„Mokymo spręsti trupmenų radimo uždavinius metodika
iš skaičiaus ir skaičiaus pagal jo trupmeną"
Dauguma matematikos programų apima dydžių matavimą. Tačiau ne visada įmanoma padalyti sveikųjų skaičių aibę: dydžio vienetas ne visada atitinka sveikąjį skaičių kartų matuojamame dyde. Norint tiksliai išreikšti matavimo rezultatą tokioje situacijoje, reikia išplėsti sveikųjų skaičių aibę, įvedant trupmeninius skaičius. Žmonės padarė tokią išvadą senovėje: poreikis matuoti ilgius, plotus, mases ir kitus dydžius paskatino trupmeninių skaičių atsiradimą.
Supažindinant mokinius su trupmeniniai skaičiai atsiranda pradinėje mokykloje. Tada trupmenos sąvoka patobulinama ir išplečiama vidurinėje mokykloje. Ir vienas iš labiausiai sunkiomis temomis matematikos kursas vidurinę mokyklą sprendžia problemas, susijusias su trupmenomis. Mokykloje trupmenos dėstomos ne vienerius metus, yra keli temos nagrinėjimo etapai. Taip yra dėl įvairių skaičių naudojimo apribojimų. Todėl penktos klasės programa yra glaudžiai susipynusi su šeštos klasės programa. Uždaviniai, formuojantys trupmenų supratimą, yra gana sudėtingi, kad mokiniai suprastų, todėl, spręsdamas su trupmenomis susijusius uždavinius, matematikos mokytojas turi veikti už lauko ribų, pasikliauti ne tik tradiciniais paaiškinimais.
Mokymo spręsti uždavinius, kaip rasti trupmeną iš skaičiaus ir skaičių iš jo trupmenos.
Penktoje klasėje mokiniai jau išmoko spręsti skaičiaus dalies ir skaičiaus iš jo trupmenos radimo uždavinius. Norėdami išspręsti šias problemas, jie taikė šias taisykles:
1) Norėdami rasti skaičiaus dalį, išreikštą trupmena, turite padalyti šį skaičių iš vardiklio ir padauginti iš skaitiklio;
2) Norėdami rasti skaičių pagal jo dalį, išreikštą trupmena, turite padalyti šią dalį iš vardiklio ir padauginti iš skaitiklio.
Šeštoje klasėje mokiniai sužino, kad skaičiaus dalis randama padauginus iš trupmenos, o skaičius iš jo dalies – dalijant iš trupmenos. Todėl mokytojas turi galimybę užpildyti studentų žinių spragas šia tema, naudodamas medžiagą, kad įtvirtintų naujus problemų sprendimo būdus ieškant skaičiaus dalies ir skaičiaus pagal jo dalį.
Sprendžiant trupmenos uždavinius, pagrindinis studentų sunkumas yra uždavinio tipo nustatymas. Aiškinamajame vadovėlių tekste dažnai nėra trumpai aprašytos šių uždavinių sąlygos, todėl mokiniai nesusimąsto, kodėl vienu atveju reikia skaičių padauginti iš trupmenos, o kitu – padalyti iš duotosios trupmenos. Todėl sprendžiant trupmenos iš skaičiaus ir skaičiaus iš jo trupmenos radimo uždavinius, būtina, kad mokiniai pamatytų, kas uždavinio teiginyje yra visuma ir kas yra jos dalis.
1.Skaičiaus trupmenos radimo užduotys.
1 užduotis.
Mokyklos teritorijoje turėtų būti pasodinta 20 medžių. Pirmą dieną mokiniai sodino. Kiek medžių jie pasodino pirmą dieną?
20 medžių yra 1 (visas).
Tai ta medžių dalis (visos dalis),
kuris buvo pasodintas pirmą dieną.
20: 4 = 5, ir visi medžiai yra lygūs
5 · 3 = 15, tai yra, pirmąją dieną vietoje buvo pasodinta 15 medžių.
Atsakymas: Pirmą dieną mokyklos teritorijoje buvo pasodinta 15 medžių.
Uždavinio sprendimą rašome naudodami išraišką: 20: 4 3 = 15.
20 buvo padalintas iš trupmenos vardiklio, o gautas rezultatas padaugintas iš skaitiklio.
Tas pats rezultatas bus gautas 20 padauginus iš .
