इस प्रकार, शास्त्रीय यांत्रिकी के अध्ययन का विषय यांत्रिक गति के नियम और कारण हैं, जिसे मैक्रोस्कोपिक (कणों की एक बड़ी संख्या से मिलकर) भौतिक निकायों और उनके घटक भागों की बातचीत के रूप में समझा जाता है, और अंतरिक्ष में उनकी स्थिति में परिवर्तन द्वारा उत्पन्न होता है। यह अंतःक्रिया, सबल्यूमिनल (गैर-सापेक्ष) गति से होती है।

भौतिक विज्ञान की प्रणाली में शास्त्रीय यांत्रिकी का स्थान और इसकी प्रयोज्यता की सीमाएँ चित्र 1 में दिखाई गई हैं।

चित्रा 1. शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रयोज्यता का दायरा

शास्त्रीय यांत्रिकी को स्टैटिक्स (जो निकायों के संतुलन पर विचार करता है), कीनेमेटीक्स (जो इसके कारणों पर विचार किए बिना गति की ज्यामितीय संपत्ति का अध्ययन करता है), और गतिकी (जो इसके कारण होने वाले कारणों को ध्यान में रखते हुए निकायों की गति पर विचार करता है) में उप-विभाजित है।

शास्त्रीय यांत्रिकी के औपचारिक गणितीय विवरण के कई समकक्ष तरीके हैं: न्यूटन के नियम, लैग्रेंज औपचारिकता, हैमिल्टनियन औपचारिकता, हैमिल्टन-जैकोबी औपचारिकता।

जब शास्त्रीय यांत्रिकी को प्रकाश की गति से बहुत कम और परमाणुओं और अणुओं की तुलना में बहुत बड़ा निकायों पर लागू किया जाता है, और दूरियों या परिस्थितियों में जहां गुरुत्वाकर्षण की गति को अनंत माना जा सकता है, यह असाधारण सटीक परिणाम देता है। इसलिए, आज, शास्त्रीय यांत्रिकी अपने महत्व को बरकरार रखती है, क्योंकि अन्य सिद्धांतों की तुलना में इसे समझना और उपयोग करना बहुत आसान है, और रोजमर्रा की वास्तविकता का अच्छी तरह से वर्णन करता है। शास्त्रीय यांत्रिकी का उपयोग भौतिक वस्तुओं के एक बहुत विस्तृत वर्ग की गति का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है: स्थूल जगत में सामान्य वस्तुएं (जैसे कताई शीर्ष और बेसबॉल), और खगोलीय आयामों की वस्तुएं (जैसे ग्रह और तारे), और कई सूक्ष्म वस्तुएं।

शास्त्रीय यांत्रिकी भौतिक विज्ञानों में सबसे पुराना है। पूर्व-प्राचीन काल में भी, लोगों ने न केवल यांत्रिकी के नियमों का अनुभव किया, बल्कि उन्हें सरलतम तंत्रों को डिजाइन करते हुए व्यवहार में भी लागू किया। पहले से ही नवपाषाण और कांस्य युग में, एक पहिया दिखाई दिया, थोड़ी देर बाद, एक लीवर और एक झुकाव वाले विमान का उपयोग किया गया। प्राचीन काल में, संचित व्यावहारिक ज्ञान को सामान्यीकृत किया जाने लगा, यांत्रिकी की मूल अवधारणाओं, जैसे बल, प्रतिरोध, विस्थापन, गति को परिभाषित करने और इसके कुछ नियमों को तैयार करने का पहला प्रयास किया गया। यह शास्त्रीय यांत्रिकी के विकास के दौरान था कि अनुभूति की वैज्ञानिक पद्धति की नींव रखी गई थी, अनुभवजन्य रूप से देखी गई घटनाओं के बारे में वैज्ञानिक तर्क के लिए कुछ सामान्य नियमों को मानते हुए, इन घटनाओं की व्याख्या करने वाली धारणाएं (परिकल्पनाएं) बनाते हुए, अध्ययन के तहत घटना को सरल बनाने वाले मॉडल का निर्माण उनके आवश्यक गुणों को बनाए रखते हुए, विचारों या सिद्धांतों की प्रणाली का निर्माण (सिद्धांत) और उनकी गणितीय व्याख्या।

हालाँकि, यांत्रिकी के नियमों का गुणात्मक निरूपण केवल 17वीं शताब्दी ईस्वी में शुरू हुआ। ई।, जब गैलीलियो गैलीली ने वेगों के योग के गतिज नियम की खोज की और पिंडों के मुक्त गिरने के नियमों की स्थापना की। गैलीलियो के कुछ दशक बाद, आइजैक न्यूटन ने गतिकी के बुनियादी नियम तैयार किए। न्यूटोनियन यांत्रिकी में, निकायों की गति को निर्वात में प्रकाश की गति से बहुत कम गति पर माना जाता है। इसे शास्त्रीय या न्यूटोनियन यांत्रिकी कहा जाता है, सापेक्षतावादी यांत्रिकी के विपरीत, 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में मुख्य रूप से अल्बर्ट आइंस्टीन के काम के कारण बनाया गया था।

आधुनिक शास्त्रीय यांत्रिकी, प्राकृतिक घटनाओं के अध्ययन की एक विधि के रूप में, उनके विवरण का उपयोग बुनियादी अवधारणाओं की एक प्रणाली और वास्तविक घटनाओं और प्रक्रियाओं के आदर्श मॉडल के आधार पर निर्माण की मदद से करता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी की बुनियादी अवधारणाएँ

अंतरिक्ष। यह माना जाता है कि पिंडों की गति अंतरिक्ष में होती है, जो यूक्लिडियन है, निरपेक्ष (पर्यवेक्षक पर निर्भर नहीं है), सजातीय (अंतरिक्ष में कोई भी दो बिंदु अप्रभेद्य हैं) और आइसोट्रोपिक (अंतरिक्ष में कोई भी दो दिशाएं अप्रभेद्य हैं)।

शास्त्रीय यांत्रिकी में समय एक मौलिक अवधारणा है। इसे निरपेक्ष, सजातीय और आइसोट्रोपिक माना जाता है (शास्त्रीय यांत्रिकी के समीकरण समय के प्रवाह की दिशा पर निर्भर नहीं करते हैं)।

संदर्भ प्रणाली में एक संदर्भ निकाय (कुछ शरीर, वास्तविक या काल्पनिक, जिसके सापेक्ष एक यांत्रिक प्रणाली की गति पर विचार किया जाता है), समय को मापने के लिए एक उपकरण और एक समन्वय प्रणाली शामिल है। संदर्भ के वे फ्रेम जिनके संबंध में स्थान सजातीय, आइसोट्रोपिक और दर्पण-सममित है और समय समान रूप से संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम (ISR) कहलाते हैं।

द्रव्यमान पिंडों की जड़ता का एक माप है।

एक भौतिक बिंदु एक वस्तु का एक मॉडल है जिसमें एक द्रव्यमान होता है, जिसके आयामों को हल की जा रही समस्या में उपेक्षित किया जाता है।

एक बिल्कुल कठोर शरीर भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली है, जिसके बीच की दूरी उनके आंदोलन के दौरान नहीं बदलती है, अर्थात। शरीर जिसकी विकृतियों की उपेक्षा की जा सकती है।

एक प्राथमिक घटना शून्य स्थानिक सीमा और शून्य अवधि के साथ एक घटना है (उदाहरण के लिए, एक लक्ष्य को मारने वाली गोली)।

एक बंद भौतिक प्रणाली भौतिक वस्तुओं की एक प्रणाली है जिसमें सिस्टम की सभी वस्तुएं एक दूसरे के साथ बातचीत करती हैं, लेकिन उन वस्तुओं के साथ बातचीत नहीं करती हैं जो सिस्टम में शामिल नहीं हैं।

शास्त्रीय यांत्रिकी के मूल सिद्धांत

स्थानिक विस्थापन के संबंध में अपरिवर्तनीयता का सिद्धांत: बदलाव, घुमाव, समरूपता: अंतरिक्ष सजातीय है, और संदर्भ निकाय के सापेक्ष इसकी स्थिति और अभिविन्यास एक बंद भौतिक प्रणाली के अंदर प्रक्रियाओं के पाठ्यक्रम को प्रभावित नहीं करता है।

सापेक्षता का सिद्धांत: एक बंद भौतिक प्रणाली में प्रक्रियाओं का प्रवाह संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष इसकी सीधी एकसमान गति से प्रभावित नहीं होता है; प्रक्रियाओं का वर्णन करने वाले कानून विभिन्न आईएसओ में समान हैं; यदि प्रारंभिक स्थितियां समान हैं तो प्रक्रियाएं स्वयं समान होंगी।

यह सभी देखें: पोर्टल:भौतिकी

शास्त्रीय यांत्रिकी- एक प्रकार की यांत्रिकी (भौतिकी की एक शाखा जो समय के साथ अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति में परिवर्तन के नियमों और इसके कारण होने वाले कारणों का अध्ययन करती है), न्यूटन के नियमों और गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत पर आधारित है। इसलिए, इसे अक्सर कहा जाता है न्यूटनियन यांत्रिकी».

