Tartalom:

A legtöbb Észak-Kalifornia távoli részén magas fa a Hyperion nevű világban - magassága 115,61 méter (379,3 láb)! Hidd el vagy sem, a fa magasságát nagyon hosszú mérőszalaggal mértük; ennek ellenére még sok más létezik egyszerű módszerek a fák magasságának meghatározása. Míg ezek a módszerek nem mindig mérik a centiméterre (vagy hüvelykre) mutató magasságot, meglehetősen megbízhatóak, és bármilyen magas tárgyat megmérhetnek, például távíró oszlopokat, épületeket és akár a babmagból nőtt varázsfát is: mérhető bármilyen tárgyat, amíg a teteje látható.

Lépések

1 Papírlap használata

1. 1 Ez a módszer lehetővé teszi a fa magasságának meghatározását anélkül, hogy matematikai számításokat kellene végezni. Csak egy papírlapra és egy mérőszalagra van szüksége. Nincs szükség számításra; Ha azonban meg akarja tudni, hogy ez a módszer hogyan működik, akkor kissé meg kell ismernie a trigonometria alapjait.
   • A "Klinométer vagy teodolit használata" szakasz tartalmazza az összes matematikai számítást és magyarázatot, de nem szükséges, hogy megtalálják fa magassága ezzel a módszerrel.
2. 2 Hajtson egy darab papírt átlósan háromszög kialakításához. Ha a lap nem négyzet alakú, hanem téglalap alakú, ki kell alakítania egy négyzetet. Hajtsa le egy darab papírt a sarok mentén, igazítva a szomszédos széleket háromszög kialakításához, majd vágja le az alulról kinyúló felesleges szélt. Ennek eredményeként megkapja a szükséges háromszöget.
   • A háromszögnek lesz egy 90 fokos szöge és két 45 fokos éles szöge.
3. 3 Hozza a háromszöget az egyik szemébe. Tartsa a lemezt függőlegesen úgy, hogy a derékszög (90º) az alján legyen, és maga felé mutat. Az egyik rövid oldalnak (lábaknak) vízszintesnek (a talajjal párhuzamosnak), a másiknak függőlegesen (alulról felfelé) kell lennie. Helyezze el a háromszöget úgy, hogy szemmel felfelé nézzen a hosszú oldalán.
   • A derékszögű háromszög hosszú oldalát, amelyen a tekintetét irányítja, hipotenusznak nevezik.
4. 4 Távolítsa el a fát, amíg nem látja, hogy annak csúcsa egybeesik a háromszög csúcsával (annak felső heves sarka). Csukja be az egyik szemét a másikkal a háromszög hosszú oldala mentén, amíg egy fa teteje fölé nem tűnik. Ügyeljen arra, hogy a szemét a háromszög hosszú oldala mentén a fa legtetejére essen.
5. 5 Jelöljön meg egy megfelelő helyet a földön, és mérje meg a távolságot a fa alapjáig. Ez lesz az közel a fa teljes magassága. A kapott magasságot hozzá kell adni az eredményhez, mivel nem a földre, hanem a szemének magasságára nézett. Most viszonylag találtál pontos magasság faipari!
   • A módszer alapját az alábbiakban ismertetjük a Klinométer vagy a teodolit használata című szakaszban. Ez a módszer nem igényel számítást, mivel azt az egyszerű tényt használja, hogy a 45º-os szög érintője (ezek az akut szögek a papír háromszögünkben) 1. Így a következő egyenlőséget írhatjuk: (famagasság) / ( a fától való távolság) \u003d 1. Szorozzuk meg az egyenlőség mindkét oldalát (a fától való távolság), kapjuk: fa magassága \u003d a fától való távolság.

2 Árnyék-összehasonlítás

1. 1 Ez a módszer akkor megfelelő, ha van egy mérőszalag vagy vonalzó. Meglehetősen pontosan becsülheti meg a fa magasságát, és nincs szüksége más eszközökre. A számításokat szorzásra és osztásra redukáljuk, egyéb matematikai műveletek nélkül.
   • Ha nem akarja saját maga elvégezni a számításokat, akkor használja a mért értékek beírásával.
2. 2 Mérje meg a magasságát. Álljon egyenesen, és használjon mérőszalagot vagy egy méter vonalzót a magasságának meghatározásához. Ugyanazokat a cipőket kell viselnie, amelyekkel meg fogja mérni a fa magasságát. Ehhez a módszerhez szüksége lesz egy darab papírra - írja rá a mért magasságot, hogy ne felejtse el a pontos értéket.
   • A magasságot mérési egységekben, például centiméterben kell rögzíteni, a méterek és centiméterek (láb és hüvelyk) kombinációja helyett. Ha nem biztos benne, hogyan lehet mindent egy mértékegységre lefordítani, akkor használjon ilyenként egy mérőszalagot vagy egy méter vonalzót (1 méter vagy 3 láb). Ebben az esetben a vonalzó magasságával és a földre dobott árnyék hosszával fog működni.
   • Ha belépsz kerekesszék vagy más okból nem állhat egyenesen, mérje meg a magasságát az Ön számára megfelelő helyzetben, amelyben a fa magasságának meghatározásakor lesz.
3. 3 Álljon egy lapos, napfényes földterületen egy fa mellett. A pontos mérésekhez próbáljon megtalálni egy helyet, ahol árnyéka sík talajon esik. Ezt a módszert leginkább napos, tiszta napon lehet használni. Felhős időben nehéz lehet az árnyék pontos hosszának mérése.
4. 4 Határozza meg árnyékának hosszát. Mérőszalaggal vagy 1 méteres vonalzóval mérje meg a sarkától az árnyék tetejéig tartó távolságot. Ha nincs asszisztense, akkor az árnyék végét megjelölheti, ha a helyén marad és kavicsot dob \u200b\u200brá. Még jobb, ha lerak egy kavicsot a földre, és távolodjon tőle, hogy árnyékának vége egybeesjen vele, majd mérje meg a távolságot ettől a helytől a kavicsig.
   • Jegyezze fel az összes mérést. Annak érdekében, hogy ne zavarja a számokat, mellékelje mindegyik rövid leírását.
5. 5 Mérje meg a fa árnyékának hosszát. Mérőszalag segítségével határozza meg a fa alapjától az árnyékának tetejétől való távolságot. A legjobb, ha a fa sík területen nő; az eredmények kevésbé lesznek pontosak, ha a fa egy domboldalon van. Mérje meg a fa árnyékát közvetlenül a saját árnyékának meghatározása után, mivel az árnyék hossza az idő múlásával a nap helyzetének változása miatt megváltozik.
   • Ha a fa árnyéka egy lejtős földterületre esik, akkor lehetséges, hogy másik napszakot válasszon, amikor az árnyék rövidebb vagy iránya megváltozik.
6. 6 Adja hozzá a fa szélességének 1/2-ét a fa árnyékának hosszához. A legtöbb fa függőlegesen nő, ebben az esetben a fa teteje a törzs közepén van. Ezért az árnyék teljes hosszának meghatározásakor a fatörzs átmérőjének 1/2-ét kell hozzáadni a mért távolsághoz. Ennek oka az a tény, hogy az árnyék a csomagtartó felső részéről homályos és gyakorlatilag láthatatlan a földön.
   • Mérje meg a fatörzs szélességét hosszú vonalzóval vagy mérőszalaggal, majd ossza meg 2-del, hogy a szélesség 1/2 legyen. Ha nehezen tudja megmérni a szár szélességét, rajzoljon egy négyzetet a szár alapja körül, és mérje meg a négyzet oldalát.
7. 7 Számolja ki a fa magasságát a mérései alapján. Korábban három mennyiséget mértél: a saját magasságát, az árnyék hosszát és a fa által leadott árnyék hosszát (beleértve a csomagtartó szélességének 1/2 részét). Az objektum árnyékának hossza arányos a magasságával. Más szavakkal, (az árnyék hossza) osztva (magasság) egyenlő (fa árnyék hossza) osztva (fa magassága). Ezen egyenlőség használatával megtalálhatja a fa magasságát:
   • Szorozzuk meg a fa árnyékának hosszát a magasságunkkal. Tegyük fel, hogy 1,5 méter (5 láb) magas, és egy fa 30,48 méter (100 láb) árnyékot vet. Szorozzuk meg ezeket az értékeket, így kapjuk: 1,5 x 30,48 \u003d 45,72 métert (vagy 5 x 100 \u003d 500 láb).
   • Osszuk ezt az értéket a saját árnyékának hosszával. A fenti példában, ha árnyéka 2,4 méter (8 láb) hosszú, akkor 45,72 / 2,4 \u003d 19,05 métert (vagy 500/8 \u003d 62,5 láb) kapunk.
   • Ha nehézségei vannak a számításokkal, használja.