(20 3): 4 = 20 .
Išvada: Norėdami rasti skaičiaus trupmeną, turite padauginti skaičių iš nurodytos trupmenos.
2 užduotis.
Per dvi dienas nuasfaltuota 20 km. Pirmą dieną iš šio atstumo buvo nutiesta 0,75. Kiek kilometrų kelio buvo nutiesta pirmą dieną?
20 km yra 1 (sveikas skaičius).
0,75 - tai ta kelio dalis (visos dalis),
kuri buvo išasfaltuota pirmąją dieną
Kadangi 0,6 = tada norėdami išspręsti problemą, turite 20 padauginti iš .
Gauname 20== =15. Tai reiškia, kad pirmą dieną buvo nutiesta 15 kilometrų.
Tą patį atsakymą gausite, jei 20 padauginsite iš 0,75.
Turime: 200,75 = 15.
Kadangi procentai gali būti užrašyti kaip trupmenos, skaičiaus procentų radimo uždaviniai gali būti sprendžiami panašiu būdu.
3 užduotis.
Per dvi dienas nuasfaltuota 20 km. Pirmą dieną 75% šio atstumo buvo asfaltuota. Kiek kilometrų kelio buvo nutiesta pirmą dieną?
20 km yra 100 proc.
Visą žemės sklypą pavaizduokime stačiakampio ABCD pavidalu. Paveikslėlyje parodyta, kad obelų užimamas plotas užima žemės sklypas. Tą patį atsakymą gausite padauginę iš:
Atsakymas: Visą žemės sklypą užima obelys.
Medžiaga, skirta konsoliduoti naujus problemų sprendimo būdus ieškant trupmenos iš skaičiaus, geriausiai paskirstoma į skyrius, iš kurių pirmajame atliekamos tiesioginio naujosios taisyklės įgyvendinimo užduotys, tada analizuojamos trupmenos iš skaičiaus radimo problemos, po kurio studentai pereina prie kombinuotų problemų sprendimo, sprendimo etapo, kuris yra paprastos trupmeninės problemos sprendimas.
a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> nuo 245; c) nuo 104; d) iš https:// pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; m) 65 % iš 2.
1. Į mokyklos valgyklą buvo atvežta 120 kg bulvių. Pirmą dieną sunaudojome visas atsineštas bulves. Kiek kilogramų bulvių sunaudojote pirmą dieną?
2. Stačiakampio ilgis 56 cm. plotis lygus ilgiui. Raskite stačiakampio plotį.
3. Mokyklos sklypo plotas 600 m2. Šeštos klasės mokiniai pirmąją dieną iškasė 0,3 visos aikštelės. Kiek ploto studentai iškasė pirmą dieną?
4. Dramos klube yra 25 žmonės. Merginos sudaro 60% visų klubo dalyvių. Kiek merginų yra klube?
5. Daržo ploto hektarai. Daržas apsodintas bulvėmis. Kiek hektarų apsodinta bulvėmis?
1. Į vieną maišelį suberta 2 kg sorų, į kitą – šis kiekis.
Kiek mažiau sorų buvo įberta į antrąjį maišelį nei į pirmąjį?
2. Iš vieno sklypo surinkta 2,7 tonos morkų, iš kito – tiek. Kiek daržovių buvo surinkta iš dviejų sklypų?
3. Kepyklėlė per dieną iškepa 450 kg duonos. 40% visos duonos tenka prekybos tinklas, likusi dalis patenka į valgyklas. Kiek kg duonos kasdien patenka į valgyklas?
4. Į daržovių sandėlį atvežta 320 tonų daržovių. 75% atvežtų daržovių buvo bulvės, likusi dalis – kopūstai. Kiek tonų kopūstų buvo atvežta į daržovių parduotuvę?
5. Gylis kalnų ežeras vasaros pradžioje buvo 60m. Birželio mėnesį jo lygis sumažėjo 15 proc., o liepą nuo birželio mėnesio tapo seklus 12 proc. Koks buvo ežero gylis rugpjūčio pradžioje?
6. Prieš pietus keliautojas nuėjo 0,75 numatyto kelio, o po pietų nuėjo iki pietų įveiktą atstumą. Ar visą numatytą maršrutą keliautojas įveikė per vieną dieną?
