie atsakymo.

Tokius skaičiavimo metodus sunku atlikti tik iš pradžių. Taigi pradėkite nuo paprasti pavyzdžiai ir palaipsniui tai apsunkina. Tačiau norint išmokti skaičiuoti savo galva, reikia visiškai atsikratyti natų ir viską daryti savo galva.

Vaikai taip pat gali būti mokomi naudojant šiuos metodus, tačiau tik tada, kai jie visiškai žino mokyklos mokymo programa. Kitaip nepasieksite teigiamų rezultatų, bet tik pakenks mokyklinių žinių įgijimui.

Kai įvaldai manipuliavimą dviženklius skaičius, galite pereiti prie daugiaženklių – šimtų ir net tūkstančių – skaičiavimo.

Video pamokos

Skaičiavimas žodžiu egzistavo tol, kol egzistavo žmonija. IN skirtingi laikaiįgūdžių greitas skaičiavimas suvaidino didelį vaidmenį ne tik žmonių, bet ir visos žmonijos raidoje. Dabar mokslas taip pažengęs, kad skaičiavimams naudojami galingi kompiuteriai, o žmogus tiesiog nepajėgia atlikti tiek skaičiavimų, kiek reikia norint tiesiog paleisti Didįjį hadronų greitintuvą ar paprastą išmanųjį telefoną.

Bet net ir dabar, kai kompiuterių sistemos tvarkyti milijonų įmonių buhalterinę apskaitą, automatizuoti visas sudėtingas ir įprastas operacijas įmonėse, gamyklose, oro uostuose ir net parduotuvėse - greitas skaičiavimas neprarado ir nepraras savo aktualumo.

Protinio skaičiavimo pratimų pavyzdžiai

Vaisių matematika

1. Lavina dėmesio koncentraciją.
2. Pagerina logiką.

Žaidimas Fruit Math padės patobulinti mąstymą. Žaidimo esmė ta, kad jums pateiktame paveikslėlyje turėsite pasirinkti atsakymą „taip“ arba „ne“ į klausimą „ar yra 5 identiški vaisiai? Sekite savo tikslą ir šis žaidimas jums tai padės.

Skaitmeninė aprėptis

1. Lavina atminties talpą.
2. Pagerina semantinę atmintį.

Turite atsiminti skaičius ir juos atkurti teisinga tvarka. Galite naudoti klaviatūrą.

Protiniai skaičiavimo įgūdžiai

Protiniai skaičiavimo įgūdžiai yra skirtingi ir prieš tęsdami atsakykite į kelis klausimus:

1. Ar norite išmokti greitai suskaičiuoti tavo mintyse?
2. Kokiu tikslu nori išmokite greitai skaičiuoti?
3. Kaip dažnai naudojate skaičiuotuvą?
4. Ar visada jaučiatės patogiai naudodami skaičiuotuvą?
5. Kiek laiko skiriate jo ieškojimui ar paleidimui telefone/kompiuteryje?
6. Ar išmoktumėte greitai skaičiuoti savo intelektualinį vystymąsi?
7. Tu nori greitai suskaičiuokite pokyčius parduotuvėje?
8. Ar dažnai reikia atlikti sudėtingus matematinius veiksmus?
9. Ar nenorite kiekvieną kartą įsitempti, kad ką nors suskaičiuotumėte savo galvoje?
10. Ar domitės visapusiška ar labai specializuota intelekto plėtra?
11. Nori tapti genijumi ar tiesiog praplėsti savo akiratį? :)

Tai buvo klausimai, apie kuriuos reikėjo pagalvoti. Jie padeda ne tik įtraukti į procesą, bet ir parodyti alternatyvių variantų kai labai reikalingi greito skaičiavimo įgūdžiai. Pagalvokite, galbūt rasite kitų privalumų, kokią naudą dar gali duoti šis matematinis įgūdis.

Jei bent į vieną iš klausimų atsakėte „Taip“, tikiuosi, kad išmoksite geriau mąstyti.