3 Ceruza használata (asszisztens szükséges)

1. 1 Ez a módszer az előző alternatívájaként használható (árnyék-összehasonlítás). Noha ez a módszer kevésbé pontos, akkor használható, ha az árnyékhossz összehasonlításával nem lehet megtalálni a fa magasságát, például egy felhős napon. Plusz, ha van egy mérőszalag, akkor matematika nélkül is megteheti. Ellenkező esetben, ha nem talál rulett kereket, néhány egyszerű számításra van szükség.
2. 2 Álljon elég messze a fától, hogy az egész fát láthassa, az alapjától a tetejéig, anélkül, hogy fejét megdöntené vagy megemelné. A pontosabb mérés érdekében a lábadnak egyenesen kell lenniük a fa alapjával, nem lehet magasabb vagy alacsonyabb. Álljon úgy, hogy semmi ne akadályozza vagy blokkolja a fát tőled.
3. 3 Fogj egy ceruzát a kezedben, és húzza ki maga előtt. Ceruza helyett másik apró, egyenes tárgyat is használhat, például egy botot vagy vonalzót. A ceruzával a kezében egyenesítse ki úgy, hogy a ceruza közvetlenül előtted van (közted és a fa között).
4. 4 Csukja be az egyik szemét és csavarja össze a ceruzát úgy, hogy a szem teteje egybe legyen a fa tetejével. Ebben az esetben jobb, ha a ceruzát az élesített véggel fogja meg. Azt szeretné, ha a ceruza felső széle elzárná magától a fa tetejét, amikor a fára a „ceruzán keresztül” nézzen.
5. 5 Mozog hüvelykujj a ceruza mentén, ügyelve arra, hogy ujjhegye igazodjon a fa alapjához. Ha a ceruzát úgy tartja, hogy annak felső vége igazodjon a fa tetejéhez (lásd a 3. lépést), csúsztassa a hüvelykujját a ceruza mentén arra a helyre, ahol láthatja a fa alapját a földből kikerülve (mint korábban, miközben az egyik szemével átnézi a ceruzát) egy fán). A ceruza most "lefedi" a fa teljes magasságát, az alapjától a tetejéig.
6. 6 Forgassa el a kezét úgy, hogy a ceruza vízszintes legyen (a talaj mentén). Ennek során tartsa a kezét kinyújtva előtted, és győződjön meg arról, hogy a hüvelykujja továbbra is a fa alapjára mutat.
7. 7 Kérje meg asszisztensét, hogy álljon fel, hogy láthassa őt a ceruza hegyén. Vagyis a barátjának úgy kell állnia, hogy lába „egyenesen álljon” a ceruza tetejével. Ebben az esetben az asszisztensnek ugyanolyan távolságra kell lennie tőled, mint a fát, nem közelebb és sem tovább. Te és az asszisztens bizonyos távolságra lesznek egymástól (a fa magasságától függően), így mozdulatokkal kommunikálhat vele (a használt kezed segítségével, amelynek nincs ceruza), megmutatva neki, hova kell mozgatni (tovább vagy közelebb, jobbra vagy balra) ).
8. 8 Ha van egy mérőszalagod, mérje meg a segítő és a fa közötti távolságot. Kérjen meg egy barátját, hogy maradjon lerakva, vagy jelölje meg a helyet egy ággal vagy kavicskal. Ezután mérje meg egy mérőszalaggal a távolságot ettől a ponttól a fa alapjáig. Ez a távolság megegyezik a fa magasságával.
9. 9 Ha nincs kéznél mérőszalag, jelölje meg ceruza segítségével a segítő magasságát és a fa magasságát. Karcolás vagy más jelölés a ceruzára azon a helyen, ahol a hüvelykujja található, ezáltal rögzítve a fa magasságát a szemponttól. Ezután, csakúgy, mint a fa esetében, mozgassa a ceruzát úgy, hogy részlegesen eltakarja az asszisztensét, igazítva a ceruza tetejét az asszisztens fejéhez és a hüvelykujját a ceruzához a lábával. Jelölje meg újra a hüvelykujját a ceruzán.
10. 10 Számítsa ki a fa magasságát egy mérőszalag keresésével. Ehhez meg kell mérnie a távolságot a ceruza csúcsa és a rajta található jelek között, valamint az asszisztens magassága; ez megtehető otthon, anélkül, hogy visszamenne a fához. Skálázza a ceruzavonalakat segítő magasságának megfelelően. Például, ha barátja magassági jele 5 centiméter (2 hüvelyk) van a ceruza végétől, és a fa magassági jele 17,5 centiméter (7 hüvelyk), akkor a fa 3,5-szer magasabb, mint a segítője. mert 17,5 cm / 5 cm \u003d 3,5 (7 hüvelyk / 2 hüvelyk \u003d 3,5). Tegyük fel, hogy barátja 180 centiméter (6 láb) magas, akkor a fa 180 cm x 3,5 \u003d 630 cm (6 x 3,5 \u003d 21 láb).
    • jegyzet: ha egy fa közelében van egy mérőszalag, akkor nincs szükség számításokra. Olvassa el figyelmesen a fenti lépést, "ha mérőszalag van".