शास्त्रीय यांत्रिकी में विभाजित है:

• स्टैटिक्स (जो निकायों के संतुलन पर विचार करता है)
• किनेमेटिक्स (जो इसके कारणों पर विचार किए बिना गति की ज्यामितीय संपत्ति का अध्ययन करता है)
• गतिकी (जो निकायों की गति पर विचार करता है)।

शास्त्रीय यांत्रिकी को औपचारिक रूप से गणितीय रूप से वर्णित करने के कई समान तरीके हैं:

• लग्रांगियन औपचारिकता
• हैमिल्टनियन औपचारिकता

शास्त्रीय यांत्रिकी बहुत सटीक परिणाम देता है यदि इसका अनुप्रयोग उन निकायों तक सीमित है जिनकी गति प्रकाश की गति से बहुत कम है, और जिनके आयाम परमाणुओं और अणुओं के आकार से बहुत बड़े हैं। एक मनमाना गति से चलने वाले निकायों के लिए शास्त्रीय यांत्रिकी का एक सामान्यीकरण सापेक्षतावादी यांत्रिकी है, और उन निकायों के लिए जिनके आयाम परमाणु के बराबर हैं - क्वांटम यांत्रिकी। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्वांटम सापेक्षतावादी प्रभावों पर विचार करता है।

फिर भी, शास्त्रीय यांत्रिकी अपना मूल्य बरकरार रखता है क्योंकि:

1. अन्य सिद्धांतों की तुलना में इसे समझना और उपयोग करना बहुत आसान है
2. एक विस्तृत श्रृंखला में, यह वास्तविकता का अच्छी तरह से वर्णन करता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी का उपयोग वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जैसे कि सबसे ऊपर और बेसबॉल, कई खगोलीय वस्तुएं (जैसे ग्रह और आकाशगंगा), और कभी-कभी कई सूक्ष्म वस्तुएं जैसे अणु भी।

शास्त्रीय यांत्रिकी एक स्व-संगत सिद्धांत है, अर्थात इसके ढांचे के भीतर ऐसे कोई कथन नहीं हैं जो एक दूसरे के विपरीत हों। हालांकि, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और थर्मोडायनामिक्स जैसे अन्य शास्त्रीय सिद्धांतों के साथ इसका संयोजन अघुलनशील विरोधाभासों की ओर जाता है। विशेष रूप से, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स भविष्यवाणी करता है कि प्रकाश की गति सभी पर्यवेक्षकों के लिए स्थिर है, जो शास्त्रीय यांत्रिकी के साथ असंगत है। 20वीं शताब्दी की शुरुआत में, इसने सापेक्षता के एक विशेष सिद्धांत को बनाने की आवश्यकता को जन्म दिया। जब ऊष्मप्रवैगिकी के साथ विचार किया जाता है, तो शास्त्रीय यांत्रिकी गिब्स विरोधाभास की ओर जाता है, जिसमें एन्ट्रापी की मात्रा और पराबैंगनी तबाही को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, जिसमें एक ब्लैकबॉडी को अनंत मात्रा में ऊर्जा का विकिरण करना चाहिए। इन समस्याओं को हल करने के प्रयासों से क्वांटम यांत्रिकी का उदय और विकास हुआ।

मूल अवधारणा

शास्त्रीय यांत्रिकी कई बुनियादी अवधारणाओं और मॉडलों के साथ काम करता है। उनमें से प्रकाश डाला जाना चाहिए:

बुनियादी कानून

गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत

मूल सिद्धांत जिस पर शास्त्रीय यांत्रिकी आधारित है, सापेक्षता का सिद्धांत है, जिसे जी गैलीलियो द्वारा अनुभवजन्य टिप्पणियों के आधार पर तैयार किया गया है। इस सिद्धांत के अनुसार, असीमित रूप से संदर्भ के कई फ्रेम होते हैं जिसमें एक मुक्त शरीर स्थिर होता है या पूर्ण मूल्य और दिशा में निरंतर गति के साथ चलता है। संदर्भ के इन फ्रेमों को जड़त्वीय कहा जाता है और एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से और सीधा रूप से चलते हैं। संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में, स्थान और समय के गुण समान होते हैं, और यांत्रिक प्रणालियों में सभी प्रक्रियाएं समान नियमों का पालन करती हैं। इस सिद्धांत को निरपेक्ष संदर्भ प्रणालियों की अनुपस्थिति के रूप में भी तैयार किया जा सकता है, अर्थात्, संदर्भ प्रणाली जो किसी तरह दूसरों के सापेक्ष प्रतिष्ठित हैं।

न्यूटन के नियम

न्यूटन के तीन नियम शास्त्रीय यांत्रिकी के आधार हैं।

एक कण की गति का वर्णन करने के लिए न्यूटन का दूसरा नियम पर्याप्त नहीं है। इसके अतिरिक्त, बल के विवरण की आवश्यकता होती है, जो उस शारीरिक संपर्क के सार पर विचार करके प्राप्त किया जाता है जिसमें शरीर भाग लेता है।

ऊर्जा संरक्षण का नियम

ऊर्जा के संरक्षण का नियम बंद रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए न्यूटन के नियमों का परिणाम है, अर्थात ऐसी प्रणालियाँ जिनमें केवल रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं। अधिक मौलिक दृष्टिकोण से, ऊर्जा के संरक्षण के नियम और समय की एकरूपता के बीच एक संबंध है, जिसे नोएदर के प्रमेय द्वारा व्यक्त किया गया है।

न्यूटन के नियमों की प्रयोज्यता से परे

शास्त्रीय यांत्रिकी में विस्तारित गैर-बिंदु वस्तुओं के जटिल गतियों का विवरण भी शामिल है। यूलर के नियम इस क्षेत्र में न्यूटन के नियमों का विस्तार प्रदान करते हैं। कोणीय गति की अवधारणा एक-आयामी गति का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली समान गणितीय विधियों पर निर्भर करती है।

रॉकेट गति के समीकरण वेग की अवधारणा का विस्तार करते हैं जब किसी वस्तु की गति समय के साथ बड़े पैमाने पर नुकसान जैसे प्रभावों के कारण बदल जाती है। शास्त्रीय यांत्रिकी के दो महत्वपूर्ण वैकल्पिक सूत्रीकरण हैं: लैग्रेंज यांत्रिकी और हैमिल्टनियन यांत्रिकी। ये और अन्य आधुनिक फॉर्मूलेशन "बल" की अवधारणा को बाईपास करते हैं, और यांत्रिक प्रणालियों का वर्णन करने के लिए ऊर्जा या क्रिया जैसे अन्य भौतिक मात्राओं पर जोर देते हैं।

संवेग और गतिज ऊर्जा के लिए उपरोक्त व्यंजक केवल महत्वपूर्ण विद्युत चुम्बकीय योगदान के अभाव में ही मान्य हैं। इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म में, करंट ले जाने वाले तार के लिए न्यूटन के दूसरे नियम का उल्लंघन किया जाता है, यदि इसमें पॉयटिंग वेक्टर के रूप में व्यक्त सिस्टम की गति के लिए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का योगदान शामिल नहीं है। सी 2, जहां सीमुक्त स्थान में प्रकाश की गति है।

कहानी

प्राचीन काल

शास्त्रीय यांत्रिकी मुख्य रूप से निर्माण के दौरान उत्पन्न होने वाली समस्याओं के संबंध में पुरातनता में उत्पन्न हुई। विकसित किए जाने वाले यांत्रिकी के वर्गों में से पहला स्टैटिक्स था, जिसकी नींव तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में आर्किमिडीज के कार्यों में रखी गई थी। इ। उन्होंने लीवर का नियम तैयार किया, समानांतर बलों को जोड़ने पर प्रमेय, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की अवधारणा को पेश किया, हाइड्रोस्टैटिक्स (आर्किमिडीज बल) की नींव रखी।

मध्य युग

नया समय

सत्रवहीं शताब्दी

18 वीं सदी

19 वी सदी

19वीं शताब्दी में, विश्लेषणात्मक यांत्रिकी का विकास ओस्ट्रोग्रैडस्की, हैमिल्टन, जैकोबी, हर्ट्ज़ और अन्य के कार्यों में होता है। कंपन के सिद्धांत में, रॉथ, ज़ुकोवस्की और ल्यपुनोव ने यांत्रिक प्रणालियों की स्थिरता का एक सिद्धांत विकसित किया। कोरिओलिस ने त्वरण प्रमेय को सिद्ध करके सापेक्ष गति का सिद्धांत विकसित किया। 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, किनेमेटिक्स को यांत्रिकी के एक अलग खंड में विभाजित किया गया था।

19वीं शताब्दी में विशेष रूप से महत्वपूर्ण सातत्य यांत्रिकी में प्रगति थी। नेवियर और कॉची ने लोच सिद्धांत के समीकरणों को सामान्य रूप में तैयार किया। नेवियर और स्टोक्स के कार्यों में, तरल की चिपचिपाहट को ध्यान में रखते हुए हाइड्रोडायनामिक्स के अंतर समीकरण प्राप्त किए गए थे। इसके साथ ही, एक आदर्श द्रव के जलगतिकी के क्षेत्र में ज्ञान का गहरा होना है: भंवरों पर हेल्महोल्ट्ज़, अशांति पर किरचॉफ़, ज़ुकोवस्की और रेनॉल्ड्स, और सीमा प्रभावों पर प्रांटल की रचनाएँ दिखाई देती हैं। सेंट-वेनेंट ने धातुओं के प्लास्टिक गुणों का वर्णन करते हुए एक गणितीय मॉडल विकसित किया।

नवीनतम समय

20वीं शताब्दी में, शोधकर्ताओं की रुचि शास्त्रीय यांत्रिकी के क्षेत्र में गैर-रेखीय प्रभावों में बदल गई। लाइपुनोव और हेनरी पोंकारे ने अरेखीय दोलनों के सिद्धांत की नींव रखी। मेश्चर्स्की और त्सोल्कोवस्की ने चर द्रव्यमान के निकायों की गतिशीलता का विश्लेषण किया। वायुगतिकी सातत्य यांत्रिकी से अलग है, जिसकी नींव ज़ुकोवस्की द्वारा विकसित की गई थी। 20 वीं शताब्दी के मध्य में, शास्त्रीय यांत्रिकी में एक नई दिशा सक्रिय रूप से विकसित हो रही है - अराजकता का सिद्धांत। जटिल गतिशील प्रणालियों की स्थिरता के मुद्दे भी महत्वपूर्ण हैं।