Mentinės aritmetikos pamokos

Norėdami išmokti greitai suskaičiuoti protiškai jums reikės treniruoti savo smegenis kiekvieną dieną. Atlikite protinio skaičiavimo pratimus 15-30 minučių per dieną. Jau pirmomis dienomis pastebėsite rezultatą, dauguma pasieks sėkmę jau pirmoje pamokoje.

Pamenu, taip buvo ir man, kai ilgai nieko nesvarsčiau ir nusprendžiau pažiūrėti, kas liko iš buvusių sugebėjimų. Iš pradžių skaičiavau labai lėtai, bet paskui darėsi vis greičiau.. Pirmoje pamokoje pradėjau greitai sudėti beveik visus triženklius skaičius. Atminties ugdymas vaidina labai svarbų vaidmenį skaičiavimo procese. Kuo geriau išvystyta atmintis, tuo greičiau įsimenami dažniausiai pasitaikantys deriniai.

Dėl to smegenys prisimena skirtingų variantų ir greičiau duoda rezultatų. Todėl skaičiavimas vyksta daugiau iš atminties, o ne iš skaičiavimų. Norint apskaičiuoti sudėtingus veiksmus, iš atminties galima paimti paprastesnių veiksmų rezultatus.

Mentinės aritmetikos pamokos internetu

Naudokite protinio skaičiavimo metodai 15-20 minučių per dieną, rezultatą pajusite jau pirmose pamokose. Netrukus ten atsiras įdomių protinio skaičiavimo simuliatoriai kurie moko šio meno žaidimo forma.

Žaidimai lavinti mintis aritmetika

Ar kada nors pagalvojote: " Kaip lengvai ir įdomiai išmokti skaičiuoti?“. Greičiausiai taip, nes tradiciniu būdu, kaip įprasta mokykloje, labai sunku lavinti mintinį skaičiavimą.

Mūsų smegenys mėgsta žaisti, joms patinka įdomių užduočių, kur pažanga matoma diagramose arba taškuose. Štai kodėl daugelis mokslininkų per pastarąjį šimtmetį tyrinėjo smegenų veiklą. Jie nustatė, kad įgūdžiai geriausiai lavinami žaidžiant. Žaisk 3-5 žaidimus per dieną, po 2 minutes ir pamatysi rezultatą. Jūsų atsakymų greitis ir surinkti taškai palaipsniui didės.

Žaidimas „Atspėk operaciją“

Tai vienas geriausių pratimai skaičiuoti, nes norėdami gauti teisingą rezultatą, turėsite įterpti teisingus matematinius simbolius. Šis pratimas padės jums tobulėti žodinis skaičiavimas, logika ir mąstymo greitis. Su kiekvienu teisingu atsakymu sunkumas didėja.

Žaidimas „Matematinės matricos“

„Matematinės matricos“ – puikus pratimas tobulėjimui žodinis skaičiavimas kurie padės vystyti psichinę smegenų veiklą, žodinis skaičiavimas, greita reikiamų komponentų paieška, dėmesingumas. Žaidimo esmė ta, kad žaidėjas turi rasti porą iš siūlomų 16 skaičių, kurie iš viso duos duotas numeris, pavyzdžiui, paveikslėlyje rodomas skaičius „29“, o norima pora yra „5“ ir „24“.

Žaidimas "Kiaulė"

Negaliu atsispirti jums rekomenduoti žaidimą „Piggy Bank“ iš tos pačios svetainės, kurioje reikia užsiregistruoti, nurodykite tik savo el. pašto adresą ir slaptažodį. Šis žaidimas suteiks jums tinkamumo jūsų smegenims ir atsipalaiduos jūsų kūnui. Žaidimo esmė – nurodyti 1 iš 4 langų, kuriuose monetų kiekis yra didžiausias. Ar pavyks parodyti puikius rezultatus? Laukiame Jūsų.