4 Klinométer vagy teodolit segítségével

1. 1 Ez a módszer pontosabb eredményeket nyújt. Bár a fenti módszerek meglehetősen megbízhatóak, kissé részletesebb számításokkal és speciális eszközökkel kaphat pontosabb eredményeket. Ez nem olyan nehéz, mint az első pillantásra úgy tűnik: csak egy érintő kiszámítására szolgáló számológépre, valamint egy egyszerű műanyag szögmérőre, egy szalmára és egy menetre van szüksége, amellyel magával viheti magát. A klinométer, vagy dőlésszögmérő lehetővé teszi a tárgyak lejtésének és esetünkben a közted és a fa teteje közötti szög mérését. Erre a célra egy összetettebb és pontosabb teodolitnek nevezett műszert használnak, amely tartalmaz egy távcsövet vagy lézert.
   • A „Papírlap használata” módszernél a papír háromszög klinométerként működik. Ez a módszer amellett, hogy pontosabb, lehetővé teszi a fa magasságának bármilyen távolságból történő meghatározását, ahelyett, hogy a fához közeledne, vagy attól távol állna, és igyekszik a papírlapot a fához igazítani.
2. 2 Mérje meg a távolságot a megfigyelési ponttól. Álljon hátul a fához, és mozgassa tőle egy olyan helyre, amely egyenesen áll az alapjával, ahonnan a fa teteje jól látható. Ugyanakkor séta egy egyenes vonal mentén, mérve egy mérőszalaggal a fától megtett távolságot. A fától való távolság tetszőleges lehet, de erre a módszerre a legjobb, ha a fa magasságának 1-1,5-szerese.
3. 3 Határozza meg a talaj és egy képzeletbeli vonal közötti szöget a fa tetejéhez. A fa tetejére nézve használjon klinométert vagy teodolitot a fa és a talaj közötti "magassági szög" mérésére. A magassági szög az a szög, amely a talaj vízszintes síkja és a tekintete egy magassági tárgyra (esetünkben egy fa teteje) irányított vonala között van, miközben e szög tetején vagy.
4. 4 Keresse meg az emelkedési szög érintőjét. Ezt megteheti számológéppel vagy táblával. trigonometrikus függvények... Az érintő kiszámításának módja az adott számológéptől függ; a legtöbb számológépben ez a „tg” (vagy „tan”) gombbal történik - nyomja meg, majd írja be a szögértéket és nyomja meg az “egyenlő” (\u003d) gombot. Tegyük fel, hogy a magassági szög 60 fok: nyomja meg a „tg” („tan”) gombot, majd írja be a “60” és nyomja meg az egyenlőségjelet.
   • megtalálod online számológép az érintő kiszámításához.
   • A derékszögű háromszög szögének érintője megegyezik az oldal hosszával, szemben szög osztva a hosszúsággal szomszédos az oldalsó sarokba. Esetünkben a fa magassága az ellenkező oldalként működik, és a fához való távolság a szomszédos oldal.
5. 5 Szorozzuk meg a fától való távolságot a lejtő érintőjével. Emlékezz arra, hogy a módszer kezdetén megmérte a távolságot a fa és a fa között. Szorozzuk meg ezt a távolságot a kiszámított érintővel. Mivel a magassági szög teteje a szem szintjén helyezkedik el, ennek eredményeként tudni fogja, hogy a fa mennyire emeli ezt a szintet.
   • A fenti, az érintőt meghatározó szakaszból megértheti, hogyan működik ez a módszer. Amint megjegyeztük, érintő \u003d (fa magassága) / (a \u200b\u200bfától való távolság). Szorozzuk meg az egyenlőség mindkét oldalát (a fához való távolság), kapjuk (érintő) x (a fához való távolság) \u003d (a fa magassága)!
6. 6 Adja hozzá a magasságát a korábban talált magassághoz. Most már tudja a fa magasságát. Mivel a klinométer vagy a teodolit nem a földön volt, hanem szemmagasságban, a magasságot hozzá kell adni az előzőleg kiszámított értékhez a fa teljes magasságának megállapításához. A pontosabb eredmények érdekében megmérheti a lábad és a szem közötti távolságot, és hozzáadhatja teljes magasság a lábától a koronáig.
   • Helyhez kötött teodolit használatakor nem a magasságát kell megadnia, hanem a teodolit okulár és a talaj közötti távolságot.

• Sok fa nem szigorúan függőlegesen növekszik, a törzsük ferde. A mászószög módszerrel adaptálhatja a lejtős fákhoz úgy, hogy megmérjük a távolságot egy pont között a földön, amely közvetlenül a fa teteje alatt van (nem közted és a fa alapja között).
• Javíthatja a ceruza és a magassági módszer számításának pontosságát, ha több mérést végez a gombbal különböző pontok a fa körül.
• Ez szórakoztató lehet a 4–7 évfolyamok diákjai számára.
• A pontosabb számításokhoz, ha az árnyék módszerét használja az ember magassága helyett, elkészíthet valamit, amelynek hosszát pontosan tudja (például egy méter vonalzót vagy egy egyenes hosszú objektumot).
• Vigyázzon a mértékegységekkel (szorozza meg a métert méterrel vagy centimétert centiméterrel).
• A szögmérő segítségével egyszerűen elkészítheti az alapklinométert. Az utasításokat lásd.

figyelmeztetések

• A fenti módszerek nem működnek, ha a fa lejtőn nő. Ilyen esetekben a szakemberek elektronikus teodolitokat használnak, amelyek általában meglehetősen drágák.
• Míg a magassági szög módszer, ha helyesen alkalmazzák, fél méter vagy egy méter pontossággal fog eredményt adni, ezek könnyen összetéveszthetők, különösen akkor, ha a fa megdöntött vagy egy lejtőn nő. Ha nagy pontosságot igényel, vegye fel a kapcsolatot egy emelőkosár szolgálatával.

Amire szükséged van

• Barát (választható a három módszerben, de megkönnyíti a mérési folyamatot és szórakoztatóbb)
• Mérőszalag vagy vonalzó
• vagy klinométer vagy teodolit
• vagy papír
• és ceruza (egy módszerhez)

Kerületi oktatás - kutatási konferencia iskolások

"Első lépések"

Szekció: fizika, matematika

Téma: "A fa magasságának meghatározása különféle fizikai módon "

A munkát: Dmitriev Igor, 7. évfolyam tanulója végezte

Témavezető: Smirnova Svetlana Nikolaevna, fizika tanár

Hill 2014

C megszállottság

Bevezetés ……………………………………………………………… 3–4 oldal

Fő rész

1. A kísérlet terve …………………………………………………… 5 p.

2. A kísérlet leírása ……………………………………………… .5 p.

2.1. Különféle módszerek keresése a fa magasságának meghatározására,

kivágás nélkül és felmászás nélkül …………………………………… ...... 6-13 p.

2.2. A fa magasságának meghatározására szolgáló legjobb módszerek kiválasztása ... ... .... 13 p.

2.3. Eszközök gyártása és improvizált eszközök gyűjtése

a kísérlethez ……………………………………………. 13 oldal

2.4. Kísérlet ………………………………………… 13-16 p.

2.5. Az eredmények elemzése, igazolása,

következtetések megfogalmazása ……………………………………………… 16-18 p.

Következtetés ……………………………………………………………… 19 p.

A felhasznált irodalom felsorolása: 20 oldal.

Bevezetés

Különböző eszközök, mechanizmusok és eszközök használata korunkban nagyban megkönnyíti az életet. modern emberek... De néha olyan helyzetek fordulnak elő, amikor nem lehetséges technikai eszközöket alkalmazni. Például: a turistáknak gyakran meg kell határozniuk a távolságot a földön, meg kell becsülniük a tárgyak méretét annak érdekében, hogy a parti fa gyorsan átalakuljon egy gyors folyó átmeneti hídjává (kivéve, ha természetesen egy védett területről vagy valaki másról beszélünk). Általában nem tesznek magasságmérőt hátizsákjukba. Bár úgy tűnik, valóban szükségük van ezekre az eszközökre.

De ez a szélsőséges hobbi lényege, hogy lehetővé teszik, hogy élvezze a saját győzelmeit - lustaság, rutin, intellektuális függőség valaki feltaláltaitól műszaki eszközök... Mindenki úgy érzi magát, mint egy tapasztalt nyomozó vagy cserkész. Csak ezt akarni kell, és meg kell próbálni elválasztani a sztereotípiáktól. Különösen azt lehet meghatározni, hogy egy fa magassága elegendő-e ahhoz, hogy leesésekor el tudja blokkolni a folyót, és mindig kéznél lévő tárgyak segítségével lehet.

A folyó szélességének, a tárgy magasságának mérése és az objektumtól való távolság meghatározása gyakran alkalmazható mindennapi élet... A választott téma releváns abban a tekintetben, hogy megtanulható, hogyan lehet összetett műszaki eszközök nélkül meghatározni a elérhetetlen pontok távolságát. Mérje meg például az oszlop, a túra során a fák, a templom, az épületek, a folyó szélességét, a szakadékot, a folyók mélységét stb. A gyakorlati jelentőség látható a témában.

