चूंकि वर्तमान में कीमतें लगभग सभी वस्तुओं के लिए बढ़ रही हैं, भविष्य के लिए या केवल वित्तीय लेखांकन उद्देश्यों के लिए पूर्वानुमान लगाने के लिए, आपको इस वृद्धि की गणितीय गणना करने में सक्षम होने की आवश्यकता हो सकती है। व्यक्तिगत उपयोग या व्यावसायिक उद्देश्यों के लिए नियमित रूप से खरीदे जाने वाले सामानों की लागत में प्रतिशत वृद्धि का निर्धारण कैसे करें, यह सीखने में मददगार होगा, खासकर यदि आपको किसी कंपनी या अपने परिवार के लिए बजट की आवश्यकता है, या किसी को सिद्धांतों को समझने में मदद करना है बजट बनाना (उदाहरण के लिए, अपने बच्चों को बजट बनाना सिखाएं)... एक या अधिक वस्तुओं के मूल्य में प्रतिशत वृद्धि की गणना करने के लिए, आपको इसके वर्तमान और पिछले मूल्य के बारे में डेटा का पता लगाना होगा, और फिर कुछ सरल गणना करनी होगी।

कदम

आवश्यक लागत डेटा एकत्र करना

आइटम की पिछली कीमत याद रखें।सबसे आसान तरीका उत्पाद की पिछली कीमत को स्वतंत्र रूप से याद रखना होगा। आपने किराने की दुकान या मॉल में एक ही कीमत पर लंबे समय तक कोई उत्पाद खरीदा होगा। यह आइटम आपके साप्ताहिक किराने की दुकान या आपके द्वारा नियमित रूप से खरीदे जाने वाले मूल कपड़ों में मुख्य हो सकता है। उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि 55 रूबल के लिए दूध का एक लीटर पैक खरीदने में आपको काफी समय लगा। यह मूल्य प्रतिशत के रूप में इसकी वृद्धि की गणना के लिए मूल्य के पिछले मूल्य का प्रतिनिधित्व करेगा।

वस्तु की वर्तमान कीमत की जाँच करें।यदि आपके द्वारा खरीदे जा रहे उत्पाद की कीमत में वृद्धि हुई है, तो आप प्रतिशत के रूप में इसके मूल्य में वृद्धि की गणना कर सकते हैं। हालांकि, आपको सबसे पहले नई कीमत के बारे में जानकारी की जरूरत होगी। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि दूध के नियमित रूप से खरीदे गए कार्टन की कीमत 55 से बढ़कर 60 रूबल हो गई है। अब आप यह समझने के लिए मूल्य में प्रतिशत वृद्धि की गणना कर सकते हैं कि इसके पिछले मूल्य के संबंध में मूल्य में कितनी वृद्धि हुई है।

उत्पाद के मूल्य पर ऐतिहासिक डेटा की जांच करें।कुछ मामलों में, माल की पिछली लागत को स्वतंत्र रूप से याद करना असंभव है। उदाहरण के लिए, जब आपको बहुत लंबे समय के मूल्य के संबंध में लागत लाभ की गणना करने की आवश्यकता होती है, या जब किसी उत्पाद के लिए गणना की आवश्यकता होती है जिसे आपने कभी नहीं खरीदा है, तो आपको अन्य स्रोतों से ऐतिहासिक लागत डेटा प्राप्त करने की आवश्यकता होगी। यह विभिन्न मूल्य संकेतकों (विशिष्ट वस्तुओं के बजाय) के लिए गणना पर लागू होता है, उदाहरण के लिए, उपभोक्ता मूल्य सूचकांक के लिए, रूस में औसत उपभोक्ता मूल्य और रूसी रूबल की क्रय शक्ति।

• इन मामलों में, आपको लागत (या संकेतक) के पिछले मूल्यों का पता लगाने के लिए इंटरनेट पर जानकारी का एक स्वतंत्र संग्रह करने की आवश्यकता होगी। उत्पाद का नाम, जिस वर्ष में आप रुचि रखते हैं, और "कीमत" या "लागत" शब्द की खोज करने का प्रयास करें ताकि आपको उस अवधि के लिए आवश्यक डेटा मिल सके जिसमें आप रुचि रखते हैं।
• उदाहरण के लिए, 1991 से वर्तमान तक उपभोक्ता कीमतों की जानकारी संघीय राज्य सांख्यिकी सेवा की वेबसाइट पर पाई जा सकती है।

1. आइटम के वर्तमान मूल्य के बारे में जानकारी प्राप्त करें।किसी भी ऐतिहासिक मूल्य डेटा के लिए, आपको इन मूल्यों की तुलना करने में सक्षम होने के लिए आइटम के वर्तमान मूल्य को भी जानना होगा। आप जिस उत्पाद या मीट्रिक का विश्लेषण करना चाहते हैं, उसके लिए नवीनतम लागत डेटा खोजने का प्रयास करें। उसी समय, उत्पादों की एक-दूसरे से तुलना न करें, जो, उदाहरण के लिए, गुणवत्ता के विभिन्न स्तरों या विशिष्ट विशेषताओं के एक सेट में भिन्न होते हैं। अपनी गणना के लिए चालू वर्ष की नवीनतम जानकारी का उपयोग करें।