Žaidimas „Matematiniai palyginimai“

pristatau puikus žaidimas„Matematiniai palyginimai“, kuriais galite atpalaiduoti kūną ir įtempti smegenis. Ekrano kopijoje parodytas šio žaidimo pavyzdys, kuriame bus su paveikslėliu susijęs klausimas, į kurį turėsite atsakyti. Laikas ribotas. Kiek laiko turėsi atsakyti?

Žaidimas "2 atgal"

Už protinės aritmetikos ugdymas Rekomenduojame pratimą „2 nugaros“. Šis žaidimas padeda lavinti protinę aritmetiką, atmintį ir dėmesį. Ekrane bus rodoma skaičių seka, kurią turite atsiminti, o tada palyginkite paskutinės kortelės numerį su ankstesne. Šis pratimas lavina ne tik protinę aritmetiką, bet ir visas smegenis. Pratimas pasiekiamas po registracijos, ar esate pasiruošę? Augink kartu su mumis.

Žaidimas „Vizualinė geometrija“

"Vizualinė geometrija" - pratimas, kuris padės pagreitinti jūsų mintis ir padidinti įsimintinumą bei atmintį. Su kiekvienu sėkmingai baigtu lygiu žaidimas tampa vis sunkesnis. Žaidimas padeda lavinti protinę aritmetiką. Kiek lygių galite baigti?

Be šių pratimų, yra daugiau nei 30 nemokamų mokomųjų žaidimų simuliatorių, kurie pasiekiami iškart po registracijos.

Norėdami pasiekti nemokami žaidimai Jums tereikia užsiregistruoti ir pateikti savo el. pašto adresą bei slaptažodį (arba prisijungti naudojant socialinius tinklus).

Vieningo valstybinio egzamino ir valstybinio egzamino skaičiavimas žodžiu

Skaičiavimas žodžiu Jis gali praversti ir matematikos egzaminuose, įskaitant vieningą valstybinį egzaminą, kurį rašo visi vienuoliktos klasės mokiniai. Šis įgūdis padės jums mažiau jaudintis dėl sudėtingų skaičiavimų. Suskaidykite juos į mažesnius matematines operacijas, kuriuos lengviau suskaičiuoti mintyse.

Protinė aritmetika tobulina ne tik jūsų skaičiavimo gebėjimus, bet ir kitus mąstymo įgūdžius. strateginės operacijos, pavyzdžiui, atmintis, kuri leis dar greičiau ir geriau įsiminti bet kokią informaciją ir pritaikyti naujus gebėjimus ne tik egzaminuose, bet ir kasdienybėje.

Norėdami išmokti greičiau skaičiuoti ir geriau pasiruošti vieningam valstybiniam egzaminui ar valstybiniam egzaminui, užsiregistruokite į kursą „Spartinanti galvinė aritmetika, NE protinė aritmetika“. Kurso metu ne tik išmoksite dešimtis supaprastinto ir greito daugybos, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir praktikuosite jas specialiose užduotyse ir lavinamuosiuose žaidimuose! Protinė aritmetika taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai lavinami sprendžiant įdomius uždavinius.

Protinė aritmetika matematikoje

Suaugusiems ir vaikams mokyklinio amžiaus Treniruotės ir protinės aritmetikos pamokos puikiai tinka. Vaikams jų ypač reikia, nes jie dar tik mokosi skaičiuoti, tačiau 1, 2 ir 3 klasių moksleiviams matematikos reikia paprastesnių protinės aritmetikos pamokų.

Moksleiviams pradines klases Pakaks paprastų aritmetinių pratimų. Bet kaip juos treniruoti, ypač jei tai darai žaismingai.

Žaidimas „Number Reach: Revolution“

Įdomu ir naudingas žaidimas„Skaičių apimtis: revoliucija“, kuri padės pagerinti atmintį. Žaidimo esmė yra ta, kad monitorius rodys skaičius eilės tvarka, po vieną, kuriuos turėtumėte atsiminti ir tada atkurti. Tokias grandines sudarys 4, 5 ir net 6 skaitmenys. Laikas ribotas. Sumuškite dienos rekordą tarp visų žaidėjų.