Probléma:Hogyan lehet meghatározni a fák magasságát anélkül, hogy levágnánk vagy felmásznánk?

Hipotézis: Caz objektumok mérése különféle módokon történhet mérőműszerek.

A kísérlet célja: Különböző eszközök nélkül határozza meg a fa magasságát különféle fizikai módszerekkel.

A tanulmány tárgya: fa (lucfenyő) és iskolaépület.

A tanulmány tárgya - a fa magassága és annak mérése.

feladatok:

1. Találjon meg mindenféle módot egy fa magasságának meghatározására mérőeszközök nélkül, rajta mászás és lebontás nélkül.

2. Válassza ki a fák magasságának meghatározására legmegfelelőbb és egyszerűbb módszereket.

3. Kísérletileg ellenőrizze az objektumok magasságának meghatározására szolgáló különféle módszerek használatát.

4. Hasonlítsa össze a kutatási eredményeket és keresse meg a legpontosabb módszert az objektum magasságának meghatározására.

Kutatási módszerek:

1. Irodalom és internetes források tanulmányozása

2. Kísérlet

3.A műszaki eszközök használata

4. Összehasonlító elemzés.

Fő rész

Kísérleti terv.

Kísérleti terv

kifejezés

Különböző irodalmi és internetes források felhasználásával keresse meg a fák magasságának különböző mérési módszereit anélkül, hogy lezárná.

Válassza ki a fa magasságának meghatározására szolgáló legjobb módszereket, beszélje meg azok pontosságát és megvalósíthatóságát.

Eszközök gyártása és improvizált eszközök gyűjtése a kísérlethez.

Kísérlet elvégzése 2–3 különböző módszerrel (az eredmények pontossága érdekében) - kirándulás.

A kapott mérések kiszámítása.

Az eredmények összehasonlító elemzése, indokolása, a következtetések megfogalmazása.

A mérési adatok ellenőrzése (az iskolaépület magasságának meghatározása ugyanazon módszerekkel)

Összehasonlító adatok elemzése, további meghatározása pontos módszer a tárgyak magasságának kiszámításához

Projekttervezés.

2. A kísérlet leírása

2.1. Különféle módszerek keresése a fák magasságának meghatározására anélkül, hogy levágnák vagy felmásznának.

elemzett különböző forrásokból: enciklopédiák, Internet, történelemkönyvek, geometria, földrajz, csillagászat, fizika, magazinok és újságok a matematikáról, és meghatározták a fák magasságának mérésének fő módszereit, kivágás nélkül vagy rá mászva.

1. A fa magasságának mérése a "magasságmérővel"

Szüksége van egy tűs eszközre a magasság mérésére - "magasságmérő".

A magasságmérő használata: A mért fától távolabb tartva tartsa az eszközt úgy, hogy a háromszög egyik lába függőleges legyen, ehhez használjon egy menett, amelynek súlya a felső csaphoz van kötve. Fához közeledve, vagy attól távolabb meg kell találni egy helyet, ahonnan a csapok nézhetők és és szükség szerint nézd meg, mit fednek a fa teteje TÓL TŐL: ez azt jelenti, hogy a hypotenuse folytatódik ász átmegy a ponton TÓL TŐL... Aztán nyilvánvalóan a távolság aBegyaránt SV, mivel a szög \u003d 45 0. Ezért a távolság mérésével aB és hozzáadása ВD, azaz magasság aA a talaj felett megkapjuk a fa kívánt magasságát.

2. Egy fa magasságának mérése pólus (pólus) segítségével (kétféleképpen).

2.1. Ezt a rúdot függőlegesen kell a talajba ragasztani, hogy a kiálló rész megegyezzen a magasságunkkal. Akkor feküdjön a földre úgy, hogy a lábát a póluson pihenve láthassa a fa tetejét egyenes vonalban a tét felső pontjával. A fa magassága megegyezik a megfigyelő feje és a fa alapja közötti távolsággal.

2.2. A második módszer a következő.

Vegye ki a magasságánál magasabb pólusot, és függőlegesen ragassza be a talajba bizonyos távolságban a mért fától. Lépjen hátra a polektól, és kövesse Dd-t addig a pontig ÉS, ahonnan a fa tetejére nézve a felső pontot látja vele összhangban b pólus. Ezután a fej helyzetének megváltoztatása nélkül nézzen a vízszintes vonal irányába aCészreveszi a pontokat c és camelyben a látóvonal megfelel a pólusnak és a csomagtartónak. Ezután meg kell kérnie az asszisztensét, hogy készítsen jegyzeteket ezeken a helyeken, és a megfigyelés vége. Csak a háromszögek hasonlósága alapján marad meg aBCés aBC kiszámítja Nap aránytalanul

BC: bc \u003d aC: ac,

honnan

BC \u003d nap (ac / ac).

távolságok időszámításunk előtt. aCés ász könnyen mérhető közvetlenül. A kapott értékhez Nap hozzá kell adni a távolságot CD (amelyet közvetlenül is mérnek), hogy megtudja a kívánt famagasságot.

3... Egy fa magasságának mérése az erdők "magasságmérőjével".

Erdők magasságmérője . (nagyon kényelmes, ha valamilyen okból lehetetlen megközelíteni a fát)

4. A fa magasságának mérése tükörrel.

5. A fa magasságának mérése az árnyékával.

Napsütéses napon kell választani egy órát, amikor a saját árnyéka hossza megegyezik a magasságával. Az árnyéknak a probléma megoldásához történő használatához meg kell ismernie egy háromszög geometriai tulajdonságait, nevezetesen a következő kettőt:

1) Szögek az alján egyenlő szárú háromszög egyenlők, és fordítva - az ellenkező oldalak egyenlő szögek háromszög, egyenlőek egymással;
2) bármely háromszög szögeinek összege 180 0 (vagyis két derékszög)

Egy napsütéses napon bármilyen árnyékot használhat. A pólus hosszának (aw) és az árnyékának (nap) hosszának megmérésével. Ezután a kívánt magasságot az arányból számoljuk: AB: ab \u003d BC: nap.

6. A fa magasságának mérése egyenlő szárú háromszög segítségével.

Tárgyhoz (például egy fához) közeledve vagy attól távolabb, helyezze el a háromszöget a szem közelében úgy, hogy egyik lába függőlegesen legyen, a másik pedig egybeesik a látóvonallal a fa teteje felé. A fa magassága megegyezik a fához való távolsággal (lépésekben), plusz a megfigyelő szemének magassága.

7. Egy fa magasságának mérése egy pocsolya segítségével.

Ha van egy pocsolya a fától távol, akkor álljon úgy, hogy az illeszkedjen közted és a tárgy közé, majd vízszintesen elhelyezett tükör segítségével keresse meg a fa tetejének visszaverődését a vízben (4. ábra). A fa magassága oly sokszor lesz több növekedés személy, hányszor nagyobb a távolság tőle és a pocsolya között, mint a pocsolytól a megfigyelőhöz való távolság.

8. A fa magasságának mérése fénykép segítségével.

Készítsen fényképet, amelyen látható a mért tárgy és a mérés. Mutassuk meg a fotóból a mérés tényleges hosszának és a mérés hosszának arányát, majd szorozzuk meg az eredményt a fotón mért tárgy hosszával? Talán pontosabb eredményt kapunk.