2. पुराने मान को वर्तमान से घटाएं।अपने डेटा को एक सूत्र में प्लग करके प्रारंभ करें। फिर अंश में आइटम के वर्तमान और पिछले मान के बीच अंतर की गणना करके सूत्र के रूप को सरल बनाएं।

   • उदाहरण के लिए, यदि आपने पहले दूध के एक पैकेज के लिए 55 रूबल का भुगतान किया था, लेकिन अब इसकी कीमत 60 रूबल है, तो आपको इसके पिछले मूल्य को अंतिम मूल्य से घटाना होगा, और आपको 5 रूबल का अंतर मिलेगा।

3. मूल्य में परिवर्तन के मूल्य को उसके पिछले (ऐतिहासिक) मूल्य से विभाजित करें।अगला कदम उत्पाद के पिछले मूल्य से पिछले चरण में प्राप्त परिणाम को विभाजित करना है। नतीजतन, आप उत्पाद के पुराने मूल्य के संबंध में अनुपात के रूप में प्रस्तुत तथाकथित विकास दर की गणना करेंगे।

   • यदि आप उपरोक्त उदाहरणों का उपयोग करते हैं, तो आपको 5 रूबल को 55 रूबल (दूध के एक कार्टन की पुरानी कीमत) से विभाजित करने की आवश्यकता होगी।
   • आप 0.09 के गैर-मौद्रिक स्कोर के साथ समाप्त होंगे।

4. गणना परिणाम को प्रतिशत में बदलें।प्रतिशत के संदर्भ में आइटम का मूल्य कितना बदल गया है, यह जानने के लिए इस मान को 100% से गुणा करें। अंतिम परिणाम आपको बताएगा कि पुरानी कीमत का कितना प्रतिशत माल के मूल्य में इसकी वर्तमान कीमत में वृद्धि हुई थी।

   • दिए गए उदाहरण में, गणना इस प्रकार होगी: ०.०९ × १००% (\ डिस्प्लेस्टाइल ०.०९ \ बार १०० \%), जो 9% की राशि होगी।
   • तो, गणना के परिणामों के अनुसार, यह स्पष्ट हो गया कि दूध के एक लीटर पैक की वर्तमान लागत इसकी पिछली लागत की तुलना में 9% बढ़ गई है।

स्तरों की तुलना के परिणामस्वरूप प्राप्त संकेतकों का उपयोग करके समय के साथ परिवर्तन की तीव्रता का विश्लेषण किया जाता है। इन संकेतकों में शामिल हैं: पूर्ण वृद्धि, विकास दर, विकास दर, एक प्रतिशत का पूर्ण मूल्य... गतिकी विश्लेषण संकेतकों की गणना स्थिर और परिवर्तनशील तुलना आधारों पर की जा सकती है। इस मामले में, तुलनात्मक स्तर को रिपोर्टिंग स्तर, और जिस स्तर के साथ तुलना की जाती है, को मूल स्तर पर कॉल करने के लिए प्रथागत है। गतिकी के विश्लेषण के संकेतकों की स्थायी आधार पर गणना करने के लिए, श्रृंखला के प्रत्येक स्तर की तुलना समान आधार रेखा से की जाती है। या तो गतिकी की श्रृंखला में प्रारंभिक स्तर, या जिस स्तर से घटना के विकास में एक नया चरण शुरू होता है, उसे मूल के रूप में चुना जाता है। परिकलित, इस मामले में, संकेतक कहलाते हैं बुनियादी।चर के आधार पर गतिकी के विश्लेषण के संकेतकों की गणना करने के लिए, श्रृंखला के प्रत्येक बाद के स्तर की तुलना पिछले एक से की जाती है। इस तरह से गणना किए गए गतिकी विश्लेषण संकेतक कहलाते हैं जंजीर।गतिकी के विश्लेषण का सबसे महत्वपूर्ण सांख्यिकीय संकेतक निरपेक्ष वृद्धि (कमी) है, अर्थात। पूर्ण परिवर्तन, एक निश्चित अवधि के लिए श्रृंखला के स्तर में वृद्धि या कमी की विशेषता। परिवर्ती आधार वाले निरपेक्ष लाभ को कहते हैं विकास दर.