7. Dėl traktoriaus remonto in žiemos laikas 39 dienas sugaišo, kombainų remontui – 7 dienomis mažiau. Prikabinamos technikos remonto laikas buvo toks pat kaip ir kombainų remontas. Kiek dienų truko traktorių remontas nei prikabinamos technikos remontas?
8. Pirmą savaitę komanda įvykdė 30% mėnesio normatyvo, antrąją - 0,8 to, kas buvo atlikta pirmą savaitę, o trečią - to, kas buvo įvykdyta antrą savaitę. Kiek procentų nuo mėnesio kvotos komandai lieka užpildyti ketvirtą savaitę?
2. Skaičiaus radimas pagal jo trupmeną.
Skaičiaus iš jo trupmenos radimo problemos yra atvirkštinės duoto skaičiaus trupmenos radimo uždaviniams. Jei uždaviniuose ieškant trupmenos iš skaičiaus buvo pateiktas skaičius ir reikėjo iš šio skaičiaus rasti trupmeną, tai šiuose uždaviniuose buvo duota trupmena iš skaičiaus ir reikėjo rasti patį šį skaičių.
Pereikime prie tokio tipo problemų sprendimo.
1 užduotis.
Pirmą dieną keliautojas nuėjo 15 km, tai buvo 5/8 visos kelionės. Kiek toli keliautojas turėjo nukeliauti?
Užrašykime trumpą sąlygą:
Visas atstumas yra 1 (sveikas skaičius).
– tai 15 km
15km yra 5 dalys. Kiek kilometrų yra vienoje skiltyje?
Kadangi visą atstumą sudaro 8 tokios dalys, randame:
3 8 = 24 (km).
Atsakymas: Keliautojas turi nueiti 24 km.
Uždavinio sprendimą parašykime išraiška: 15: 5 · 8 = 24(km) arba 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15:.
Išvada: norėdami rasti skaičių pagal duota vertė jos trupmenomis, šią reikšmę reikia padalyti iš trupmenos.
2 užduotis.
Krepšinio komandos kapitonui tenka 0,25 visų žaidime pelnytų taškų. Kiek iš viso taškų ši komanda gavo žaidime, jei kapitonas atnešė komandai 24 taškus?
Visas komandos gautų taškų skaičius yra 1 (sveikasis skaičius).
45% yra 9 kvadratiniai sąsiuviniai
Kadangi 45% = 0,45, o 9: 0,45 = 20, tai iš viso įsigijome 20 sąsiuvinių.
Taip pat patartina paskirstyti medžiagą konsolidacijai, kad būtų galima konsoliduoti naujus skaičiaus pagal jo trupmeną problemų sprendimo būdus į skyrius. Pirmoje dalyje atliekamos užduotys, skirtos naujai taisyklei įtvirtinti, antroje analizuojamos skaičiaus iš jo trupmenos radimo problemos, o trečioje studentai analizuoja daugiau. sudėtingos užduotys, kurių dalis yra užduotys ieškant skaičiaus iš jo trupmenos.
6) Pakeitus variklį vidutinis greitis lėktuvų padidėjo 18%? Tai yra 68,4 km/val. Koks buvo vidutinis lėktuvo su tuo pačiu varikliu greitis?
1) stačiakampio ilgis yra https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> visos vyšnios, antroje 0,4 ir trečioje - likusieji 20 kg Kiek kilogramų vyšnių surinkta?
5) Trys darbuotojai pagamino tam tikrą dalių skaičių. Pirmasis darbininkas pagamino 0,3 visų dalių, antrasis – 0,6 likusių, o trečias – likusias 84 dalis. Kiek dalių iš viso pagamino darbininkai?
6) Bandomajame sklype sklypą užėmė kopūstai, likusį plotą – bulvės, o likę 42 hektarai buvo apsėti kukurūzais. Raskite viso eksperimentinio sklypo plotą.
7) Visą kelionę automobilis įveikė pirmą valandą, likusį atstumą – antrą, o likusį atstumą – trečią valandą. Yra žinoma, kad trečią valandą jis nuėjo 40 km mažiau nei antrą valandą. Kiek kilometrų automobilis nuvažiavo per šias tris valandas?