9. A fa magasságának mérése szemmel (szemmel).

Szemmel -ez a legegyszerűbb és gyors út... A legfontosabb dolog a vizuális memória képzése és a képesség egy jól ábrázolt állandó mérés elhalasztására a földön (50, 100, 200, 500 méter). Miután rögzítette ezeket a szabványokat a memóriában, nem nehéz összehasonlítani őket és megbecsülni a talaj távolságát.

lényeg: kérjen meg minél több embert, hogy szemmel becsülje meg a fa magasságát egy függőleges méter vonalzó elhelyezésével a fa mellett.

10.A léggömb használata

Alsó sor: hasonlítsa össze a fa magasságát egy megfelelő szál hosszával.

Felszerelés: héliummal töltött ballon; hosszú könnyű kötél (menet); mérőszalag vagy hasonló méter.

Munkafolyamat:

1) kössön egy hosszú húrot a labdához, és fokozatosan nyomja felfelé, amíg a golyó el nem éri a fa tetejét
2) jelöljön meg a szálat (például egy csomót).

3) tegye vissza a labdát, mérje meg a kiszabadult menet hosszát.

11. Ceruza módszer

Felszerelés: ceruza (vagy toll, vagy bármilyen bot), asszisztens, mérőszalag.

Munkafolyamat:

1) emelkedjen fel a fáról olyan távolságra, hogy egészét láthassa - az alaptól a tetejéig. Telepítsen egy asszisztenst a hordó mellé.

2) nyújtson ki egy kezét előtte egy ököllel összeszorított ceruzával. Szorítsa meg az egyik szemét, és vezesse a vezeték hegyét a fa tetejére. Most mozgassa a miniatűr úgy, hogy az a hordó alapja alatt legyen.

3) forgassa el az öklét 90 fokkal úgy, hogy a ceruza párhuzamos legyen a talajjal. Ebben az esetben a körömnek továbbra is a csomagtartó alappontján kell maradnia.

4) kiabál az asszisztensének, hogy távolodjon a fáról. Amikor eléri a ceruza által jelzett pontot, jelezze, hogy álljon meg.

5) mérje meg a távolságot a csomagtartótól a helyig, ahol az asszisztens megfagyott. Fog

megegyezik a fa magasságával.

2.2. A fa magasságának meghatározására szolgáló legjobb módszerek kiválasztása.

Megvitatta a fa magasságának meghatározására szolgáló mind a 11 módszert. Ezek magukban foglalják mind a fizikai, mind a geometriai módszereket. Kiválasztott fizikai módszerekalkalmazható őszi időjárási körülmények között:

pólus (2.1. módszer), egyenlő szélességű háromszög (6. szám), fényképek (8. szám), szem (9. szám) segítségével, „ceruza” módszerrel (11. szám).

2.3. Eszközök gyártása és improvizált eszközök gyűjtése a kísérlethez.

A kísérlet elvégzéséhez szükséged lesz: a magasságánál nagyobb pólusra, mérőszalagra, műanyagból készült egyenlő szárú háromszögre, digitális fényképezőgépre, nyomtatóra.

2.4. Kísérlet végrehajtása.

2.4.1. A lucfenyő magasságát szemmel határoztam meg.

A kísérletben 4 ember vett részt.

Felszereltség: mérő vonalzó.

Munkafolyamat:

1) állítsa az vonalzót függőlegesen a fa mellett;

2) hívjon meg egy embert szemmel a fák magasságának meghatározására;
3) írja be a kapott értéket a táblába;
4) az átlagérték kiszámításához ossza meg a mérések összegét a mérések számával.

Eredmény:

12,5 m.

13,0 m.

12,0 m.

14,0 m.

Átlagos:

12,88 m.

4.4.2. Magasság meghatározása pólus segítségével.

Megmértem a távolságot a földön fekvő Zhenya fejétől a fa alapjáig. Egyenlővé vált 12,5 méter.

Eredmény: a fa magassága 12,5 méter.

4.4.3. Meghatározás egyenlő méretű háromszög felhasználásával.

Vettek egyszögletű háromszöget, és a szemhez rögzítették úgy, hogy egyik oldala a talajjal párhuzamos, a másik oldala egybeesik a fa felső pontjával. mimegmérte a hallgató lábai és a fa alapja közötti távolságot (ez egyenlő:11,06 méter ), hozzáadva magasságot ennek a hallgatónak a szeméhez (1,40 méter ). Kiderült, hogy egyenlő12,46 méter.

Eredmény: a fa magassága is 12,46 méter.

4.4.4. Egy fa magasságának mérése a fényképéből.

A fa magasságának a fényképéből való megméréséhez készítettünk fotót Zhenya Babalovról a fa háttéréhez. Aztán megmérte valódi növekedés, ez egyenlő 1,5 méterrel, és a kép magassága 1,7 cm. A képen látható fa magassága 14,5 cm. A képen a magasság és a mérés magasságának arányát kaptuk: 150 / 1,7 \u003d 88,24 cm ( 1 cm - fényképek).

A képen látható lucfenyő magassága 14,5 cm, ami azt jelenti, hogy a fának a valódi magasságát a képen látható mérés magasságának és a képen látható fának a magasságának arányának szorzataként számolják. 88,24 * 145 \u003d 12,80 m

Eredmény: a lucfenyő magassága megközelítőleg azonos 12,80 m.

4.4.5. Ceruza módszer

Megmértük a távolságot a fatörzstől a helyig, ahol az asszisztens állt. Vált azonos magasságú faipari.

Eredmény: magasság=12,6 m.

4.5. Az eredmények elemzése, indokolása, a következtetések megfogalmazása.

Figyelembe vett különböző utak a fa magasságának meghatározása. A gyakorlatban végrehajtva 5módok: szemmel, a magasság mérésével pólus, egyenlő szárú háromszög segítségével, fényképből, ceruzával.

Úgy tűnt, hogy az összes alkalmazott módszer a legegyszerűbb és legkényelmesebb, mivel kevés időbe telt, minimális alkalmazkodást igényelt a probléma megoldásához, és még rossz időjárás nem zavarta a kutatást.

Az eredmények eltérőek voltak.

P / p No.

Mérési módszer

Fa magassága

Az átlagos számtani érték

Hozzávetőlegesen, körülbelül

12,88 m.

Pólussal

12,5 m.

12,46 m.

Fotózás

12,80 m.

Ceruza módszer

12,60 m

Hét szám. zn.

12,65 m

Látható, hogy a különbség a legkisebb és a legkisebb között a legnagyobb érték a fa magassága csak 0,38 méter. Még ha figyelembe vesszük is, hogy nincs elegendő tapasztalatunk, és ilyen munkát végeztünk először, akkor azt lehet állítani, hogy a mérések pontossága magas.

4.6. Az objektum magasságának pontosabb meghatározása

Nagyon örültünk a munkának, de nem elégedettségünknek, mert nem tudtuk, melyik eredményünk pontosabb és érvényes. Ebben a tekintetben egy másik tárgyat választottuk - az iskolaépületet, amelynek magasságát az iskola műszaki útlevéléből biztosan tudtuk.

Az iskola magasságának meghatározásához ugyanazokat a fizikai módszereket használták, mint a lucfenyő magasságának meghatározására.

A kísérlet során a következő eredményeket kapták:

P / p No.

Mérési módszer

Iskolaépület magassága

Mérési hiba

Hozzávetőlegesen, körülbelül

10: 00-kor

1,4 m.

Pólussal

9,10 m.

0,5 m.

Használjon egyenlő szögű háromszöget

9,46 m.

0,86 m.

Fotózás

10,60 m.

2 m

Ceruza módszer

8,80 m.

0,2 m.

Hét szám. zn.

9,60 m.

Az épület központi falának valódi magassága - 8,60 m.