पूर्ण लाभ:

श्रृंखला और बुनियादी निरपेक्ष वेतन वृद्धि परस्पर जुड़े हुए हैं: क्रमिक श्रृंखला निरपेक्ष वेतन वृद्धि का योग मूल एक के बराबर है, अर्थात। समय की पूरी अवधि में कुल वृद्धि

तीव्रता का आकलन करने के लिए, अर्थात्। किसी भी अवधि के लिए गतिशील श्रृंखला के स्तर में सापेक्ष परिवर्तन, गणना करें विकास दर (गिरावट)... स्तर परिवर्तन की तीव्रता का आकलन रिपोर्टिंग स्तर के आधार रेखा के अनुपात से किया जाता है। एक इकाई के अंशों में व्यक्त श्रृंखला के स्तर में परिवर्तन की तीव्रता के संकेतक को विकास दर कहा जाता है, और प्रतिशत में - विकास दर। ये तीव्रता संकेतक केवल माप की इकाइयों में भिन्न होते हैं। विकास (गिरावट) दरदिखाता है कि तुलना का स्तर उस स्तर से कितनी बार अधिक है जिसके साथ तुलना की गई है (यदि यह गुणांक एक से अधिक है) या जिस स्तर से तुलना की गई है उसका कौन सा भाग (अंश) तुलना स्तर है (यदि यह है एक से कम)। विकास दरहमेशा एक सकारात्मक संख्या।

विकास दर:

विकास दर:

इस प्रकार,

श्रृंखला और बुनियादी विकास दर के बीच एक संबंध है (यदि बुनियादी विकास दर की गणना गतिकी की एक श्रृंखला के प्रारंभिक स्तर के संबंध में की जाती है): क्रमिक श्रृंखला विकास दर का उत्पाद पूरी अवधि के लिए मूल विकास दर के बराबर होता है। :

और बाद की मूल विकास दर को पिछले एक से विभाजित करने का भागफल संबंधित श्रृंखला वृद्धि दर के बराबर होता है।

समय की प्रति इकाई एक श्रृंखला के स्तर की माप की दर का एक सापेक्ष मूल्यांकन वृद्धि (कमी) की दर के संकेतकों द्वारा दिया जाता है।विकास दर (संकुचन)दिखाता है कि तुलना आधार के रूप में लिए गए स्तर की तुलना में तुलनात्मक स्तर कितने प्रतिशत अधिक या कम है और इसकी गणना तुलना आधार के रूप में लिए गए निरपेक्ष स्तर से पूर्ण वृद्धि के अनुपात के रूप में की जाती है। विकास दर सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य के बराबर हो सकती है, इसे प्रतिशत के रूप में या एक इकाई के अंशों (विकास दर) में व्यक्त किया जाता है।

वृद्धि दर:

प्रतिशत के रूप में व्यक्त की गई वृद्धि दर से 100% घटाकर विकास दर (कमी) प्राप्त की जा सकती है:

विकास दर को विकास दर से घटाकर प्राप्त की जाती है:

विकास की गतिशीलता का विश्लेषण करते समय यह भी जानना चाहिए कि वृद्धि और वृद्धि की दर के पीछे कौन से निरपेक्ष मूल्य छिपे हैं। परिणामी विकास दर के मूल्य का सही आकलन करने के लिए, इसे पूर्ण विकास दर की तुलना में माना जाता है। परिणाम एक संकेतक द्वारा व्यक्त किया जाता है जिसे कहा जाता है एक प्रतिशत की वृद्धि का निरपेक्ष मूल्य (सामग्री)और इस अवधि के लिए विकास दर के पूर्ण विकास के अनुपात के रूप में गणना की जाती है,%:

बुनियादी और श्रृंखला विधि द्वारा गतिकी की श्रृंखला के संकेतकों की गणना करने का एक उदाहरण:

• पूर्ण लाभ;
• विकास दर;
• विकास दर;
• 1% लाभ मूल्य।

मूल योजनाविश्लेषण किए गए संकेतक की तुलना के लिए प्रदान करता है ( कई गतिकी का स्तर) उसी के साथ, उसी अवधि (वर्ष) का जिक्र करते हुए। कब श्रृंखला विश्लेषणश्रृंखला के प्रत्येक बाद के स्तर की तुलना (मिलान) पिछले एक के साथ की जाती है।

वर्ष	CONV. गाडि़यों का काफिला	उत्पादन मात्रा मिलियन रूबल	पूर्ण लाभ		विकास दर		वृद्धि की दर		अर्थ। 1% की वृद्धि
			आधार	जंजीर।	आधार	जंजीर।	आधार	जंजीर।	पी = ए मैं / टी मैं पी = 0.01Y मैं -1
			यू मैं -वाई 0	यू मैं-वाई मैं-1	यू मैं / वाई 0	यू मैं / वाई मैं-1	टी = टी पी -100
2000	यू 0	17,6
2001	यू 1	18,0							0,17
2002	यू 2	18,9							0,18
2003	यू 3	22,7							0,19
2004	यू 4	25,0							0,23
2005	यू 5	30,0	12,4						0,25
2006	यू 6	37,0	19,4						0,30
		169,2		19,4

औसत के लिए गणना सूत्रों का उपयोग करके औसत वार्षिक संकेतकों का निर्धारण (सरल अंकगणितीय माध्य, सरल ज्यामितीय माध्य)।