Trupmenų uždaviniai yra svarbi matematikos mokymo priemonė. Jų pagalba mokiniai įgyja patirties dirbant su trupmeniniais ir sveikaisiais dydžiais, suvokia jų tarpusavio ryšius, įgyja matematikos taikymo sprendžiant praktines problemas patirties. Sprendžiant trupmenos uždavinius ugdomas išradingumas ir sumanumas, gebėjimas kelti klausimus ir atsakyti į juos, mokiniai ruošiami tolesniam mokymuisi.
matematikos mokytojas
MBOU licėjus Nr. 1 Nakhabino
Literatūra:
3. Didaktinė medžiaga iš matematikos: 5 klasė: dirbtuvės/ , . – M.: Akademkniga / Vadovėlis, 2012 m.
4. Matematikos didaktinė medžiaga: 6 klasė: dirbtuvės/, . – M.: Akademkniga/Vadovėlis, 2012 m.
5. Savarankiškas ir kontrolinis matematikos darbas 6 klasei. /,. – M.: ILEKSA, 2011 m.
Taisyklė, kaip rasti skaičių pagal jo trupmeną:
Norėdami rasti skaičių iš nurodytos trupmenos vertės, turite padalyti šią reikšmę iš trupmenos.
Pažiūrėkime, kaip rasti skaičių pagal jo trupmeną, naudodami konkrečius pavyzdžius.
Pavyzdžiai.
1) Raskite skaičių, kurio 3/4 yra lygus 12.
Norėdami rasti skaičių pagal jo trupmeną, padalykite skaičių iš šios trupmenos. Norėdami tai padaryti, turite padauginti šį skaičių iš atvirkštinės trupmenos (ty iš apverstos trupmenos). Norėdami tai padaryti, turite padauginti skaitiklį iš šio skaičiaus ir palikti vardiklį nepakeistą. 12 ir 3 iš 3. Kadangi vardiklyje gavome vieną, atsakymas yra sveikasis skaičius.
2) Raskite skaičių, jei 9/10 jo lygi 3/5.
Norėdami rasti skaičių su jo trupmenos verte, padalykite šią reikšmę iš šios trupmenos. Norėdami padalyti trupmeną iš trupmenos, padauginkite pirmąją trupmeną iš atvirkštinės antrosios (apverstos). Norėdami padauginti trupmeną iš trupmenos, skaitiklį padauginkite iš skaitiklio, o vardiklį - iš vardiklio. 10 ir 5 sumažiname 5, 3 ir 9 - 3. Dėl to gauname teisingą neredukuojamą trupmeną, o tai reiškia, kad toks yra galutinis rezultatas.
3) Raskite skaičių, kurio 9/7 yra lygūs
Norėdami rasti skaičių pagal jo trupmenos reikšmę, padalykite tą reikšmę iš šios trupmenos. Mišrus skaičius ir padauginkite jį iš atvirkštinės antrojo skaičiaus (apverstos trupmenos). 99 ir 9 sumažiname 9, 7 ir 14 7. Kadangi gavome netinkama trupmena, būtina iš jo pasirinkti visą dalį.
Tiesiog čiuožykla.
Sprendimas. Čiuožyklos plotą pažymėkime x m2. Pagal sąlygą šis plotas lygus 800 m 2, t.y. x=800.
Tai reiškia, kad x = 800: = 800 = 2000. Čiuožyklos plotas 2000 m2.
Norėdami rasti skaičių iš nurodytos trupmenos vertės, turite padalyti šią reikšmę iš trupmenos.
2 užduotis. Kviečiais apsėta 2400 hektarų, tai yra 0,8 viso lauko. Raskite viso lauko plotą.
Sprendimas. Kadangi 2400:0,8 = 24 000:8 = 3000, tai viso lauko plotas yra 3000 hektarų.
3 užduotis. Darbo našumą padidinęs 7 proc., darbuotojas per tą patį laikotarpį pagamino 98 detalėmis daugiau nei planuota. Kiek dalių darbuotojas turėjo atlikti pagal planą?
Sprendimas. Kadangi 7% = 0,07, o 98:0,07 = 1400, tai darbininkas pagal planą turėjo pagaminti 1400 detalių.
? Suformuluokite taisyklę, kaip rasti skaičių, atsižvelgiant į jo reikšmę trupmenomis . Pasakykite mums, kaip rasti skaičių iš nurodytos jo procentinės vertės.