Protinės aritmetikos ir smegenų raidos kursai

Mes pagreitiname protinį, NE protinį aritmetiką

Slaptos ir populiarios technikos bei gyvenimo hackai, tinkantys net vaikui. Kurso metu ne tik išmoksite daugybę supaprastinto ir greito atimties, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir praktikuosite jas specialiose užduotyse ir mokomuosiuose žaidimuose. Protinė aritmetika taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai lavinami sprendžiant įdomius uždavinius.

5-10 metų vaiko atminties ir dėmesio ugdymas

Kursą sudaro 30 pamokų su naudingais patarimais ir pratimais vaikų raidai. Kiekvienoje pamokoje naudingų patarimų, keletas įdomių pratimų, užduotis pamokai ir papildoma premija pabaigoje: mokomasis mini žaidimas iš mūsų partnerio. Kurso trukmė: 30 dienų. Kursas naudingas ne tik vaikams, bet ir jų tėveliams.

Super atmintis per 30 dienų

Kai tik užsiregistruosite į šį kursą, pradėsite galingą 30 dienų trukmės super-atminties ir smegenų pumpavimo lavinimo mokymą.

Per 30 dienų nuo prenumeratos į savo el. laišką gausite įdomių pratimų ir lavinančių žaidimų, kuriuos galėsite pritaikyti savo gyvenime.

Išmoksime prisiminti viską, ko gali prireikti darbe ar asmeniniame gyvenime: išmoksime prisiminti tekstus, žodžių sekas, skaičius, vaizdus, ​​įvykius, nutikusius per dieną, savaitę, mėnesį ir net kelių žemėlapius.

Smegenų fitneso, lavinimo atminties, dėmesio, mąstymo, skaičiavimo paslaptys

Jei norite pagreitinti savo smegenis, pagerinti jų veiklą, pagerinti atmintį, dėmesį, koncentraciją, lavinti daugiau kūrybiškumo, atlikti įdomius pratimus, treniruotis žaismingai ir spręsti įdomias problemas, tuomet registruokitės! 30 dienų galingos smegenų treniruotės jums garantuotos :)

Pinigai ir milijonieriaus mąstymas

Kodėl kyla problemų dėl pinigų? Šiame kurse mes išsamiai atsakysime į šį klausimą, gilinsimės į problemą ir apžvelgsime savo santykį su pinigais psichologiniu, ekonominiu ir emociniu požiūriu. Kursų metu sužinosite, ką turite padaryti, kad išspręstumėte visas savo finansines problemas, sutaupytumėte pinigų ir investuotumėte juos į ateitį.

Greitasis skaitymas per 30 dienų

Užsiregistruokite greitojo skaitymo kursuose per 30 dienų, kad išmoktumėte skaityti 3–4 kartus greičiau. Nuo 2015 metų pagal mūsų programą studijavo 1507 žmonės iš Maskvos, Sankt Peterburgo, Jekaterinburgo, Novosibirsko, Kazanės, Čeliabinsko, Ufos, Orenburgo. Nižnij Novgorodas, Kijevas, Minskas ir kiti miestai.

Apatinė eilutė

Šiame straipsnyje aš daviau bendra idėja apie žodinis skaičiavimas, protinio skaičiavimo lavinimo būdai, treniruokliai, kalbėjo apie kursą „Spartesnis skaičiavimas mintyse, NE mintys“, kuris padės išmokti skaičiuoti viršgarsiniu greičiu.

Kurso metu ne tik išmoksite dešimtis supaprastinto ir greito daugybos, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo technikų, bet ir praktikuosite jas specialiose užduotyse ir lavinamuosiuose žaidimuose! Protinė aritmetika taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai lavinami sprendžiant įdomius uždavinius.