Elemezte az eredményeket, kiszámította a mérési hibát, összehasonlítva a kezdeti adatokkal, és arra a következtetésre jutott, hogy a legpontosabb és a hatékony módszer az "iskolai" módszer meghatározza az iskolaépület magasságát és ennek megfelelően a fa magasságát. Úgy véljük, hogy a fényképezés segítségével a leg pontatlanabb módszert választjuk.

Az összes számítás után arra a következtetésre jutottunk, hogy fánk magassága 12,60 m.

Következtetés

Természetesen sokkal kényelmesebb egy távoli tárgy magasságát megmérni, ha rendelkezésre állnak speciális mérőberendezések. De nem mindig lehet megjósolni azt a helyzetet, amely séta vagy túrázás során felmerülhet. Akkor ilyen egyszerű ismeretek hasznosak lesznek, és még segítenek kiszabadulni a nehéz helyzetből.

A munka során különféle módszereket használtunk a hozzáférhetetlen pontok távolságának mérésére. Ezeket a módszereket nem véletlenül választották meg, számítások állnak rendelkezésre.

A probléma elméleti anyagának tanulmányozása során megismertük a hozzáférhetetlen távolságok meghatározásának más módszereit is, például tükör, árnyék és mások segítségével. Sajnos még nincs birtokunk geometriai ismeretek, a távolság ilyen módon történő mérése érdekében. És ebben a tekintetben tervek vannak jövőbeli kísérletekre: fontolja meg a hozzáférhetetlen magasságok mérésének más módjait, és végezzen számításokat geometriai módszerekkel.

Azok, akik megpróbálják meghatározni egy elérhetetlen tárgy magasságát, használhatják az utasításokat.

A legmegfelelőbb és legpontosabb módszer a ceruza módszer. Minimum felszerelést és csak egy mérést igényel.

Elégedettek vagyunk munkánkkal, nagyon érdekeltek, terveink vannak a jövőbeni kutatásokra is, főleg az, hogy elvégeztük feladatainkat és a munka célját elérték.

Az alkalmazott irodalom felsorolása

újság: Gumerov I. Mérjük meg a magasságot // Matematika №3, 2007.

újság: Kameneva T. A Permenergo épület magasságának mérése // Fizika az № 9 iskolában, 2008.

újság:A matematika történetének legendái // Matematika №18, 2006.

Zlatsen Objektumok magasságának meghatározása [elektronikus forrás] // (1 fájl). - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi /.

Obuschak A. A főépület magasságának mérése [Elektronikus erőforrás] // (1 fájl). - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php.

MELLÉKLETEKET

A fa átmérőjének és magasságának meghatározása

Fa átmérője mellkasi magasságban (1,3 m) határozza meg. A hordó átmérőjének helyes méréséhez a féknyeregnek meg kell érnie a hordót, és lábát merőlegesen kell tartani a hordó tengelyére (A ábra). Az vonalzó jelentését akkor kell elkészíteni, amikor a villát még nem távolították el a hordóból. A törzs átmérőjéről pontosabb adatokat kapunk, amikor a mérések átlaga két merőleges irányban történik (ha a csomagtartó nagyon különbözik a körtől).

A. ábra: A fa átmérőjének mérése

1 - helyes; 2 - rossz

Fa magassága különböző módon határozza meg, ideértve az improvizált eszközöket az ember magasságának és a fa magasságának arányának meghatározására. De pontosabb adatokat kapunk, ha a magasságot féknyereggel és magasságmérővel határozzuk meg. Munkában villa mérése, távolodjon el a fától a magassága hozzávetőlegesen azonos távolságra, hogy a fa teteje jól látható legyen. Mérje meg 1 m pontossággal a megfigyelési pont és a fa törzse közötti távolságot egy mérőszalaggal. Ezután mozgassa a villaoszlopot annyi centiméterrel, amennyit már mért a fáról a megfigyelőre, és rögzítse dugóval. Látja a rögzített lábat az alsó széle mentén a fa tetejére. Ebben az időben a vízvezeték megmutatja az osztást a mozgatható állványon. Ez centiméterben mutatja a fa magasságát méterben a megfigyelő szemszintjétől a tetejéig. A megfigyelő magasságát hozzá kell adni a kapott magassághoz, a szem felé (lásd B. ábra). A fa magasságának meghatározásakor magasságmérő 10 vagy 20 méterre kell mérnie a fától. Miközben az inga magasságmérőjét befelé tartja jobb kéz, látnia kell a fa tetején úgy, hogy a cső kör közepén legyen. Ezzel egyidőben nyomja meg a magasságmérő inga tengelyének anyáját a bal kéz mutatógörgőivel. Amikor a csövet a fa tetejére mutatjuk (abban az pillanatban, hogy az inga leáll), a bal kéz ujját eltávolítják az anyáról - a reteszelő rugó rögzíti az inga nyílát. Ezt követően leolvasást kell készítenie 10 vagy 20 méteres skálán, attól függően, hogy a fától milyen messzire volt mérve a magassága. A magasságmérő skálán történő megosztás megmutatja a fa magasságát fentről a megfigyelő szem szintjére, ezért a megfigyelő magasságát hozzá kell adni a kapott értékhez (lásd a B. ábrát). A fa magasságának mérése előtt ellenőrizze, hogy a magasságmérő megfelelően működik-e. A látócső vízszintes helyzetében az inga nulla legyen. Megnyomásakor a rögzítőanya nem akadályozhatja meg a nyíl szabad mozgását.

B. ábra Egy fa magasságának mérése magasságmérővel és féknyereggel.

Más típusú magasságmérőket is használnak az erdőgazdálkodásban. Gyakran előfordul egy olyan magasságmérő, amelynek mérlege be van ágyazva a megfigyelő cső belsejébe. Miután megmérte a fát 10 vagy 20 méterre, és a tetejére irányította a megfigyelő csövet, azonnal láthatjuk a fa magasságát a megfigyelő csőben (a megfigyelő szeméig).

Példa a magasság és az átmérő meghatározására szolgáló gyakorlati munkára.

A feladat. A növekvő fa mennyiségének meghatározása.

Célja. Tanulja meg meghatározni egy fa magasságát és átmérőjét, valamint a törzs keresztmetszetét és térfogatát.

Felszerelés... Magasságmérő, féknyereg, famagasság-mérő eszközök, mérőszalag, munkafüzet, adózó vagy erdész kézikönyve.

Munkafolyamat.

1. A munkát felnőtt ültetésével vagy az iskola közelében (ilyen ültetés hiányában) az iskola közelében végezzük.

Ebben kiválasztják a fát, amelynek mennyiségét meg kell határozni.

2.In munkafüzet írja le a fa körüli környezetet.

3.Készítse elő a féknyerget a használatra. Ha a féknyereg nem tartalmaz jelölést a magasság meghatározására, akkor ezeket meg is készítheti:

a) keressen egy kis lyukat a rögzített állvány végén (5-8 cm-re a végétől),

b) húzzon egy nullával egy vonalat a mozgatható lábon a lyukkal szemben,

c) végezzen centiméter elosztást a nulla löket mindkét oldalán. A nulla bal oldalán az ütéseket balra lejtőn, a jobb oldalon pedig jobbra lejtőn végzik.

d) rögzítse a szálat szilíciummal a rögzített állvány lyukába.

4. Határozzuk meg féknyereggel és magasságmérővel a fa magasságát ( a technológiát a kézikönyv írja le)

5.Használja a féknyerget a csomagtartó átmérőjének mérésére a mellkas magasságában ( ne tégy hibákat). A hosszúság, átmérő mérésekor a hibák ± 10% -on belül megengedettek, amikor az álló fát számolják. Ha a hibák meghaladják a megállapított normákat, akkor azokat bruttó hibáknak kell tekinteni.