KAM 631. Mergina nuslidinėjo 300 m, tai buvo visa distancija. Koks atstumas?
632. Polis virš vandens pakyla 1,5 m, tai yra viso krūvos ilgis. Koks visos krūvos ilgis?
633. Į elevatorių išsiųsta 211,2 t grūdų, tai per parą iškuliama 0,88 grūdų. Kiek grūdų sumaldavote per dieną?
634. Už racionalizavimo pasiūlymą inžinierius prie mėnesinės algos gavo 68,4 rublio, tai yra 18% šio atlyginimo. Koks yra inžinieriaus mėnesinis atlyginimas?
635. Mišios džiovinta žuvis sudaro 55% šviežios žuvies masės. Kiek reikia paimti šviežios žuvies, kad gautumėte 231 kg džiovintos žuvies?
636. Pirmoje dėžutėje esančių vynuogių masė lygi antrosios dėžės vynuogių masei. Kiek kilogramų vynuogių buvo dviejose dėžėse, jei pirmoje dėžutėje buvo 21 kg vynuogių?
637. Parduotuvės gautos slidės buvo parduotos, po to liko 120 porų slidžių. Kiek porų slidžių gavo parduotuvė?
638. Džiovintos bulvės praranda 85,7% savo svorio. Kiek turėčiau vartoti? žalios bulvės gauti 71,5 tonos džiovintų?
639. „Sberbank“ indėlininkas tam tikrą sumą įnešė į terminuotąjį indėlį, o po metų taupomojoje knygelėje turėjo 576 rublius. 80 tūkst. Kokia buvo indėlio suma, jei „Sberbank“ moka 3% per metus už terminuotus indėlius?
640. Pirmą dieną turistai įveikė numatytą maršrutą, o antrą – 0,8 pirmąją dieną. Kokio ilgio numatomas maršrutas, jei antrą dieną turistai nuėjo 24 km?
641. Mokinys iš pradžių perskaitė 75 puslapius, o paskui dar kelis puslapius. Jų skaičius sudarė 40% to, kas buvo perskaityta pirmą kartą. Kiek puslapių yra knygoje, jei perskaitytos visos knygos?
642. Dviratininkas iš pradžių nuvažiavo 12 km, o po to dar kelis kilometrus, tai prilygo pirmajai kelionės daliai. Po to jam beliko nueiti visą kelią. Koks viso kelio ilgis?
643. iš skaičiaus 12 yra nežinomas skaičius. Raskite šį numerį.
644. 35% 128D yra 49% nežinomo skaičiaus. Raskite šį numerį.
645. Pirmą dieną kioskas pardavė 40 % visų sąsiuvinių, antrą – 53 %, o trečią – likusius 847 sąsiuvinius. Kiek sąsiuvinių kioskas pardavė per tris dienas?
646. Pirmą dieną daržovių bazė išleido 40% visų turimų bulvių, antrą dieną 60% likusių, o trečią dieną - likusias 72 tonas. Kiek tonų bulvių buvo bazėje?
647. Trys darbininkai pagamino tam tikrą skaičių detalių. Pirmasis darbininkas pagamino 0,3 visų dalių, antrasis – 0,6 likusių, o trečias – likusias 84 dalis. Kiek dalių iš viso pagamino darbininkai?
648. Pirmą dieną traktorių brigados arė sklypą, antrą dieną likusią, trečią dieną likusius 216 hektarų. Nustatykite svetainės plotą.
649. Visą kelionę automobilis įveikė pirmą valandą, likusį kelionę – trečią valandą. Žinoma, kad trečią valandą įveikė 40 km mažiau nei antrą valandą . Kiek kilometrų automobilis nuvažiavo per šias 3 valandas?
650. Galite rasti skaičių pagal nurodytą procentinę reikšmę naudodami mikroskaičiuotuvą. Pavyzdžiui, galite rasti skaičių, kurio 2,4% yra 7,68, naudodami toliau pateiktą informaciją programa :
Atlikite skaičiavimus. Raskite naudodami mikroskaičiuotuvą:
a) skaičius, kurio 12,7 % yra lygus 4,5212;
b) skaičius, kurio 8,52 % yra lygus 3,0246.