१) डीईएफ़। औसत वार्षिक पूर्ण वृद्धि:

2) डीईएफ़। औसत वार्षिक वृद्धि दर (दर):

ऐसे या वैसे मध्य ज्यामितीय सरल:

3) डीईएफ़। औसत वार्षिक वृद्धि दर:

यह सभी देखें

आइए संकेतकों की वृद्धि दर, संकेतकों की वृद्धि दर का पता लगाएं। बुनियादी संकेतकों के आधार पर, हम सूत्र (1) में निहित उत्पादन संसाधनों की गहनता के संकेतकों की गणना करते हैं।

हम दूसरे वर्ष से पहले वर्ष के आंकड़ों के अनुपात और 100% से गुणा करके विकास दर पाते हैं। हम परिणामी आंकड़े से 100% घटाकर विकास दर पाते हैं।

1. बेचे गए उत्पादों की वृद्धि दर है:

(३५०२: २६०४) x १००% = १३४.५%,

विकास दर के बराबर है:

134,5% - 100% = 34,5%;

2. कर्मचारियों की वृद्धि दर इसके बराबर है:

(१००: ९९) x १००% = १०१.०%,

विकास दर के बराबर है:

101,0% - 100% = 1,0%;

3. मजदूरी की वृद्धि दर इसके बराबर है:

(१५५५: १३६५) x १००% = ११३.९%,

विकास दर के बराबर है:

113,9% - 100% = 13,9%;

4. भौतिक लागत की वृद्धि दर इसके बराबर है:

(१०१६: ९०५) x १००% = ११२.३%,

विकास दर के बराबर है:

112,3% - 100% = 12,3%;

5. मूल्यह्रास की वृद्धि दर है:

(१७८:९०) x १००% = १९७.८%,

विकास दर के बराबर है:

197,8% - 100% = 97,8%;

6. गैर-वर्तमान परिसंपत्तियों की वृद्धि दर है:

(१६१२:१२३७) x १००% = १३०.३%,

विकास दर के बराबर है:

130,3% - 100% = 30,3%;

7. वर्तमान संपत्ति की वृद्धि दर है:

(९४३: ८००) x १००% = ११७.९%,

विकास दर के बराबर है:

117,9% - 100% = 17,9%;

हम गणना परिणामों को तालिका 7 में दर्ज करेंगे।

आधार वर्ष के लिए:

1. उत्पादन की देनदारी: 1365: 2604 = 0.524194;

2. उत्पादन की सामग्री की खपत: ९०५: २६०४ = ०.५२४१९४;

3. उत्पादों की मूल्यह्रास क्षमता: ९०: २६०४ = ०.०३४५६२;

4. उत्पादन की पूंजी गहनता: 1237: 2604 = 0.524194;

800: 2604 = 0,307220.

रिपोर्टिंग वर्ष के लिए:

1. उत्पादन का पेलोड: 1555: 3502 = 0.444032;

2. उत्पादन की सामग्री की खपत: १०१६: ३५०२ = ०.२९०१२०;

3. उत्पादों की मूल्यह्रास क्षमता: 178: 3502 = 0.050828;

4. उत्पादन की पूंजी गहनता: 1612: 3502 = 0.460308;

5. चालू परिसंपत्तियों के निर्धारण का गुणांक:

943: 3502 = 0,269275.

हम परिणाम तालिका 8 में जोड़ देंगे।

तालिका 8.

उपयोग की तीव्रता के संकेतक

उत्पादन संसाधन

हम श्रृंखला प्रतिस्थापन की विधि का उपयोग करके परिसंपत्तियों पर प्रतिफल के पांच-कारक मॉडल का विश्लेषण करने के लिए कार्यप्रणाली की गणना करते हैं और उपरोक्त पांच कारकों की लाभप्रदता पर प्रभाव पर विचार करते हैं।

सबसे पहले, आइए आधार और रिपोर्टिंग वर्षों के लिए लाभप्रदता का मूल्य ज्ञात करें:

आधार वर्ष के लिए

क्रेंतव (0) = 1- (0.524194 + 0.347542 + 0.034562) = 1-0.906298 = 0.1198, यानी। 11.98%

0,475038+0,307220 0,782258

रिपोर्टिंग वर्ष के लिए

क्रेंतव (1) = 1- (0.444032 + 0.290120 + 0.050828) = 1-0.78498 = 0.2947, अर्थात्। 29.47%

0,460308+0,269275 0,729583

रिपोर्टिंग और आधार वर्षों के लाभ अनुपात में अंतर 0.1749 था, या प्रतिशत के रूप में - 17.49%।

अब लाभप्रदता में इस वृद्धि पर उपरोक्त पांच कारकों के प्रभाव पर विचार करें।

1. श्रम तीव्रता के कारक का प्रभाव

क्रेंतव | यू = १- (०.४४४०३२ + ०.३४७५४२ + ०.०३४५६२) = १-०८२६१३६ = ०.२२२३, यानी २२.२३%