6. Számítsa ki a keresztmetszeti területet ebből az átmérőből a következő képlet segítségével:

ahol g- metszeti terület, m 2; d- átmérő, m

7. Számítsa ki a képlettel a vizsgált fa törzsének térfogatát:

ahol h a csomagtartó magassága (hossza), m.

8. Hasonlítsa össze több fa mennyiségét.

A fa magasságát a legnagyobb függőleges távolságnak kell meghatározni csúcspont korona és a talaj felülete. Ez különbözik a fahosztól, amely a csomagtartó hossza a földtől a fa tetejéig (1. ábra). A méréseket lehetőleg 0,1 m pontossággal kell elvégezni, bár a nagy fák esetében ez a pontossági szint nem érhető el.
Javasoljuk, hogy jelölje meg azt a helyet (például a fától és a csapágytól való távolságot), ahonnan a mérést elvégzik, hogy minden későbbi mérést ugyanabból a helyzetből végezzen. Ugyanazokat a mérési pontokat lehet megjelölni a földön. Noha úgy gondolják, hogy a megtekintési körülmények 10-20 év után megváltozhatnak (aljnövényzet növekedése, koronafejlődés ...), ez az eljárás az egyik módszer a mérési hibák korlátozására.

1. ábra: A fa magassága és hossza.

Tanács: egyes esetekben (például perifériás hajtások, benőtt hajtások dörzsölésekor) a tetejét a korona legmagasabb "élő" rügyének tekintik. Noha a lombhullató fajok magasságának mérésekor nem könnyű télen látni egy fa tetejét, az az
lehetővé teszi, hogy megkülönböztesse a tetejét a száraz, elhalt ágaktól, amelyek általában tavasszal szakadnak el.
Tipp: Döntött fák esetén ajánlott a merőleges magasságot megmérni
a korona legmagasabb pontja a talajhoz a fa dőlésének irányában.
Tanács: Ha az ültetvény lejtőn (\u003e 6 °) helyezkedik el, ajánlott mérni
a fa magassága a fa alapjának szintjén (azonos tengerszint feletti magasságban) vagy annál magasabb.

2 út

A mérést együtt végezzük. Az egyik a fa mellett áll, a másik pedig jó szemmel, elmozdítva egy bizonyos távolságot, hogy az egész fa belekerüljön a fenekébe a tetejére, és a szemre nézve "megállapítja", hogy hány ember adott növekedés "Fits" a csomagtartó teljes hosszában. Ugyanakkor racionálisabb a távolságot minden egyes alkalommal elhalasztani, kétszer annyival, mint az előző, azaz szellemileg elhalasztja először két "kis ember" magasságát, majd adjon hozzá még kettőt, majd további négyet, majd további nyolcot stb. (azaz az 1 - 2 - 4 - 8 - 16 séma szerint). Az emberi szem szempontjából ez egyszerűbb és pontosabb. Ismerve a "kis ember" magasságát, kiszámolhatja a fa magasságát.

3 módon

A fa magasságának mérése az árnyék
Egy napsütéses napon az általad árnyék segítségével meghatározhatja a fa magasságát. Az árnyék vagy a pólus árnyékának megmérése után kiszámolhatja a kívánt magasságot az AB arány alapján: ab \u003d BC: bc

mivel a fa magassága a saját magasságának (vagy a pólus magasságának) annyiszorosa, hányszor a fa árnyéka hosszabb, mint az Ön árnyékán (vagy a pólus árnyékán). Ez természetesen az ABC és az abc háromszög geometriai hasonlóságából következik (két szögben).
A közvetett módszerek közül a legpontosabb napos időben. Pontosan megmérjük egy ismert személy árnyékát, amelynek magassága ismert. Ezután megmérjük a vizsgált fa árnyékát. Sűrű erdőben, amikor nehéz megtalálni ennek a fanak az árnyékát, és különösen annak tetejét, a következő módszert ajánlhatja. Távolodjon el a fától oly módon, hogy az ember tekintete (feje), a fa teteje és a nap ugyanabban a vonalban fekszenek, majd találjanak árnyékot a saját fejedről a földön - ez lesz az árnyék a fa tetejéről. Csak meg kell mérni a pont és a fa alapja közötti távolságot, és meg kell határozni a fa magasságát az arány szerint: egy ember árnyékának hossza / magassága - a fa árnyékának hossza / magassága.

II.4. 3. A fa életkorának meghatározására szolgáló módszer

Az évszázados fák pontos életkorát nagyon nehéz meghatározni. Ezért az ilyen fák esetében szokás beszélni a kerület méretéről és a csomagtartó átmérőjéről. A csomagtartó kerületének életkorától való függése szintén nagyon relatív, és attól is függ természetes körülményekahol a fa nő.
A világi fa életkorát egy egyszerű képlet határozza meg:
L \u003d k s,
ahol L a fa kora,
k - együttható,
c - a faasztal kerülete (kerület) a talajtól 1,3 méter magasságban. A fenyő esetében az együttható száraz, sziklás talajon 0,7 - 1,5.

Az egyik a gyakorlati feladatok felhasználása a matematika tanulmányozása során hatékony módon növekszik a téma iránti érdeklődés és újjáéledik tanulási tevékenységek iskolások.

A matematikai ötletek fejlesztése a legtöbb esetben konkrét problémák megoldásával kezdődik, ezért számos gyakorlati probléma megtalálható a matematika története, a nagy matematikusok életrajzainak tanulmányozásával.

A matematika történetét tanulmányozva megtudtuk, hogy a tárgyak magasságának mérési problémája Kr. E. 6-5. Század körül merült fel, ám az ókori görög gondolkodó, Thales Miletus sikeresen megoldotta azt. Megmérte a piramis magasságát, amely akkoriban az egyik legmagasabb szerkezetű.

Orlovskaya épület gimnázium A Tara régió az egyik legmagasabb Orlovo faluban, tehát az épület magasságának és mérésének módja mindig is releváns volt.

Kutatásunk tárgya az iskolaépület.

A kutatás tárgya az iskola magassága és annak mérése. Cél: az iskolaépület magasságának meghatározása. Célok: 1. Vegyék fontolóra az épület mérésének különböző módjait;

2. találja meg a legegyszerűbb módszert a magasság mérésére

(legfeljebb 10% -os hibával);

3. hasonlítsa össze a különböző módszerek pontosságát.

Kutatási módszerek:

1. a tudományos irodalom általánosítása; 2. praktikus munka földön; 3. technikai eszközök használata.

I. fejezet. Objektumok magasságának meghatározására szolgáló módszerek

Az épület magasságának mérésére szolgáló összes módszer fel van osztva fizikai és geometriai módszerekre.

A legegyszerűbb geometriai módszerként az alábbiakat javasoljuk: mérjük meg az egyik padló magasságát és szorzzuk meg a padlók számával, de nincs garancia arra, hogy az összes padló magassága megegyezik.

Gyakoribb módszer az a módszer, amellyel Thales a legenda szerint megmérte a magasságot egyiptomi piramisok... Amikor a papok Thales kipróbálására felkérték a tudósát, hogy mérje meg a piramis magasságát, várt, amíg saját árnyékának hossza megegyezik a magasságával, és abban a pillanatban megmérte a piramis által leadott árnyék hosszát. Az árnyéknak ez a mért hossza megegyezik a piramis magasságával.

Tehát egy napsütéses napon az árnyék alapján meghatározhatja egy objektum magasságát, vezérelve a következő szabályt: a mért tárgy magassága annyiszor több magasság egy önnek ismert tárgy (bot, horgászbot), hogy a mért tárgy árnyéka hányszor nagyobb, mint a bot, horgászbot árnyéka.