P 651. Apskaičiuokite žodžiu:
652. Neskirstydami palyginkite:
653. Kiek kartų yra mažesnis už jo atvirkštinį skaičių:
654. Sugalvokite skaičių, kuris yra 4 kartus mažesnis už jo abipusį skaičių; 9 kartus.
655. Padalinkite centrinį skaičių iš skaičiaus apskritimais:
656. Kiek kvadratinių plytelių, kurių kraštinė yra 20 cm, reikės pakloti grindis patalpoje, kurios ilgis 5,6 m, plotis 4,4 m Išspręskite užduotį dviem būdais.
M 657. Raskite skaičių išdėstymo puslankiais taisyklę ir įrašykite trūkstamus skaičius (29 pav.).
658. Atlikti padalijimą:
659. Per vieną valandą dviratininkas nuvažiavo 7 km. Kiek kilometrų dviratininkas nuvažiuos per 2 valandas, jei važiuos tuo pačiu greičiu?
660. Per 4~ valandas pėsčiasis nuėjo 1 km. Kiek kilometrų pėstysis nuvažiuos per 2 valandas, jei eis tuo pačiu greičiu?
661. Sumažinti trupmeną:
663. Atlikite šiuos veiksmus:
1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.
D 664. Ten buvęs žibalas buvo išpiltas iš statinės Kiek litrų žibalo buvo statinėje, jei iš jos išpylė 84 litrus?
665. Įsigijus spalvotą televizorių kreditu, grynaisiais buvo sumokėta 234 rubliai, tai yra 36% televizoriaus kainos. Kiek kainuoja televizorius?
666. Darbininkas gavo kuponą į sanatoriją su 70% nuolaida ir už jį sumokėjo 42 rublius. Kiek kainuoja kelionė į sanatoriją?
667. Išilgai į žemę įkaltas stulpas pakyla 5 m virš žemės. Raskite visą stulpo ilgį.
668. Tekotojas, mašina apsukęs 145 detales, planą viršijo 16 proc. Kiek dalių reikėjo pasukti pagal planą?
669. Taškas C padalija atkarpą AB į dvi atkarpas AC ir CB. Atkarpos AC ilgis yra 0,65 karto didesnis už atkarpos CB ilgį. Raskite atkarpų CB ir AB ilgius, jei AC = 3,9 cm.
670. Slidinėjimo distancija suskirstyta į tris atkarpas. Pirmosios atkarpos ilgis 0,48 karto didesnis už viso atstumo ilgį, antrosios atkarpos ilgis – kairiosios atkarpos ilgį. Koks yra visos distancijos ilgis, jei antrosios atkarpos ilgis yra 5 km? Koks trečios dalies ilgis?
671. Iš pilnos statinės paimta 14,4 kg raugintų kopūstų ir tada ši suma daugiau. Po to anksčiau buvę rauginti kopūstai liko statinėje. Kiek kilogramų raugintų kopūstų buvo pilnoje statinėje?
672. Kai Kostja nuėjo 0,3 viso tako nuo namų iki mokyklos, jam dar liko 150 m iki pusės taško. Kokio ilgio kelias nuo Kostjos namų iki mokyklos?
673. Trys moksleivių grupės prie kelio pasodino medžius. Pirmoji grupė pasodino 35 % visų turimų medžių, antroji – 60 % likusių medžių, trečioji – likusius 104 medžius. Kiek medžių pasodinai?
674. Cechas turėjo tekinimo, frezavimo ir šlifavimo stakles. Tekinimo staklės sudarė visas šias mašinas. Šlifavimo staklių skaičius buvo lygus tekinimo staklių skaičiui. Kiek šių tipų staklių buvo dirbtuvėse, jei frezavimo staklių buvo 8 mažiau nei tekinimo staklių?
675. Atlikite šiuos veiksmus:
a) (1,704:0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
b) 227,36:(865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
c) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
d) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).
N.Ya.Vilenkinas, A.S. Česnokovas, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika 6 klasei, Vadovėlis vidurinei mokyklai
Kalendorinis-teminis planavimas matematikoje, užduotys ir atsakymai moksleiviams internete, matematikos kursai mokytojams parsisiųsti
Pamokos turinys pamokų užrašai remiančios kadrinės pamokos pristatymo pagreitinimo metodus interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savikontrolės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai, grafika, lentelės, diagramos, humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai gudrybės smalsiems lopšiai vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas, naujovių elementai pamokoje, pasenusių žinių keitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis metų planas metodinės rekomendacijos diskusijų programos Integruotos pamokosproc yra viena šimtoji skaičiaus. Iš to išplaukia, kad du procentai yra dvi šimtosios dalys, dvidešimt procentų yra dvidešimt šimtosios dalys ir pan.