0,475038+0,307220 0,782258

०.२२२३ - ०.११९८ = ०.१०२५, अर्थात्। १०.२५%

2. सामग्री की खपत के कारक का प्रभाव।

क्रेंटव | एम = १- (०.४४४०३२ + ०.२९०१२० + ०.०३४५६२) = १-०.७६८७१४ = ०.२९५७, यानी २९.५७%

0,475038+0,307220 0,782258

०.२९५७ - ०.२२२३ = ०.०७३४, अर्थात 7.34%

3. परिशोधन क्षमता के कारक का प्रभाव।

क्रेंटव | ए = 1- (0.444032 + 0.290120 + 0.050828) = 1-0.78498 = 0.2749, यानी। २७.४९%

0,475038+0,307220 0,782258

०.२७४९ - ०.२९५७ = -०.०२०८, अर्थात्। -2.08%

4. पूंजी की तीव्रता के कारक का प्रभाव।

क्रेंटव | एफ = 1- (0.444032 + 0.290120 + 0.050828) = 1-0.78498 = 0.2801, यानी। २८.०१%

0,460308+0,307220 0,767528

०.२८०१ - ०.२७४९ = ०.००५२, अर्थात्। 0.52%

5. कार्यशील पूंजी के कारोबार के कारक का प्रभाव।

कार्यशील पूंजी के कारोबार के कारक के प्रभाव की गणना करने के लिए, मूल कारोबार के बजाय, हम रिपोर्टिंग आंकड़े को प्रतिस्थापित करते हैं। आइए रिपोर्ट की गई लाभप्रदता प्राप्त करें। पिछली अनुमानित लाभप्रदता के साथ रिपोर्ट की गई लाभप्रदता की तुलना टर्नओवर के प्रभाव को दर्शाएगी:

०.२९४७ - ०.२८०१ = ०.०१४६, अर्थात्। 1.46%।

अंत में, हम पहले वर्ष की तुलना में दूसरे वर्ष की लाभप्रदता के विचलन पर कारकों के प्रभाव का सारांश संकलित करेंगे:

३.२. आर्थिक गतिविधियों की दक्षता का व्यापक मूल्यांकन

व्यापकता और तीव्रता के आधार पर

आइए हम 2 साल के लिए Finzhilservice LLC डेटा के उदाहरण का उपयोग करके व्यापक मूल्यांकन के लिए प्रस्तावित कार्यप्रणाली की गणना पर विचार करें: पहला वर्ष - आधार, दूसरा वर्ष - रिपोर्टिंग। प्रारंभिक डेटा तालिका 7 "दो साल के लिए उद्यम के लिए आधारभूत संकेतक" में प्रस्तुत किया गया है।

हम विश्लेषण के परिणाम तालिका 9 में दर्ज करेंगे।

तालिका 9.

गहनता और दक्षता संकेतकों का सारांश विश्लेषण

संसाधन प्रकार	गुणवत्ता संकेतकों की गतिशीलता, गुणांक	उत्पादन की वृद्धि के साथ संसाधन में 1% की वृद्धि,%	100% उत्पादन वृद्धि पर प्रभाव का हिस्सा		संसाधनों की सापेक्ष बचत, हजार रूबल
			एक्सटेंशन,%	तीव्रता,%
1.ए) कार्मिक बी) प्रोद्भवन के साथ श्रम का पारिश्रमिक 2. सामग्री की लागत 3. भिगोना 4. अचल संपत्तियां (गैर-वर्तमान संपत्तियां) 5. कार्यशील संपत्ति
6. व्यापक गहनता का व्यापक आकलन

बढ़ना। उदाहरण के लिए, यह विंडोज के साथ बंडल किए गए माइक्रोसॉफ्ट सॉफ्टवेयर से कैलकुलेटर हो सकता है। इसका लिंक "प्रारंभ" बटन पर सिस्टम के मुख्य मेनू में स्थित है - इसे खोलने के बाद, आपको "कार्यक्रम" अनुभाग पर जाने की आवश्यकता है, फिर "मानक" उपखंड में, फिर "उपयोगिताएँ" अनुभाग खोलें और "कैलकुलेटर" आइटम का चयन करें। या आप प्रोग्राम लॉन्च डायलॉग का उपयोग कर सकते हैं - विन + आर कुंजी संयोजन दबाएं, कैल्क कमांड दर्ज करें और "ओके" बटन पर क्लिक करें।

स्क्रीन पर कैलकुलेटर इंटरफ़ेस पर बटन क्लिक करके या कीबोर्ड पर ठीक उसी कुंजी को दबाकर गणितीय क्रियाओं की एक श्रृंखला करें। इस कैलकुलेटर में घटाव और भाग संचालन करने में कोई ख़ासियत नहीं है, इसलिए यहां विकास दर की गणना करने में कोई कठिनाई नहीं होनी चाहिए।

यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है, लेकिन आपके पास इंटरनेट है, तो Google खोज इंजन का उपयोग करें। गूगल सर्च ऑपरेशन के अलावा कैलकुलेशन भी कर सकता है। ऐसा करने के लिए, खोज क्वेरी फ़ील्ड में उपयुक्त प्रविष्टि दर्ज करें। उदाहरण के लिए, खोज क्वेरी में पहले चरण में वर्णित विकास दर की गणना बिल्कुल वैसी ही दिखेगी: "(150000-100000) / 100000 * 100"। डेटा स्वचालित रूप से सर्वर को भेजा जाता है, इसलिए अनुरोध दर्ज करने के बाद, आपको प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए एक बटन दबाने की भी आवश्यकता नहीं है।

स्रोत:

• राजस्व वृद्धि दर
• राज्य के बजट के आंकड़े

आँकड़ों के अनुसार सामाजिक घटनाओं की गतिशीलता का अध्ययन करते हुए, छात्रों को अक्सर परिवर्तन की तीव्रता और गतिकी के संकेतकों की औसत गणना का वर्णन करने में कठिनाई होती है। स्तरों की तुलना करके, कुछ संकेतक प्राप्त होते हैं, जिनके अनुसार समय के साथ परिवर्तन की तीव्रता का विश्लेषण करना संभव है। इन संकेतकों में विकास और शामिल हैं गति, साथ ही एक प्रतिशत का निरपेक्ष मान बढ़त, जिसके बारे में हम इस लेख में बात करेंगे, अर्थात् कैसे खोजें गति बढ़त.

निर्देश

अध्ययन की गई घटनाओं की गतिशीलता की सामान्यीकरण विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए, औसत संकेतक निर्धारित करना आवश्यक है। इस मामले में, गतिकी के विश्लेषण के संकेतक एक स्थिर और एक चर तुलना आधार दोनों द्वारा निर्धारित किए जा सकते हैं। तुलना स्तर रिपोर्टिंग स्तर है, और जिस स्तर से सभी तुलनाएं की जाती हैं वह आधारभूत स्तर है।

गति बढ़त, जिसे आमतौर पर निम्नानुसार दर्शाया जाता है р, हमारे पास एक सापेक्ष मूल्य है बढ़त... यह दर्शाता है कि आँकड़ों में तुलना का स्तर तुलना आधार के रूप में लिए गए स्तर से कितने प्रतिशत अधिक या कम है। गति बढ़त.

मैं तुरंत नोट करना चाहूंगा कि गति बढ़तएक मान या शून्य के बराबर हो सकता है। व्यक्त गति बढ़तप्रतिशत और शेयरों में, जिन्हें गुणांक भी कहा जाता है बढ़त... परिकलित गति बढ़तनिरपेक्ष के अनुपात के रूप में बढ़तनिरपेक्ष स्तर तक बढ़त, जिसे आधार के रूप में लिया जाता है। सूत्र द्वारा गणना:

निरपेक्ष मूल्य के लिए बढ़त, जो दर्शाता है कि प्रतिशत के बराबर सापेक्ष संकेतक के पीछे कौन सा निरपेक्ष मान छिपा है बढ़त, तो इसकी गणना नीचे दिए गए सूत्र के अनुसार की जाती है और हमें निरपेक्ष का अनुपात दिखाती है बढ़तप्रति गतिवृद्धि, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। निरपेक्ष मूल्य 1% बढ़त(ए%) प्रत्येक व्यक्तिगत प्रतिशत दिखाता है बढ़तउसी समय पर।

निर्देश

एक निश्चित अवधि में चयनित मूल्य की वृद्धि की गणना करें। ऐसा करने के लिए, सूत्र Y = Y2-Y1 के अनुसार इसके अंतिम और प्रारंभिक स्तर के बीच अंतर की गणना करें, जहां Y1 मान का प्रारंभिक स्तर है, Y2 इसका अंतिम स्तर है। निरपेक्ष वृद्धि इस बात की विशेषता है कि बाद की अवधि में कितनी इकाइयों का मूल्य पिछली अवधि के स्तर के मूल्य से अधिक या कम है।

अवधि के लिए इस मूल्य की वृद्धि दर निर्धारित करें। ऐसा करने के लिए, सूत्र Kp = Y2 / Y1 x 100% के अनुसार इस अवधि में इसके स्तर का पिछली अवधि के स्तर से अनुपात ज्ञात करें, जहाँ Y1 मान का प्रारंभिक स्तर है, Y2 अंतिम स्तर है। यह संकेतक बताता है कि एक अवधि में मूल्य कितनी बार दूसरी अवधि में मूल्य से अधिक या कम है।