शास्त्रीय यांत्रिकी की सीमाएं

शास्त्रीय यांत्रिकी उन प्रणालियों के लिए सटीक परिणाम देता है जिनका हम दैनिक जीवन में सामना करते हैं। लेकिन उसकी भविष्यवाणियां प्रकाश की गति के निकट आने वाली प्रणालियों के लिए गलत हो जाती हैं, जहां इसे सापेक्षतावादी यांत्रिकी द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, या बहुत छोटी प्रणालियों के लिए जहां क्वांटम यांत्रिकी के नियम लागू होते हैं। इन दोनों गुणों को संयोजित करने वाली प्रणालियों के लिए, शास्त्रीय यांत्रिकी के बजाय सापेक्षतावादी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का उपयोग किया जाता है। बहुत बड़ी संख्या में घटकों, या स्वतंत्रता की डिग्री वाले सिस्टम के लिए, शास्त्रीय यांत्रिकी भी पर्याप्त नहीं हो सकती है, लेकिन सांख्यिकीय यांत्रिकी के तरीकों का उपयोग किया जाता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि, सबसे पहले, यह ऊपर सूचीबद्ध सिद्धांतों की तुलना में बहुत सरल और आसान है, और दूसरी बात, इसमें सामान्य से शुरू होने वाली भौतिक वस्तुओं के एक बहुत विस्तृत वर्ग के लिए सन्निकटन और अनुप्रयोग की बहुत संभावनाएं हैं, जैसे एक कताई शीर्ष या एक गेंद के रूप में, बड़े खगोलीय पिंडों (ग्रहों, आकाशगंगाओं) और बहुत सूक्ष्म लोगों (कार्बनिक अणुओं) के लिए।

हालांकि शास्त्रीय यांत्रिकी आमतौर पर अन्य "शास्त्रीय" सिद्धांतों जैसे कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और थर्मोडायनामिक्स के साथ संगत है, इन सिद्धांतों के बीच कुछ विसंगतियां हैं जो 19 वीं शताब्दी के अंत में पाई गई थीं। उन्हें अधिक आधुनिक भौतिकी के तरीकों से हल किया जा सकता है। विशेष रूप से, गैलीलियन परिवर्तनों के तहत शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के समीकरण अपरिवर्तनीय नहीं हैं। प्रकाश की गति उन्हें एक स्थिरांक के रूप में प्रवेश करती है, जिसका अर्थ है कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और शास्त्रीय यांत्रिकी केवल ईथर से जुड़े संदर्भ के एक चुने हुए फ्रेम में संगत हो सकते हैं। हालांकि, प्रायोगिक सत्यापन ने ईथर के अस्तित्व को प्रकट नहीं किया, जिसके कारण सापेक्षता के एक विशेष सिद्धांत का निर्माण हुआ, जिसमें यांत्रिकी के समीकरणों को संशोधित किया गया। शास्त्रीय यांत्रिकी के सिद्धांत भी शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स के कुछ दावों के साथ असंगत हैं, जिससे गिब्स विरोधाभास पैदा होता है, जिसके अनुसार एन्ट्रापी और पराबैंगनी तबाही को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, जिसमें एक काले शरीर को अनंत मात्रा में विकिरण करना चाहिए। उर्जा से। इन असंगतियों को दूर करने के लिए, क्वांटम यांत्रिकी का निर्माण किया गया था।

टिप्पणियाँ

इंटरनेट लिंक

• वीडियो व्याख्यान 1. भौतिकी: शास्त्रीय यांत्रिकी (शरद 1999)// एमआईटी व्याख्यान: 8.01

साहित्य

• अर्नोल्ड वी.आई. एवेट्स ए.शास्त्रीय यांत्रिकी की एर्गोडिक समस्याएं। - आरएचडी, 1999. - 284 पी।
• बी एम यावोर्स्की, ए ए डेटलाफ।हाई स्कूल के छात्रों और विश्वविद्यालयों में प्रवेश करने वालों के लिए भौतिकी। - एम।: अकादमी, 2008. - 720 पी। - (उच्च शिक्षा)। - 34,000 प्रतियां। - आईएसबीएन 5-7695-1040-4
• सिवुखिन डी.वी.भौतिकी का सामान्य पाठ्यक्रम। - 5 वां संस्करण, स्टीरियोटाइपिकल। - एम।: फ़िज़मैटलिट, 2006। - टी। आई। मैकेनिक्स। - 560 पी। - आईएसबीएन 5-9221-0715-1
• ए. एन. मतवीवयांत्रिकी और सापेक्षता का सिद्धांत। - तीसरा संस्करण। - एम।: ओएनवाईएक्स 21 वीं सदी: विश्व और शिक्षा, 2003। - 432 पी। - 5000 प्रतियां। - आईएसबीएन 5-329-00742-9
• सी. किट्टल, डब्ल्यू. नाइट, एम. रुडरमैनयांत्रिकी। बर्कले भौतिकी पाठ्यक्रम। - एम।: लैन, 2005। - 480 पी। - (विश्वविद्यालयों के लिए पाठ्यपुस्तकें)। - 2000 प्रतियां। - आईएसबीएन 5-8114-0644-4

प्रबंधन के राज्य विश्वविद्यालय

दूरस्थ शिक्षा संस्थान

विशेषता - प्रबंधन

अनुशासन से: केएसई

"न्यूटोनियन यांत्रिकी प्रकृति के शास्त्रीय विवरण का आधार है। यांत्रिकी का मुख्य कार्य और इसकी प्रयोज्यता की सीमाएँ।

पूरा

छात्र कार्ड संख्या 1211

समूह संख्या UP4-1-98/2

1. परिचय.___________________________________________________ 3

2. न्यूटोनियन यांत्रिकी।____________________________________________ 5

2.1. न्यूटन के गति के नियम .__________________________________________________ 5

2.1.1. न्यूटन का प्रथम नियम

2.1.2. न्यूटन का दूसरा नियम।________________________________________________ 7

2.1.3. न्यूटन का तीसरा नियम .____________________________________________________ 8

2.2. सार्वत्रिक गुरुत्व का नियम

2.3. यांत्रिकी का मुख्य कार्य।_________________________________________________ 13

2.4. प्रयोज्यता की सीमाएं .___________________________________________________ 15

3. निष्कर्ष.________________________________________________ 18

4. संदर्भों की सूची.______________________________________ 20

न्यूटन (1643-1727)

यह संसार घोर अन्धकार में डूबा हुआ था।

वहाँ रोशनी होने दो! और यहाँ न्यूटन आता है।

1 परिचय।

"भौतिकी" की अवधारणा की जड़ें गहरे अतीत में हैं, ग्रीक में इसका अर्थ "प्रकृति" है। इस विज्ञान का मुख्य कार्य आसपास की दुनिया के "कानून" स्थापित करना है। अरस्तू के छात्र प्लेटो के मुख्य कार्यों में से एक को "भौतिकी" कहा जाता था।

उन वर्षों के विज्ञान में एक प्राकृतिक-दार्शनिक चरित्र था, अर्थात्। इस तथ्य से आगे बढ़े कि आकाशीय पिंडों की प्रत्यक्ष रूप से देखी गई गतियाँ उनकी वास्तविक गतियाँ हैं। इससे ब्रह्मांड में पृथ्वी की केंद्रीय स्थिति के बारे में एक निष्कर्ष निकाला गया। इस प्रणाली ने आकाशीय पिंड के रूप में पृथ्वी की कुछ विशेषताओं को सही ढंग से प्रतिबिंबित किया: तथ्य यह है कि पृथ्वी एक गेंद है, कि सब कुछ अपने केंद्र की ओर बढ़ता है। इस प्रकार, यह सिद्धांत वास्तव में पृथ्वी के बारे में था। अपने समय के स्तर पर, यह वैज्ञानिक ज्ञान के लिए बुनियादी आवश्यकताओं को पूरा करता था। सबसे पहले, इसने एक एकीकृत दृष्टिकोण से आकाशीय पिंडों के देखे गए आंदोलनों की व्याख्या की और दूसरी बात, उनके भविष्य की स्थिति की गणना करना संभव बनाया। उसी समय, प्राचीन यूनानियों के सैद्धांतिक निर्माण प्रकृति में विशुद्ध रूप से सट्टा थे - वे प्रयोग से पूरी तरह से अलग थे।

इस तरह की प्रणाली 16 वीं शताब्दी तक मौजूद थी, कोपर्निकस की शिक्षाओं के आगमन तक, जिसने गैलीलियो के प्रयोगात्मक भौतिकी में अपनी आगे की पुष्टि प्राप्त की, न्यूटनियन यांत्रिकी के निर्माण में परिणत हुई, जिसने आकाशीय पिंडों और स्थलीय वस्तुओं के आंदोलन को एकीकृत किया। गति के नियम। यह प्राकृतिक विज्ञान में सबसे बड़ी क्रांति थी, जिसने अपने आधुनिक अर्थों में विज्ञान के विकास की शुरुआत की।

गैलीलियो गैलीली का मानना ​​​​था कि दुनिया अनंत है और पदार्थ शाश्वत है। सभी प्रक्रियाओं में, कुछ भी नष्ट या उत्पन्न नहीं होता है - केवल निकायों या उनके अंगों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन होता है। पदार्थ पूर्णतया अविभाज्य परमाणुओं से मिलकर बना है, इसकी गति ही विश्वव्यापी यांत्रिक गति है। आकाशीय पिंड पृथ्वी के समान हैं और यांत्रिकी के समान नियमों का पालन करते हैं।