Ha a mérés során kiderül, hogy a bot vagy a horgászbot árnyéka a bot vagy a horgászbot hosszának kétszerese, akkor a mért tárgy magassága kétszer kisebb lesz, mint annak árnyékának hossza, és ha a bot vagy a horgászbot árnyéka megegyezik a hosszukkal, akkor a mért tárgy magassága is az árnyék magassága.

Használjon egyenlő szögű háromszöget.

Tárgyhoz (például egy fához) közeledve vagy attól távolabb helyezze el a háromszöget a szem közelében úgy, hogy egyik lába függőlegesen legyen, a másik pedig egybeesik a látóvonallal a fa teteje felé. A fa magassága megegyezik a fához való távolsággal (lépésekben), plusz a megfigyelő szemének magassága.

Pólus. Vegye le a magasságával megegyező pólusot, és állítsa olyan távolságra a tárgytól (fától), hogy fekve feküdve láthatja a fa tetejét a pólus felső pontjával összhangban. A fa magassága megegyezik a megfigyelő feje és a fa alapja közötti távolsággal.

Magasságmérő használata nyíllal. Miután elkészítettük az eszközt a ezt a rajzot, elkezdheti bármilyen objektum magasságának meghatározását. Légy különböző távolság az objektumtól el kell látni, hogy a fa tetejének megfigyelésekor a nyíl leolvasása ne haladja meg a skálát. Megfigyeléskor a szemet a készülék oldalán lévő lyukra kell fordítani, és a készüléket megdöntve ellenőrizze, hogy a második megfigyelési pont (az eszköz másik végén lévő szög) egybeesik-e a megfigyelt tárgy tetejével. A nyíl azt a számot jelzi, amellyel meg kell szorozni az objektumtól való távolságot annak magasságának eléréséhez. Ehhez hozzáadjuk a műszer magasságát a megfigyelés során.

Egy pocsolya segítségével. Ha egy pocsolya van a fa közelében, akkor álljon úgy, hogy az illeszkedjen a tárgyhoz, és vízszintesen elhelyezett tükör segítségével keresse meg a fa tetejének visszaverődését a vízben (5. ábra). A fa magassága annyiszor fog meghaladni, mint egy ember magassága, hányszor nagyobb a távolság tőle és a pocsolya között, mint a pocsolya és a megfigyelő közötti távolság.

Egy ballonnal. Elindíthat egy ballont az objektum mellett, és megmérheti annak emelkedésének idejét a felső pont szintjére. Csak függetlenül és pontosan meg kell mérni egy ilyen ballon emelkedésének sebességét, és meg kell győződnie arról, hogy repülés közben azt nem fújja el egy szétszórt szélszél.

Az emelkedés magasságát a légköri képlettel is meghatározhatja - mivel ezek meghatározzák repülés magasságát minden repülőgépen.

Vagy egy hosszú kötéllel vegye le a tárgy maximális pontjáról.

Ez csak néhány módszer az objektum magasságának mérésére. Úgy gondoljuk, hogy probléma megoldható egy fénykép segítségével, amely megmutatja a mérendő tárgyat és a méretet. Mi lenne, ha a fotóból megtudja a mérés tényleges hosszának és a mérés hosszának arányát, majd megszorozza az eredményt a fotón mért tárgy hosszával? Talán pontosabb eredményt kapunk.

Az iskola magasságának mérése

Az objektumok magasságának felsorolása során felsorolt \u200b\u200bmódszerek közül úgy döntöttünk, hogy alkalmazzuk a gyakorlatban - az iskola magasságát árnyékuk segítségével, oszlop segítségével határozzuk meg, és úgy döntöttünk, hogy ellenőrizzük a saját módszerünket is, azaz az épület fényképét.

1. Az iskola magasságának mérése az árnyékával

Az egyik napos Napok úgy döntöttünk, hogy iskolánk magasságát Miletus Thales módszerével, vagyis az épület által árnyékolt árnyék hosszával mérjük.

Mérföldkőnek vettünk iskolánk egyik diákját. Magassága 1,6 m. Ha megmérte az árnyékát, akkor az eredményt kaptuk - 6,6 m. Aztán megtaláltuk az árnyék hossza az iskolából, ez 30,5 m. Az épület árnyékának hossza és a mérésből származó árnyék hossza aránya 30,5: 6,6 \u003d 4,6212121. Szorozzuk meg a mérés magasságát az arány eredményével, 1,6 * 4,6212121 \u003d 7,39393 \u003d 7,4 (m) -et kapunk. Tehát az iskola magassága körülbelül 7,4 méter.

Megnézte műszaki igazolás az Oryol középiskola épületét, kiderült, hogy az épület valódi magassága 7,05 méter.

A mérési hiba körülbelül 5%.

2. Az iskola magasságának mérése rúddal.

A második módszer megvalósításához vettünk egy oszlopot, amely megegyezik a tanuló magasságával, és merőlegesen helyezte be az iskola épületétől olyan távolságra, hogy az épület szélének felső pontja lefelé lehessen látni. Mértük a fej és az épület alapja közötti távolságot. Kiderült, hogy 7,7 méter, ami azt jelenti, hogy az iskola magassága szintén 7,7 méter.

Ebben az esetben a mérési hiba körülbelül 9%.

3. Az iskola magasságának mérése a fénykép alapján.

Az iskola magasságának a fényképéből való méréséhez ismét szükségünk volt egy mérőszámra, amelyre a munkánk szerzőjét - Alekszeyt vettük -, ily módon egy tárgy magasságának mérése. Alyosha az iskola épületének közelében állt, és több képet készítettünk, majd kiválasztottuk a legjobbat. Ezután megmértük Alyosha valódi magasságát (mérések), ő 160 cm, és a képen látható mérések magassága 3,9 cm.

Megtaláltuk a fotón az Alyosha magasságának és a mérés magasságának hányadosát: 160 / 3,9 \u003d 1600/39 (1 cm - fényképek).

Az iskola magassága a képen -18,4 cm, ami azt jelenti, hogy az épület valódi magasságát a képen látható mérés magasságának a magasságának és a képen látható iskola magasságának szorzatának szorzataként számolják, azaz 1600/39 * 184/10 \u003d 29440/39 \u003d 754,87179 \u003d 755 (cm) \u003d 7,6 (m).

Tehát az iskola magassága körülbelül 7,6 méter.

Ennek a mérésnek a hibája körülbelül 8%.

Következtetés.

Az épület magasságának mérésére szolgáló különféle módszereket vizsgáltunk tudományos irodalom, és javasolta a fényképezés használatának saját módját. 3 gyakorlatot hajtottunk végre a gyakorlatban: egy épület magasságának mérése árnyék segítségével, oszlop használata és fénykép használata.

Számunkra a legegyszerűbb és legmegfelelőbb módszer az épület magasságának mérésére egy rúddal, mivel a probléma megoldásához kevés idő és eszköz szükséges.

Az épület magasságának árnyalattal történő mérése nem mindig lehetséges, mivel napos időjárás szükséges.

Az épület magasságának fényképezéssel történő mérése megoldja a problémát, de speciális technikai eszközöket igényel: digitális fényképezőgép, számítógép, nyomtató. Az összes tesztelt módszer közül a pontosság szempontjából a miénk volt a második helyen.

Tehát a mérési hiba ezekkel a módszerekkel eltérő. Az épület magasságának a legpontosabb mérése árnyékban.

Így a feladatok befejeződtek és a munka célja megvalósult.

A jövőben azt tervezzük, hogy folytatjuk az irányt ebben az irányban, és megfontoljuk az épület magasságának más mérési módszereit is.