तुलना आधार के रूप में लिए गए स्तर से इसकी निरपेक्ष वृद्धि के अनुपात की गणना करके किसी दिए गए मूल्य की वृद्धि दर ज्ञात करें। तुलना आधार स्थिर और परिवर्तनशील हो सकता है। पिछले एक के साथ संकेतक के वर्तमान स्तर की तुलना करते समय, श्रृंखला वृद्धि दर की गणना की जाती है, और प्रारंभिक संकेतक (आधार) के साथ तुलना करते समय - आधार एक।

सूत्र р = (Уi - Уi-1) / Уi-1 का उपयोग करके श्रृंखला वृद्धि दर की गणना करें, जहां i वर्तमान अवधि में मात्रा का स्तर है, और i-1 पिछली अवधि में मात्रा का स्तर है।

सूत्र के अनुसार मूल विकास दर निर्धारित करें р = (Уn-У1) / У1, जहां Уn - वर्तमान अवधि में मात्रा का स्तर, 1 - मात्रा का प्रारंभिक स्तर।

संपूर्ण अवधि के लिए संकेतक के परिवर्तन की दर निर्धारित करें। ऐसा करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग करके औसत वृद्धि दर की गणना करें:
К = n-1 n / У1, जहां n परिवर्तन की अवधि की संख्या है, n - मान का अंतिम स्तर, У1 - इसका प्रारंभिक स्तर। औसत वृद्धि दर की गणना करने के लिए, परिणामी संख्या से एक घटाएं और परिणाम को 100% से गुणा करें।

एक उदाहरण के रूप में वर्ष के लिए औसत लाभ वृद्धि दर की गणना पर विचार करें, बशर्ते कि वर्ष की शुरुआत में यह 100 हजार रूबल और वर्ष के अंत में 300 हजार रूबल हो। लाभ वृद्धि दर की गणना करें: 300/100 = 3. यानी वर्ष के लिए लाभ में 3 गुना वृद्धि हुई है।

अंक 3 से 11वीं घात का मूल ज्ञात करें - परिणाम 1.105 है। परिणामी संख्या में से एक घटाएं और 100% से गुणा करें। तो, औसत मासिक लाभ वृद्धि दर 10.5% होगी।

स्रोत:

• ऑनलाइन रूट
• विकास दर सूत्र

निर्देश

वित्तीय संकेतक का चयन करें, जिसकी विकास दर आपको गणना करने की आवश्यकता है। याद रखें कि विकास दर से पता चलता है कि समय के साथ संकेतक किस दिशा में बदल गया है, इसलिए आपको दो मूल्यों को जानने की जरूरत है, उदाहरण के लिए, 2010 और 2011 में सकल राजस्व का आकार।

विकास दर की गणना करें। ऐसा करने के लिए, नई अवधि के लिए संकेतक को पिछली अवधि के संकेतक से विभाजित करें। परिणामी मूल्य से 1 घटाएं, 100% से गुणा करें। सकल राजस्व के लिए यह इस तरह दिखता है:

(सकल राजस्व २०११/सकल राजस्व २०१०-१) *१००%।

विकास दर के साथ विकास दर को भ्रमित न करें, बाद की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

(सकल राजस्व २०११/सकल राजस्व २०१०) * १००%।

विकास दर का हमेशा एक सकारात्मक संकेत होता है, भले ही, उदाहरण के लिए, सकल राजस्व (या कोई अन्य वित्तीय संकेतक) 2010 में 100 पारंपरिक रूबल से गिरकर 2011 में 50 हो गया। गणना की गई वृद्धि दर 50% है, और विकास दर है - 50% ...

खुद जांच करें # अपने आप को को। विकास दर की गणना करने से पहले, दो अवधियों के वित्तीय संकेतकों की तुलना करें। यदि पहले की अवधि का डेटा बाद की तुलना में बड़ा है, तो इसका मतलब है कि अध्ययन किए गए मूल्य में वास्तविक कमी आई थी, और विकास दर होगी

विकास दर का उपयोग गतिकी की एक श्रृंखला के विश्लेषण में किया जाता है। विकास दर सूत्र अक्सर सांख्यिकी और अर्थशास्त्र में विकास दर (प्रतिशत के रूप में) जैसे संकेतक के साथ प्रयोग किया जाता है।

परिभाषा

विकास दरदिखाता है कि बेसलाइन की तुलना में संकेतक कितनी बार बदल गया है, और वृद्धि की दरदर्शाता है कि अध्ययन किया गया मूल्य कितना बदल गया है।

यदि, गणना के परिणामस्वरूप, एक सकारात्मक मूल्य प्राप्त होता है, तो हम विकास की बढ़ती दर के बारे में बात कर सकते हैं, नकारात्मक मूल्य के साथ, अध्ययन किए गए मूल्य की दर घट जाती है, यदि हम इसकी तुलना पिछली (मूल) अवधि से करते हैं .