न्यूटन के लिए, प्रयोगों और टिप्पणियों की मदद से, अध्ययन के तहत वस्तु के गुणों का स्पष्ट रूप से पता लगाना और परिकल्पना का उपयोग किए बिना प्रेरण के आधार पर एक सिद्धांत का निर्माण करना महत्वपूर्ण था। वह इस तथ्य से आगे बढ़े कि भौतिकी में प्रायोगिक विज्ञान के रूप में परिकल्पनाओं के लिए कोई स्थान नहीं है। आगमनात्मक पद्धति की अपूर्णता को स्वीकार करते हुए, उन्होंने इसे दूसरों के बीच सबसे बेहतर माना।

पुरातनता के युग में और 17वीं शताब्दी में, स्वर्गीय पिंडों की गति के अध्ययन के महत्व को मान्यता दी गई थी। लेकिन अगर प्राचीन यूनानियों के लिए इस समस्या का दार्शनिक महत्व अधिक था, तो 17 वीं शताब्दी के लिए व्यावहारिक पहलू प्रमुख था। नेविगेशन के विकास ने ज्योतिषीय उद्देश्यों के लिए आवश्यक की तुलना में नेविगेशन उद्देश्यों के लिए अधिक सटीक खगोलीय तालिकाओं के विकास को आवश्यक बना दिया। मुख्य कार्य देशांतर का निर्धारण करना था, जो खगोलविदों और नाविकों के लिए आवश्यक था। इस महत्वपूर्ण व्यावहारिक समस्या को हल करने के लिए, पहली राज्य वेधशालाएँ बनाई गईं (1672 में, पेरिस, 1675 में, ग्रीनविच)। संक्षेप में, यह निरपेक्ष समय निर्धारित करने का कार्य था, जिसकी स्थानीय समय के साथ तुलना करने पर, एक समय अंतराल दिया जाता था जिसे देशांतर में परिवर्तित किया जा सकता था। इस समय को सितारों के बीच चंद्रमा की गति को देखकर, साथ ही निरपेक्ष समय में निर्धारित और पर्यवेक्षक द्वारा आयोजित एक सटीक घड़ी की सहायता से निर्धारित करना संभव था। पहले मामले के लिए, आकाशीय पिंडों की स्थिति की भविष्यवाणी करने के लिए बहुत सटीक तालिकाओं की आवश्यकता थी, और दूसरे के लिए, बिल्कुल सटीक और विश्वसनीय घड़ी तंत्र। इन दिशाओं में कार्य सफल नहीं रहा। केवल न्यूटन एक समाधान खोजने में कामयाब रहे, जिन्होंने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के कानून और यांत्रिकी के तीन बुनियादी नियमों की खोज के साथ-साथ अंतर और अभिन्न कैलकुस के लिए धन्यवाद, यांत्रिकी को एक अभिन्न वैज्ञानिक सिद्धांत का चरित्र दिया।

2. न्यूटनियन यांत्रिकी।

आई. न्यूटन के वैज्ञानिक कार्य का शिखर उनकी अमर कृति "द मैथमैटिकल प्रिंसिपल्स ऑफ नेचुरल फिलॉसफी" है, जिसे पहली बार 1687 में प्रकाशित किया गया था। इसमें, उन्होंने अपने पूर्ववर्तियों और अपने स्वयं के शोध द्वारा प्राप्त परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत किया और पहली बार स्थलीय और खगोलीय यांत्रिकी की एक एकल सामंजस्यपूर्ण प्रणाली बनाई, जिसने सभी शास्त्रीय भौतिकी का आधार बनाया। यहां न्यूटन ने प्रारंभिक अवधारणाओं की परिभाषा दी - पदार्थ की मात्रा, द्रव्यमान के बराबर, घनत्व; गति के बराबर गति की मात्रा, और विभिन्न प्रकार के बल। पदार्थ की मात्रा की अवधारणा तैयार करते हुए, वह इस विचार से आगे बढ़े कि परमाणुओं में कुछ एकल प्राथमिक पदार्थ होते हैं; घनत्व को उस डिग्री के रूप में समझा जाता था जिसमें किसी पिंड का एक इकाई आयतन प्राथमिक पदार्थ से भरा होता है। यह कार्य न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को रेखांकित करता है, जिसके आधार पर उन्होंने सौर मंडल का निर्माण करने वाले ग्रहों, उपग्रहों और धूमकेतुओं की गति के सिद्धांत को विकसित किया। इस नियम के आधार पर उन्होंने ज्वार की घटना और बृहस्पति के संपीड़न की व्याख्या की।

न्यूटन की अवधारणा लंबी अवधि में कई तकनीकी प्रगति का आधार थी। इसके आधार पर प्राकृतिक विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में वैज्ञानिक अनुसंधान की अनेक विधियों का निर्माण हुआ।

2.1. न्यूटन के गति के नियम।

यदि किनेमेटिक्स एक ज्यामितीय शरीर की गति का अध्ययन करता है, जिसमें अंतरिक्ष में एक निश्चित स्थान पर कब्जा करने और समय के साथ इस स्थिति को बदलने की क्षमता को छोड़कर, भौतिक शरीर का कोई गुण नहीं होता है, तो गतिकी कार्रवाई के तहत वास्तविक निकायों की गति का अध्ययन करती है। उन पर लागू बलों की। न्यूटन द्वारा स्थापित यांत्रिकी के तीन नियम गतिकी को रेखांकित करते हैं और शास्त्रीय यांत्रिकी के मुख्य खंड का निर्माण करते हैं।

उन्हें गति के सरलतम मामले में सीधे लागू किया जा सकता है, जब गतिमान पिंड को एक भौतिक बिंदु माना जाता है, अर्थात। जब शरीर के आकार और आकार को ध्यान में नहीं रखा जाता है और जब शरीर की गति को द्रव्यमान के साथ एक बिंदु की गति के रूप में माना जाता है। उबलते पानी में, एक बिंदु की गति का वर्णन करने के लिए, आप किसी भी समन्वय प्रणाली को चुन सकते हैं, जिसके सापेक्ष इस आंदोलन की विशेषता वाली मात्रा निर्धारित की जाती है। अन्य निकायों के सापेक्ष गतिमान किसी भी निकाय को संदर्भ निकाय के रूप में लिया जा सकता है। गतिकी में, एक जड़त्वीय समन्वय प्रणालियों से संबंधित है जो इस तथ्य की विशेषता है कि एक मुक्त सामग्री बिंदु उनके सापेक्ष स्थिर गति से चलता है।

2.1.1. न्यूटन का पहला नियम।

क्षैतिज गति के मामले में सबसे पहले गैलीलियो द्वारा जड़ता का नियम स्थापित किया गया था: जब कोई पिंड एक क्षैतिज तल के साथ चलता है, तो उसकी गति एक समान होती है और यदि विमान बिना अंत के अंतरिक्ष में विस्तारित होता है तो यह लगातार जारी रहेगा। न्यूटन ने गति के पहले नियम के रूप में जड़त्व के नियम का एक अधिक सामान्य सूत्रीकरण दिया: प्रत्येक पिंड तब तक आराम या एकसमान रेक्टिलाइनियर गति की स्थिति में होता है जब तक कि उस पर कार्य करने वाले बल इस अवस्था को बदल नहीं देते।

जीवन में, यह नियम उस स्थिति का वर्णन करता है जब, यदि आप किसी गतिमान पिंड को खींचना या धक्का देना बंद कर देते हैं, तो वह रुक जाता है, और स्थिर गति से आगे बढ़ना जारी नहीं रखता है। तो इंजन बंद होने वाली कार रुक जाती है। न्यूटन के नियम के अनुसार, एक ब्रेकिंग बल को जड़ता से लुढ़कने वाली कार पर कार्य करना चाहिए, जो व्यवहार में वायु प्रतिरोध और राजमार्ग की सतह पर कार के टायरों का घर्षण है। वे कार को रुकने तक एक नकारात्मक त्वरण बताते हैं।

कानून के इस निरूपण का नुकसान यह है कि इसमें गति को एक जड़त्वीय समन्वय प्रणाली को संदर्भित करने की आवश्यकता का संकेत नहीं था। तथ्य यह है कि न्यूटन ने एक जड़त्वीय समन्वय प्रणाली की अवधारणा का उपयोग नहीं किया - इसके बजाय, उन्होंने पूर्ण स्थान की अवधारणा पेश की - सजातीय और गतिहीन, - जिसके साथ उन्होंने एक निश्चित पूर्ण समन्वय प्रणाली को जोड़ा, जिसके सापेक्ष शरीर की गति थी निर्धारित। जब एक निरपेक्ष संदर्भ प्रणाली के रूप में निरपेक्ष स्थान की खालीपन का पता चला, तो जड़त्व के नियम को अलग तरह से तैयार किया जाने लगा: जड़त्वीय समन्वय प्रणाली के संबंध में, एक मुक्त शरीर आराम की स्थिति या एक समान सीधा गति बनाए रखता है।

2.1.2. न्यूटन का दूसरा नियम।

दूसरे नियम के निर्माण में, न्यूटन ने अवधारणाओं को प्रस्तुत किया:

त्वरण एक सदिश राशि है (न्यूटन ने इसे संवेग कहा और वेग के समांतर चतुर्भुज नियम को बनाते समय इसे ध्यान में रखा), जो एक पिंड की गति में परिवर्तन की दर को निर्धारित करता है।

बल एक वेक्टर मात्रा है, जिसे अन्य निकायों या क्षेत्रों द्वारा शरीर पर यांत्रिक क्रिया के माप के रूप में समझा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप शरीर त्वरण प्राप्त करता है या अपना आकार और आकार बदलता है।

शरीर द्रव्यमान एक भौतिक मात्रा है, जो पदार्थ की मुख्य विशेषताओं में से एक है, जो इसके जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण गुणों को निर्धारित करती है।

यांत्रिकी का दूसरा नियम कहता है: किसी पिंड पर कार्य करने वाला बल पिंड के द्रव्यमान और इस बल द्वारा लगाए गए त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है। यह इसका आधुनिक सूत्रीकरण है। न्यूटन ने इसे अलग तरीके से तैयार किया: संवेग में परिवर्तन लागू अभिनय बल के समानुपाती होता है और सीधी रेखा की दिशा में होता है जिसके साथ यह बल कार्य करता है, और शरीर के द्रव्यमान या गणितीय रूप से व्युत्क्रमानुपाती होता है:

अनुभव से इस नियम की पुष्टि करना आसान है, यदि एक ट्रॉली वसंत के अंत से जुड़ी हुई है और वसंत को छोड़ दिया जाता है, तो समय में टीगाड़ी रास्ते से गुजरेगी एस 1(चित्र 1), फिर दो गाड़ियां एक ही स्प्रिंग से जोड़ दें, अर्थात। शरीर के वजन को दोगुना करें, और वसंत को छोड़ दें, फिर उसी समय में टीवे रास्ते जाएंगे एस 2, से दो गुना छोटा एस 1 .