Žodis procentas žymimas % ženklu. Taigi, 43% skaičiaus reiškia 43 procentus, tai yra to skaičiaus. Tačiau verta atkreipti dėmesį į tai, kad % ženklas nėra rašomas skaičiuojant, jis gali būti įrašytas problemos teiginyje ir galutiniame rezultate.
Reikšmė, nuo kurios skaičiuojami procentai (pavyzdžiui, kaina, ilgis, saldainių skaičius ir kt.), yra 100 jos šimtųjų dalių, tai yra 100%.
Norėdami rasti vieną procentą skaičiaus, padalykite jį iš 100.
1 pavyzdys. Raskite vieną procentą iš skaičiaus 300.
Sprendimas:
Atsakymas: Vienas procentas iš 300 yra lygus 3.
2 pavyzdys. Raskite vieną procentą iš skaičiaus 27,5
Sprendimas:
27,5: 100 = 0,275
Atsakymas: Vienas procentas iš 27,5 yra lygus 0,275.
Skaičiaus procentų radimas
Norėdami rasti tam tikrą procentą tam tikro skaičiaus, turite padalyti nurodytą skaičių iš 100 ir padauginti iš procentų skaičiaus.
1 užduotis. Tais metais parduotuvė Naujiesiems metams nupirko 200 eglučių. Šiemet nupirktų eglučių skaičius išaugo 120 proc. Kiek Kalėdų eglučių įsigijote šiais metais?
Sprendimas: Pirmiausia turime rasti 120% iš 200, tam turime padalyti 200 iš 100, taigi rasime 1%, o tada rezultatą padauginkite iš 120:
(200: 100) 120 = 240
Skaičius 240 yra 120% iš 200. Tai reiškia, kad šiemet parduotų eglučių skaičius išaugo 240 vienetų. Tai yra, šiais metais parduotų Kalėdų eglučių skaičius yra lygus:
200 + 240 = 440 (medžiai)
Atsakymas:Šiemet nupirkome 440 eglučių.
2 užduotis. Dėžutėje yra 28 saldainiai, 25% saldainių su braškių įdaru. Kiek saldainių su braškių įdaru yra dėžutėje?
Sprendimas:
Atsakymas: Dėžutėje yra 7 saldainiai su braškių įdaru.
Skaičiaus radimas pagal jo procentą
Norėdami rasti skaičių iš nurodyto procento, turite padalyti šią reikšmę iš procentų skaičiaus ir padauginti iš 100.
Užduotis. Audinio metro kaina sumažėjo 24 rubliais, tai buvo 15% kainos. Kiek kainavo metras audeklo iki sumažinimo?
Sprendimas:
Atsakymas: Audinio metras kainavo 160 rublių.
Dviejų skaičių procentas
Norėdami sužinoti, kiek procentų pirmasis skaičius yra nuo antrojo, turite padalyti pirmąjį skaičių iš antrojo ir padauginti rezultatą iš 100.
Užduotis. Pagal metinį planą gamykla turi pagaminti produkcijos už 1 250 000 rublių. Per pirmąjį ketvirtį jis išleido 450 000 rublių. Kiek procentų gamykla įvykdė savo I ketvirčio metinį planą?
Sprendimas:
Atsakymas: Pirmąjį ketvirtį planą įvykdė 36 proc.
Procentų konvertavimas į dešimtaines
Norėdami konvertuoti procentus į dešimtaines dalis, padalykite procentą iš 100.
1 pavyzdys: Išreikškite 25 % dešimtainiu tikslumu.
Atsakymas: 25% yra 0,25.
2 pavyzdys: Išreikškite 100 % dešimtainiu tikslumu.
Atsakymas: 100% yra 1.
3 pavyzdys: Išreikškite 230 % dešimtainiu tikslumu.
Atsakymas: 230% yra 2,3.
Iš šių pavyzdžių matyti, kad konvertuoti palūkanas į po kablelio, kablelį prieš ženklą % reikia perkelti dviem vietomis į kairę..