विकास दर सूत्र का उपयोग अक्सर निवेश परियोजनाओं के विश्लेषण में किया जाता है। इसके अलावा, इस सूचक का उपयोग अक्सर नगरपालिका संगठनों द्वारा गणना करते समय किया जाता है:

• जनसंख्या वृद्धि की गणना;
• भविष्य की इमारत की जरूरत;
• सेवाओं की मात्रा, आदि।

विकास दर सूत्र

विकास दर की गणना करने के लिए, आपको अध्ययन किए गए संकेतक का पिछले (मूल) एक के अनुपात को खोजने की जरूरत है, फिर परिणाम से एक घटाएं। कुल को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने के लिए अंतिम परिणाम को 100 से गुणा किया जाता है। पहली विधि के लिए विकास दर का सूत्र इस तरह दिखता है:

टीपी = ((पिप / पीबीपी) -1) * १००%

यहां टीपी विकास दर है,

मामले में, जब विश्लेषण किए गए संकेतकों के वास्तविक मूल्य के बजाय, केवल पूर्ण वृद्धि का मूल्य ज्ञात होता है, एक वैकल्पिक सूत्र का उपयोग किया जाता है। साथ ही, वे उस स्तर तक पूर्ण वृद्धि का प्रतिशत पाते हैं जिसकी तुलना में इसकी गणना की गई थी।

टीपी = ((पिप-पीबीपी) / पीबीपी) * १००%

यहां टीपी विकास दर है,

पीबीपी - आधार अवधि का सूचक,

पिप अध्ययन अवधि का सूचक है।

विकास दर और विकास दर के बीच का अंतर छात्रों के लिए बहुत मुश्किल है। आइए हम कई प्रावधानों पर प्रकाश डालते हैं जिनमें इन मूल्यों के बीच का अंतर निहित है:

1. विकास दर सूत्र और विकास दर सूत्र की गणना विभिन्न विधियों का उपयोग करके की जाती है।
2. विकास दर दूसरे के सापेक्ष एक संकेतक के प्रतिशत को दर्शाती है, और विकास दर से पता चलता है कि यह कितना बढ़ा है।
3. विकास दर सूत्र का उपयोग करके गणना के आधार पर, विकास दर की गणना की जा सकती है, जबकि विकास दर सूत्र की गणना विकास दर सूत्र का उपयोग करके नहीं की जाती है।
4. विकास दर ऋणात्मक मूल्य नहीं लेती है, जबकि विकास दर सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकती है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

काम	ओओओ सेवरमेट के लिए, 2015 और 2016 के लिए निम्नलिखित संकेतक दिए गए हैं: उद्यम लाभ 2015 - 120 मिलियन। रूबल, 2016 - 110.4 मिलियन। रूबल। यह ज्ञात है कि 2017 में 2016 की तुलना में आय की राशि में 25 मिलियन रूबल की वृद्धि हुई।
फेसला	आइए 2015 और 2016 के लिए विकास दर को प्रतिशत के रूप में निर्धारित करें, जिसके लिए हमें विकास दर सूत्र की आवश्यकता है: ट्र = पी २०१६ / पी २०१५ यहाँ T विकास दर है, P2015 - 2015 के लिए संकेतक, P2016 2016 का संकेतक है। ट्र = 110.4 मिलीयन। रगड़। / 120 मिली। रगड़ना * १००% = ९२% विकास दर पिछले एक की तुलना में वर्तमान अवधि में मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन को दर्शाती है। गणना करने के लिए, आपको विकास दर सूत्र की आवश्यकता है: टीपी = ((पी २०१६-पी २०१५) / पी २०१५) * १००% टीपी = ((110.4-120) / 120) * 100% = - 8% या दूसरा तरीका: टीपी = ((पी २०१६/पी २०१५) -1) * १००% टीपी = ((११०.४/१२०) -1) * १००% = - ८% आइए 2017 के संकेतकों की गणना करें ट्र = (120 मिलियन रूबल + 25 मिलियन रूबल) / 120 मिलियन रूबल = 1.21 (या 121%) टीपी = (145 मिलियन रूबल / 120 मिलियन रूबल) -1 = 0.208 (या 20.8%) निष्कर्ष।हम देखते हैं कि 2015 और 2016 की तुलना में विकास दर 92% थी। इसका मतलब है कि 2016 में कंपनी के मुनाफे में 2015 की तुलना में 92% की कमी आई है। विकास दर की गणना करते समय, एक नकारात्मक मूल्य (-8%) प्राप्त किया गया था, जो दर्शाता है कि 2016 में कंपनी के लाभ (2015 की तुलना में) में 8% की कमी आई है। 2017 में, 2016 की तुलना में लाभ 121% था। विकास दर की गणना करते समय, हम देखते हैं कि यह 20.8% थी। एक सकारात्मक मूल्य इस प्रतिशत की संख्या से लाभ में वृद्धि दर्शाता है।
उत्तर	2015 और 2016 की तुलना करते समय, Tr = 92%, Tp = 8%, 2016 और 2017 की तुलना करते समय, Tr = 121%, Tp = 20.8%।