यह कानून केवल संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में भी मान्य है। गणितीय दृष्टिकोण से, पहला नियम दूसरे नियम का एक विशेष मामला है, क्योंकि यदि परिणामी बल शून्य हैं, तो त्वरण भी शून्य है। हालांकि, न्यूटन के पहले कानून को एक स्वतंत्र कानून माना जाता है, क्योंकि यह वह है जो जड़त्वीय प्रणालियों के अस्तित्व का दावा करता है।

2.1.3. न्यूटन का तीसरा नियम।

न्यूटन के तीसरे नियम में कहा गया है: एक क्रिया के लिए हमेशा एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है, अन्यथा शरीर एक दूसरे पर एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित बलों के साथ कार्य करते हैं, परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत या गणितीय रूप से:

न्यूटन ने इस कानून के संचालन को निकायों के टकराव के मामले में और उनके पारस्परिक आकर्षण के मामले में बढ़ाया। इस नियम का सबसे सरल प्रदर्शन एक क्षैतिज तल पर स्थित एक पिंड है, जिस पर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है एफ टूऔर समर्थन प्रतिक्रिया बल एफ के बारे में, एक सीधी रेखा पर झूठ बोलना, मूल्य में बराबर और विपरीत दिशा में निर्देशित, इन बलों की समानता शरीर को आराम करने की अनुमति देती है (चित्र 2)।

परिणाम न्यूटन के गति के तीन मूलभूत नियमों का अनुसरण करते हैं, जिनमें से एक समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार संवेग का योग है। किसी पिंड का त्वरण उन मात्राओं पर निर्भर करता है जो किसी दिए गए शरीर पर अन्य निकायों की क्रिया को दर्शाती हैं, साथ ही उन मात्राओं पर भी जो इस शरीर की विशेषताओं को निर्धारित करती हैं। अन्य पिंडों से शरीर पर यांत्रिक क्रिया, जो इस शरीर की गति की गति को बदल देती है, बल कहलाती है। इसकी एक अलग प्रकृति (गुरुत्वाकर्षण, लोच, आदि) हो सकती है। किसी पिंड की गति में परिवर्तन बलों की प्रकृति पर नहीं, बल्कि उनके परिमाण पर निर्भर करता है। चूँकि गति और बल सदिश हैं, इसलिए समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार कई बलों की क्रिया को जोड़ा जाता है। किसी पिंड का वह गुण जिस पर उसके द्वारा अर्जित त्वरण निर्भर करता है, जड़त्व है, जिसे द्रव्यमान द्वारा मापा जाता है। शास्त्रीय यांत्रिकी में, प्रकाश की गति से बहुत कम गति से निपटना, द्रव्यमान शरीर की एक विशेषता है, भले ही वह चल रहा हो या नहीं। शास्त्रीय यांत्रिकी में शरीर का द्रव्यमान अन्य निकायों के साथ शरीर की बातचीत पर भी निर्भर नहीं करता है। द्रव्यमान की इस संपत्ति ने न्यूटन को द्रव्यमान को पदार्थ के माप के रूप में स्वीकार करने और यह मानने के लिए प्रेरित किया कि इसका परिमाण शरीर में पदार्थ की मात्रा को निर्धारित करता है। इस प्रकार, द्रव्यमान को पदार्थ की मात्रा के रूप में समझा जाने लगा।

पदार्थ की मात्रा मापने योग्य है, शरीर के वजन के समानुपाती होने के कारण। भार वह बल है जिसके साथ एक शरीर एक समर्थन पर कार्य करता है जो इसे स्वतंत्र रूप से गिरने से रोकता है। संख्यात्मक रूप से, वजन शरीर के द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है। पृथ्वी के संपीड़न और उसके दैनिक घूर्णन के कारण, शरीर का वजन अक्षांश के साथ बदलता है और ध्रुवों की तुलना में भूमध्य रेखा पर 0.5% कम होता है। चूंकि द्रव्यमान और वजन कड़ाई से आनुपातिक हैं, इसलिए व्यावहारिक रूप से द्रव्यमान या पदार्थ की मात्रा को मापना संभव हो गया है। यह समझ कि वजन शरीर पर एक परिवर्तनशील प्रभाव है, ने न्यूटन को शरीर की आंतरिक विशेषता - जड़ता को स्थापित करने के लिए प्रेरित किया, जिसे उन्होंने द्रव्यमान के समानुपाती एकसमान सीधा गति बनाए रखने के लिए शरीर की अंतर्निहित क्षमता के रूप में माना। जड़ता के माप के रूप में द्रव्यमान को एक संतुलन से मापा जा सकता है, जैसा कि न्यूटन ने किया था।

भारहीनता की स्थिति में द्रव्यमान को जड़त्व द्वारा मापा जा सकता है। जड़ता मापन द्रव्यमान को मापने का एक सामान्य तरीका है। लेकिन जड़ता और वजन अलग-अलग भौतिक अवधारणाएं हैं। एक दूसरे के लिए उनकी आनुपातिकता व्यावहारिक रूप से बहुत सुविधाजनक है - तराजू की मदद से द्रव्यमान को मापने के लिए। इस प्रकार, बल और द्रव्यमान की अवधारणाओं की स्थापना के साथ-साथ उनके मापन की विधि ने न्यूटन को यांत्रिकी के दूसरे नियम को तैयार करने की अनुमति दी।

यांत्रिकी के पहले और दूसरे नियम क्रमशः एक भौतिक बिंदु या एक पिंड की गति को संदर्भित करते हैं। इस मामले में, इस शरीर पर केवल अन्य निकायों की कार्रवाई को ध्यान में रखा जाता है। हालाँकि, प्रत्येक क्रिया एक अंतःक्रिया है। चूँकि यांत्रिकी में क्रिया की विशेषता बल द्वारा होती है, यदि एक पिंड दूसरे पर एक निश्चित बल के साथ कार्य करता है, तो दूसरा उसी बल के साथ पहले पर कार्य करता है, जो यांत्रिकी के तीसरे नियम को ठीक करता है। न्यूटन के सूत्रीकरण में, यांत्रिकी का तीसरा नियम केवल बलों के सीधे संपर्क के मामले में या एक शरीर की क्रिया को दूसरे में तत्काल हस्तांतरण के मामले में मान्य है। किसी कार्रवाई को एक सीमित अवधि में स्थानांतरित करने के मामले में, यह कानून तब लागू होता है जब कार्रवाई को स्थानांतरित करने के समय की उपेक्षा की जा सकती है।

2.2. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

यह माना जाता है कि न्यूटन की गतिकी का मूल बल की अवधारणा है, और गतिकी का मुख्य कार्य किसी दिए गए आंदोलन से एक कानून स्थापित करना और, इसके विपरीत, किसी दिए गए बल के अनुसार निकायों की गति के नियम को निर्धारित करना है। केप्लर के नियमों से, न्यूटन ने सूर्य की ओर निर्देशित एक बल के अस्तित्व को घटाया, जो सूर्य से ग्रहों की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती था। केप्लर, ह्यूजेंस, डेसकार्टेस, बोरेली, हुक, न्यूटन द्वारा व्यक्त किए गए विचारों को सामान्य करते हुए, उन्हें गणितीय कानून का सटीक रूप दिया, जिसके अनुसार प्रकृति में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बल के अस्तित्व की पुष्टि की गई, जो निकायों के आकर्षण को निर्धारित करता है। गुरुत्वाकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण निकायों के द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, या गणितीय रूप से:

जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।

यह कानून किसी भी निकायों की बातचीत का वर्णन करता है - यह केवल महत्वपूर्ण है कि निकायों के बीच की दूरी उनके आकार की तुलना में काफी बड़ी हो, इससे हमें भौतिक बिंदुओं के लिए निकायों को लेने की अनुमति मिलती है। गुरुत्वाकर्षण के न्यूटनियन सिद्धांत में, यह माना जाता है कि गुरुत्वाकर्षण बल एक गुरुत्वाकर्षण शरीर से दूसरे में तुरंत स्थानांतरित हो जाता है, और बिना किसी माध्यम की मध्यस्थता के। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम ने लंबी और उग्र चर्चाएँ की हैं। यह आकस्मिक नहीं था, क्योंकि इस कानून का एक महत्वपूर्ण दार्शनिक महत्व था। लब्बोलुआब यह था कि न्यूटन से पहले, भौतिक सिद्धांतों को बनाने का लक्ष्य भौतिक घटनाओं के तंत्र को उसके सभी विवरणों में पहचानना और प्रस्तुत करना था। जिन मामलों में यह नहीं किया जा सकता था, तथाकथित "छिपे हुए गुणों" के बारे में तर्क दिया गया था, जो विस्तृत व्याख्या के लिए उत्तरदायी नहीं हैं। बेकन और डेसकार्टेस ने "छिपे हुए गुणों" के संदर्भ को अवैज्ञानिक घोषित किया। डेसकार्टेस का मानना ​​​​था कि किसी प्राकृतिक घटना के सार को तभी समझा जा सकता है जब उसकी कल्पना की जाए। इस प्रकार, उन्होंने ईथर के भंवरों की मदद से गुरुत्वाकर्षण की घटना का प्रतिनिधित्व किया। इस तरह के विचारों के व्यापक उपयोग के संदर्भ में, न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम, इस तथ्य के बावजूद कि यह अभूतपूर्व सटीकता के साथ अपने आधार पर किए गए खगोलीय अवलोकनों के पत्राचार का प्रदर्शन करता है, इस आधार पर सवाल उठाया गया था कि निकायों का पारस्परिक आकर्षण बहुत समान था "छिपे हुए गुणों" का परिधीय सिद्धांत। और यद्यपि न्यूटन ने गणितीय विश्लेषण और प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर अपने अस्तित्व के तथ्य को स्थापित किया, गणितीय विश्लेषण अभी तक शोधकर्ताओं के दिमाग में पर्याप्त रूप से विश्वसनीय विधि के रूप में दृढ़ता से स्थापित नहीं हुआ है। लेकिन भौतिक अनुसंधान को उन तथ्यों तक सीमित रखने की इच्छा, जो पूर्ण सत्य होने का दावा नहीं करते हैं, ने न्यूटन को एक स्वतंत्र विज्ञान के रूप में भौतिकी के गठन को पूरा करने और पूर्ण ज्ञान के अपने दावों के साथ इसे प्राकृतिक दर्शन से अलग करने की अनुमति दी।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में, विज्ञान ने प्रकृति के नियम का एक उदाहरण प्राप्त किया, जो बिल्कुल सटीक नियम के रूप में हर जगह लागू होता है, बिना किसी अपवाद के, सटीक परिभाषित परिणामों के साथ। इस कानून को कांट ने अपने दर्शन में शामिल किया था, जहां प्रकृति को नैतिकता के विपरीत आवश्यकता के दायरे के रूप में दर्शाया गया था - स्वतंत्रता का क्षेत्र।

न्यूटन की भौतिक अवधारणा 17वीं शताब्दी की भौतिकी की एक महत्वपूर्ण उपलब्धि थी। ब्रह्मांड के लिए स्थिर दृष्टिकोण को एक गतिशील दृष्टिकोण से बदल दिया गया है। अनुसंधान की प्रयोगात्मक-गणितीय पद्धति, जिसने 17 वीं शताब्दी की भौतिकी की कई समस्याओं को हल करना संभव बना दिया, अन्य दो शताब्दियों के लिए भौतिक समस्याओं को हल करने के लिए उपयुक्त साबित हुई।

2.3. यांत्रिकी का मुख्य कार्य।

शास्त्रीय यांत्रिकी के विकास का परिणाम दुनिया की एक एकीकृत यांत्रिक तस्वीर का निर्माण था, जिसके भीतर दुनिया की संपूर्ण गुणात्मक विविधता को न्यूटनियन यांत्रिकी के नियमों के अधीन निकायों की गति में अंतर द्वारा समझाया गया था। संसार की यांत्रिक तस्वीर के अनुसार, यदि यांत्रिकी के नियमों के आधार पर दुनिया की भौतिक घटना की व्याख्या की जा सकती है, तो इस तरह की व्याख्या को वैज्ञानिक के रूप में मान्यता दी गई थी। इस प्रकार न्यूटनियन यांत्रिकी दुनिया की यांत्रिक तस्वीर का आधार बन गई जो 19वीं और 20वीं शताब्दी के मोड़ पर वैज्ञानिक क्रांति तक हावी थी।

न्यूटन के यांत्रिकी ने पिछली यांत्रिक अवधारणाओं के विपरीत, आंदोलन के किसी भी चरण की समस्या को हल करना संभव बना दिया, दोनों पूर्ववर्ती और बाद में, और अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर ज्ञात तथ्यों के साथ जो इस आंदोलन को निर्धारित करते हैं, साथ ही साथ निर्धारित करने की व्युत्क्रम समस्या भी। गति के ज्ञात मूल तत्वों के साथ किसी भी बिंदु पर इन कारकों का परिमाण और दिशा। इस वजह से, यांत्रिक गति के मात्रात्मक विश्लेषण के लिए न्यूटनियन यांत्रिकी को एक विधि के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। किसी भी भौतिक घटना का अध्ययन किया जा सकता है, भले ही उसके कारण कुछ भी हों। उदाहरण के लिए, आप एक पृथ्वी उपग्रह की गति की गणना कर सकते हैं: सरलता के लिए, आइए पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर कक्षा वाले उपग्रह की गति ज्ञात करें (चित्र 3)। पर्याप्त सटीकता के साथ, हम उपग्रह के त्वरण को पृथ्वी की सतह पर मुक्त रूप से गिरने के त्वरण के बराबर कर सकते हैं:

दूसरी ओर, उपग्रह का अभिकेन्द्र त्वरण।

कहाँ पे . इस गति को प्रथम ब्रह्मांडीय गति कहा जाता है। किसी भी द्रव्यमान का पिंड, जिससे ऐसी गति का संचार किया जाएगा, पृथ्वी का उपग्रह बन जाएगा।

न्यूटनियन यांत्रिकी के नियम बल को गति से नहीं, बल्कि गति में परिवर्तन के साथ जोड़ते हैं। इसने पारंपरिक धारणा को त्यागना संभव बना दिया कि आंदोलन को बनाए रखने के लिए बल की आवश्यकता होती है, और घर्षण को मोड़ने के लिए, जिसने गति को बनाए रखने के लिए संचालन तंत्र में आवश्यक बल को एक माध्यमिक भूमिका के लिए आवश्यक बना दिया। पारंपरिक स्थैतिक के बजाय दुनिया के एक गतिशील दृष्टिकोण को स्थापित करने के बाद, न्यूटन ने अपनी गतिशीलता को सैद्धांतिक भौतिकी का आधार बनाया। यद्यपि न्यूटन प्राकृतिक घटनाओं की यांत्रिक व्याख्याओं में सतर्क थे, फिर भी उन्होंने यांत्रिकी के सिद्धांतों से अन्य प्राकृतिक घटनाओं को निकालना वांछनीय समझा। विशिष्ट समस्याओं के समाधान के संबंध में यांत्रिकी के तंत्र के आगे के विकास की दिशा में भौतिकी का और विकास किया जाने लगा, जैसे ही उन्हें हल किया गया, दुनिया की यांत्रिक तस्वीर को मजबूत किया गया।

2.4. प्रयोज्यता की सीमाएं।

20 वीं शताब्दी की शुरुआत में भौतिकी के विकास के परिणामस्वरूप, शास्त्रीय यांत्रिकी का दायरा निर्धारित किया गया था: इसके नियम गति के लिए मान्य हैं जिनकी गति प्रकाश की गति से बहुत कम है। यह पाया गया कि बढ़ती गति के साथ शरीर का वजन बढ़ता है। सामान्य तौर पर, शास्त्रीय यांत्रिकी के न्यूटन के नियम संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के मामले में मान्य हैं। संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम के मामले में, स्थिति अलग है। एक जड़त्वीय प्रणाली के सापेक्ष एक गैर-जड़त्वीय समन्वय प्रणाली की त्वरित गति के साथ, इस प्रणाली में न्यूटन का पहला नियम (जड़ता का नियम) नहीं होता है - इसमें मुक्त निकाय समय के साथ अपनी गति की गति को बदल देंगे।

शास्त्रीय यांत्रिकी में पहली विसंगति तब सामने आई जब माइक्रोवर्ल्ड की खोज की गई। शास्त्रीय यांत्रिकी में, अंतरिक्ष में विस्थापन और वेग के निर्धारण का अध्ययन किया गया था, भले ही इन विस्थापनों को कैसे महसूस किया गया हो। माइक्रोवर्ल्ड की घटनाओं के संबंध में, ऐसी स्थिति, जैसा कि यह निकला, सिद्धांत रूप में असंभव है। यहां, किनेमेटिक्स में अंतर्निहित स्पोटियोटेम्पोरल स्थानीयकरण केवल कुछ विशेष मामलों के लिए संभव है, जो गति की विशिष्ट गतिशील स्थितियों पर निर्भर करते हैं। मैक्रो पैमाने पर, किनेमेटिक्स का उपयोग काफी स्वीकार्य है। सूक्ष्म पैमानों के लिए, जहां मुख्य भूमिका क्वांटा की होती है, किनेमेटिक्स, जो गतिशील परिस्थितियों की परवाह किए बिना गति का अध्ययन करता है, अपना अर्थ खो देता है।

सूक्ष्म जगत के तराजू के लिए, न्यूटन का दूसरा नियम अस्थिर निकला - यह केवल बड़े पैमाने की घटनाओं के लिए मान्य है। यह पता चला है कि अध्ययन के तहत प्रणाली की विशेषता वाली किसी भी मात्रा को मापने का प्रयास इस प्रणाली की विशेषता वाले अन्य मात्राओं में एक अनियंत्रित परिवर्तन को दर्शाता है: यदि स्थान और समय में स्थिति स्थापित करने का प्रयास किया जाता है, तो इससे संबंधित संयुग्म मात्रा में अनियंत्रित परिवर्तन होता है। , जो गतिशील राज्य प्रणालियों को निर्धारित करता है। इस प्रकार, एक ही समय में दो परस्पर संयुग्मित मात्राओं को सटीक रूप से मापना असंभव है। जितना अधिक सटीक रूप से प्रणाली की विशेषता वाली एक मात्रा का मूल्य निर्धारित किया जाता है, उतनी ही अनिश्चित इसकी संयुग्म मात्रा का मूल्य होता है। इस परिस्थिति ने चीजों की प्रकृति की समझ पर विचारों में एक महत्वपूर्ण परिवर्तन किया।

शास्त्रीय यांत्रिकी में विसंगति इस तथ्य से आगे बढ़ी कि भविष्य एक निश्चित अर्थ में पूरी तरह से वर्तमान में निहित है - यह किसी भी भविष्य के समय में सिस्टम के व्यवहार की सटीक भविष्यवाणी करने की संभावना को निर्धारित करता है। यह संभावना पारस्परिक रूप से संयुग्मित मात्राओं का एक साथ निर्धारण प्रदान करती है। माइक्रोवर्ल्ड के क्षेत्र में, यह असंभव हो गया, जो दूरदर्शिता की संभावनाओं और प्राकृतिक घटनाओं के संबंध की समझ में महत्वपूर्ण बदलाव लाता है: चूंकि एक निश्चित बिंदु पर सिस्टम की स्थिति को दर्शाने वाली मात्राओं का मूल्य समय केवल एक निश्चित डिग्री अनिश्चितता के साथ स्थापित किया जा सकता है, फिर बाद की अवधि में इन मात्राओं के मूल्यों की सटीक भविष्यवाणी करने की संभावना को बाहर रखा गया है। कोई केवल कुछ मूल्यों को प्राप्त करने की संभावना की भविष्यवाणी कर सकता है।

एक और खोज जिसने शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव को हिलाकर रख दिया, वह थी क्षेत्र सिद्धांत का निर्माण। शास्त्रीय यांत्रिकी ने सभी प्राकृतिक घटनाओं को पदार्थ के कणों के बीच अभिनय करने वाली ताकतों को कम करने की कोशिश की - विद्युत तरल पदार्थ की अवधारणा इसी पर आधारित थी। इस अवधारणा के ढांचे के भीतर, केवल पदार्थ और उसके परिवर्तन वास्तविक थे - यहां दो विद्युत आवेशों की क्रिया का वर्णन उनसे संबंधित अवधारणाओं की सहायता से सबसे महत्वपूर्ण माना गया था। इन आरोपों के बीच के क्षेत्र का विवरण, न कि स्वयं आरोपों का, आरोपों की कार्रवाई को समझने के लिए बहुत आवश्यक था। ऐसी स्थितियों में न्यूटन के तीसरे नियम के उल्लंघन का एक सरल उदाहरण यहां दिया गया है: यदि एक आवेशित कण उस चालक से दूर चला जाता है जिससे धारा प्रवाहित होती है, और तदनुसार उसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है, तो परिणामी बल आवेशित कण से कार्य करता है करंट वाला कंडक्टर बिल्कुल शून्य है।

सृजित नई वास्तविकता का संसार के यांत्रिक चित्र में कोई स्थान नहीं था। नतीजतन, भौतिकी ने दो वास्तविकताओं - पदार्थ और क्षेत्र से निपटना शुरू किया। यदि शास्त्रीय भौतिकी पदार्थ की अवधारणा पर आधारित थी, तो एक नई वास्तविकता के रहस्योद्घाटन के साथ, दुनिया की भौतिक तस्वीर को संशोधित करना पड़ा। ईथर की सहायता से विद्युतचुम्बकीय परिघटनाओं को समझाने का प्रयास असफल रहा। ईथर प्रयोगात्मक रूप से नहीं मिला है। इससे सापेक्षता के सिद्धांत का निर्माण हुआ, जिसने हमें अंतरिक्ष और समय के बारे में उन विचारों पर पुनर्विचार करने के लिए मजबूर किया जो शास्त्रीय भौतिकी की विशेषता हैं। इस प्रकार, दो अवधारणाएँ - क्वांटा का सिद्धांत और सापेक्षता का सिद्धांत - नई भौतिक अवधारणाओं की नींव बन गईं।

3. निष्कर्ष।

प्राकृतिक विज्ञान के विकास में न्यूटन का योगदान यह था कि उन्होंने भौतिक नियमों को मात्रात्मक रूप से मापने योग्य परिणामों में परिवर्तित करने के लिए एक गणितीय विधि दी, जिसे अवलोकनों द्वारा पुष्टि की जा सकती है, और इसके विपरीत, इस तरह के अवलोकनों से भौतिक कानून प्राप्त करना। जैसा कि उन्होंने स्वयं "सिद्धांतों" की प्रस्तावना में लिखा था, "... हम इस कार्य को भौतिकी की गणितीय नींव के रूप में प्रस्तावित करते हैं। भौतिकी की पूरी कठिनाई ... गति की घटनाओं द्वारा प्रकृति की शक्तियों को पहचानने में निहित है, और फिर बाकी घटनाओं की व्याख्या करने के लिए इन बलों का उपयोग करना ... यांत्रिकी के सिद्धांतों से प्रकृति की बाकी घटनाओं को प्राप्त करना वांछनीय होगा, इसी तरह से बहस करते हुए, कई चीजों के लिए मुझे लगता है कि ये सभी घटनाएं हैं कुछ बलों द्वारा निर्धारित किया जाता है जिसके साथ निकायों के कण, अज्ञात कारणों से, या एक-दूसरे के लिए प्रवृत्त होते हैं और नियमित आकृतियों में विलीन हो जाते हैं, या एक-दूसरे से दूर हो जाते हैं और एक-दूसरे से दूर चले जाते हैं। चूंकि ये बल अज्ञात हैं, अब तक दार्शनिकों के प्रयास प्रकृति की घटनाओं की व्याख्या करने के लिए फलहीन रहा है। हालांकि, मुझे आशा है कि या तो तर्क का यह तरीका, या कोई अन्य, अधिक सही, यहां निर्धारित आधार कुछ रोशनी प्रदान करेगा। "

न्यूटन की पद्धति प्रकृति को समझने का मुख्य साधन बन गई है। शास्त्रीय यांत्रिकी के नियमों और गणितीय विश्लेषण के तरीकों ने उनकी प्रभावशीलता का प्रदर्शन किया। मापने की तकनीक पर निर्भर भौतिक प्रयोग ने अभूतपूर्व सटीकता सुनिश्चित की। भौतिक ज्ञान तेजी से औद्योगिक प्रौद्योगिकी और प्रौद्योगिकी का आधार बन गया, अन्य प्राकृतिक विज्ञानों के विकास को प्रेरित किया। भौतिकी में, पहले पृथक प्रकाश, बिजली, चुंबकत्व और गर्मी विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत में एकजुट थे। और यद्यपि गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति अस्पष्ट रही, इसके प्रभावों की गणना की जा सकती थी। ज्ञात प्रारंभिक स्थितियों को देखते हुए, किसी भी समय सिस्टम के व्यवहार को विशिष्ट रूप से निर्धारित करने की संभावना के आधार पर, लाप्लास के यंत्रवत नियतत्ववाद की अवधारणा को स्थापित किया गया था। एक विज्ञान के रूप में यांत्रिकी की संरचना ठोस, विश्वसनीय और लगभग पूरी तरह से पूर्ण लग रही थी - अर्थात। वे घटनाएँ जो मौजूदा शास्त्रीय सिद्धांतों में फिट नहीं बैठती थीं, जिनसे किसी को निपटना था, भविष्य में शास्त्रीय यांत्रिकी के दृष्टिकोण से अधिक परिष्कृत दिमागों द्वारा काफी खोजी जा सकती थीं। किसी को यह आभास हो गया कि भौतिकी का ज्ञान अपनी पूर्ण पूर्णता के करीब है - शास्त्रीय भौतिकी की नींव द्वारा इतनी शक्तिशाली शक्ति का प्रदर्शन किया गया था।

4. संदर्भों की सूची।

1. कारपेनकोव एस.के.एच. प्राकृतिक विज्ञान की मूल अवधारणाएँ। एम.: यूनिटी, 1998।

2. न्यूटन और XX सदी की भौतिकी की दार्शनिक समस्याएं। लेखकों की एक टीम, एड. एम.डी. अखुंडोवा, एस.वी. इलारियोनोव। एम.: नौका, 1991।

3. गुर्स्की आई.पी. प्राथमिक भौतिकी। मॉस्को: नौका, 1984।

4. 30 खंडों में महान सोवियत विश्वकोश। ईडी। प्रोखोरोवा एएम, तीसरा संस्करण, एम।, सोवियत विश्वकोश, 1970।

5. डॉर्फ़मैन या.जी. 19वीं से 20वीं सदी के मध्य तक भौतिकी का विश्व इतिहास। एम।, 1979।

एस मार्शल, ऑप। 4 खंडों में, मास्को, गोस्लिटिज़दत, 1959, वी. 3, पृ. 601

सीआईटी। से उद्धरित: बर्नाल जे. साइंस इन हिस्ट्री ऑफ सोसाइटी। एम., 1956.एस.265

यह सभी देखें: पोर्टल:भौतिकी

शास्त्रीय यांत्रिकी- एक प्रकार की यांत्रिकी (भौतिकी की एक शाखा जो समय के साथ अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति में परिवर्तन के नियमों और इसके कारण होने वाले कारणों का अध्ययन करती है), न्यूटन के नियमों और गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत पर आधारित है। इसलिए, इसे अक्सर कहा जाता है न्यूटनियन यांत्रिकी».

शास्त्रीय यांत्रिकी में विभाजित है:

• स्टैटिक्स (जो निकायों के संतुलन पर विचार करता है)
• किनेमेटिक्स (जो इसके कारणों पर विचार किए बिना गति की ज्यामितीय संपत्ति का अध्ययन करता है)
• गतिकी (जो निकायों की गति पर विचार करता है)।

शास्त्रीय यांत्रिकी को औपचारिक रूप से गणितीय रूप से वर्णित करने के कई समान तरीके हैं:

• लग्रांगियन औपचारिकता
• हैमिल्टनियन औपचारिकता

शास्त्रीय यांत्रिकी बहुत सटीक परिणाम देता है यदि इसका अनुप्रयोग उन निकायों तक सीमित है जिनकी गति प्रकाश की गति से बहुत कम है, और जिनके आयाम परमाणुओं और अणुओं के आकार से बहुत बड़े हैं। एक मनमाना गति से चलने वाले निकायों के लिए शास्त्रीय यांत्रिकी का एक सामान्यीकरण सापेक्षतावादी यांत्रिकी है, और उन निकायों के लिए जिनके आयाम परमाणु के बराबर हैं - क्वांटम यांत्रिकी। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्वांटम सापेक्षतावादी प्रभावों पर विचार करता है।

फिर भी, शास्त्रीय यांत्रिकी अपना मूल्य बरकरार रखता है क्योंकि:

1. अन्य सिद्धांतों की तुलना में इसे समझना और उपयोग करना बहुत आसान है
2. एक विस्तृत श्रृंखला में, यह वास्तविकता का अच्छी तरह से वर्णन करता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी का उपयोग वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जैसे कि सबसे ऊपर और बेसबॉल, कई खगोलीय वस्तुएं (जैसे ग्रह और आकाशगंगा), और कभी-कभी कई सूक्ष्म वस्तुएं जैसे अणु भी।

शास्त्रीय यांत्रिकी एक स्व-संगत सिद्धांत है, अर्थात इसके ढांचे के भीतर ऐसे कोई कथन नहीं हैं जो एक दूसरे के विपरीत हों। हालांकि, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और थर्मोडायनामिक्स जैसे अन्य शास्त्रीय सिद्धांतों के साथ इसका संयोजन अघुलनशील विरोधाभासों की ओर जाता है। विशेष रूप से, शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स भविष्यवाणी करता है कि प्रकाश की गति सभी पर्यवेक्षकों के लिए स्थिर है, जो शास्त्रीय यांत्रिकी के साथ असंगत है। 20वीं शताब्दी की शुरुआत में, इसने सापेक्षता के एक विशेष सिद्धांत को बनाने की आवश्यकता को जन्म दिया। जब ऊष्मप्रवैगिकी के साथ विचार किया जाता है, तो शास्त्रीय यांत्रिकी गिब्स विरोधाभास की ओर जाता है, जिसमें एन्ट्रापी की मात्रा और पराबैंगनी तबाही को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, जिसमें एक ब्लैकबॉडी को अनंत मात्रा में ऊर्जा का विकिरण करना चाहिए। इन समस्याओं को हल करने के प्रयासों से क्वांटम यांत्रिकी का उदय और विकास हुआ।

मूल अवधारणा

शास्त्रीय यांत्रिकी कई बुनियादी अवधारणाओं और मॉडलों के साथ काम करता है। उनमें से प्रकाश डाला जाना चाहिए:

बुनियादी कानून

गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत

मूल सिद्धांत जिस पर शास्त्रीय यांत्रिकी आधारित है, सापेक्षता का सिद्धांत है, जिसे जी गैलीलियो द्वारा अनुभवजन्य टिप्पणियों के आधार पर तैयार किया गया है। इस सिद्धांत के अनुसार, असीमित रूप से संदर्भ के कई फ्रेम होते हैं जिसमें एक मुक्त शरीर स्थिर होता है या पूर्ण मूल्य और दिशा में निरंतर गति के साथ चलता है। संदर्भ के इन फ्रेमों को जड़त्वीय कहा जाता है और एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से और सीधा रूप से चलते हैं। संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में, स्थान और समय के गुण समान होते हैं, और यांत्रिक प्रणालियों में सभी प्रक्रियाएं समान नियमों का पालन करती हैं। इस सिद्धांत को निरपेक्ष संदर्भ प्रणालियों की अनुपस्थिति के रूप में भी तैयार किया जा सकता है, अर्थात्, संदर्भ प्रणाली जो किसी तरह दूसरों के सापेक्ष प्रतिष्ठित हैं।

न्यूटन के नियम

न्यूटन के तीन नियम शास्त्रीय यांत्रिकी के आधार हैं।

एक कण की गति का वर्णन करने के लिए न्यूटन का दूसरा नियम पर्याप्त नहीं है। इसके अतिरिक्त, बल के विवरण की आवश्यकता होती है, जो उस शारीरिक संपर्क के सार पर विचार करके प्राप्त किया जाता है जिसमें शरीर भाग लेता है।

ऊर्जा संरक्षण का नियम

ऊर्जा के संरक्षण का नियम बंद रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए न्यूटन के नियमों का परिणाम है, अर्थात ऐसी प्रणालियाँ जिनमें केवल रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं। अधिक मौलिक दृष्टिकोण से, ऊर्जा के संरक्षण के नियम और समय की एकरूपता के बीच एक संबंध है, जिसे नोएदर के प्रमेय द्वारा व्यक्त किया गया है।

न्यूटन के नियमों की प्रयोज्यता से परे

शास्त्रीय यांत्रिकी में विस्तारित गैर-बिंदु वस्तुओं के जटिल गतियों का विवरण भी शामिल है। यूलर के नियम इस क्षेत्र में न्यूटन के नियमों का विस्तार प्रदान करते हैं। कोणीय गति की अवधारणा एक-आयामी गति का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली समान गणितीय विधियों पर निर्भर करती है।

रॉकेट गति के समीकरण वेग की अवधारणा का विस्तार करते हैं जब किसी वस्तु की गति समय के साथ बड़े पैमाने पर नुकसान जैसे प्रभावों के कारण बदल जाती है। शास्त्रीय यांत्रिकी के दो महत्वपूर्ण वैकल्पिक सूत्रीकरण हैं: लैग्रेंज यांत्रिकी और हैमिल्टनियन यांत्रिकी। ये और अन्य आधुनिक फॉर्मूलेशन "बल" की अवधारणा को बाईपास करते हैं, और यांत्रिक प्रणालियों का वर्णन करने के लिए ऊर्जा या क्रिया जैसे अन्य भौतिक मात्राओं पर जोर देते हैं।

संवेग और गतिज ऊर्जा के लिए उपरोक्त व्यंजक केवल महत्वपूर्ण विद्युत चुम्बकीय योगदान के अभाव में ही मान्य हैं। इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म में, करंट ले जाने वाले तार के लिए न्यूटन के दूसरे नियम का उल्लंघन किया जाता है, यदि इसमें पॉयटिंग वेक्टर के रूप में व्यक्त सिस्टम की गति के लिए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का योगदान शामिल नहीं है। सी 2, जहां सीमुक्त स्थान में प्रकाश की गति है।

कहानी

प्राचीन काल

शास्त्रीय यांत्रिकी मुख्य रूप से निर्माण के दौरान उत्पन्न होने वाली समस्याओं के संबंध में पुरातनता में उत्पन्न हुई। विकसित किए जाने वाले यांत्रिकी के वर्गों में से पहला स्टैटिक्स था, जिसकी नींव तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में आर्किमिडीज के कार्यों में रखी गई थी। इ। उन्होंने लीवर का नियम तैयार किया, समानांतर बलों को जोड़ने पर प्रमेय, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की अवधारणा को पेश किया, हाइड्रोस्टैटिक्स (आर्किमिडीज बल) की नींव रखी।

मध्य युग

नया समय

सत्रवहीं शताब्दी

18 वीं सदी

19 वी सदी

19वीं शताब्दी में, विश्लेषणात्मक यांत्रिकी का विकास ओस्ट्रोग्रैडस्की, हैमिल्टन, जैकोबी, हर्ट्ज़ और अन्य के कार्यों में होता है। कंपन के सिद्धांत में, रॉथ, ज़ुकोवस्की और ल्यपुनोव ने यांत्रिक प्रणालियों की स्थिरता का एक सिद्धांत विकसित किया। कोरिओलिस ने त्वरण प्रमेय को सिद्ध करके सापेक्ष गति का सिद्धांत विकसित किया। 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, किनेमेटिक्स को यांत्रिकी के एक अलग खंड में विभाजित किया गया था।

19वीं शताब्दी में विशेष रूप से महत्वपूर्ण सातत्य यांत्रिकी में प्रगति थी। नेवियर और कॉची ने लोच सिद्धांत के समीकरणों को सामान्य रूप में तैयार किया। नेवियर और स्टोक्स के कार्यों में, तरल की चिपचिपाहट को ध्यान में रखते हुए हाइड्रोडायनामिक्स के अंतर समीकरण प्राप्त किए गए थे। इसके साथ ही, एक आदर्श द्रव के जलगतिकी के क्षेत्र में ज्ञान का गहरा होना है: भंवरों पर हेल्महोल्ट्ज़, अशांति पर किरचॉफ़, ज़ुकोवस्की और रेनॉल्ड्स, और सीमा प्रभावों पर प्रांटल की रचनाएँ दिखाई देती हैं। सेंट-वेनेंट ने धातुओं के प्लास्टिक गुणों का वर्णन करते हुए एक गणितीय मॉडल विकसित किया।

नवीनतम समय

20वीं शताब्दी में, शोधकर्ताओं की रुचि शास्त्रीय यांत्रिकी के क्षेत्र में गैर-रेखीय प्रभावों में बदल गई। लाइपुनोव और हेनरी पोंकारे ने अरेखीय दोलनों के सिद्धांत की नींव रखी। मेश्चर्स्की और त्सोल्कोवस्की ने चर द्रव्यमान के निकायों की गतिशीलता का विश्लेषण किया। वायुगतिकी सातत्य यांत्रिकी से अलग है, जिसकी नींव ज़ुकोवस्की द्वारा विकसित की गई थी। 20 वीं शताब्दी के मध्य में, शास्त्रीय यांत्रिकी में एक नई दिशा सक्रिय रूप से विकसित हो रही है - अराजकता का सिद्धांत। जटिल गतिशील प्रणालियों की स्थिरता के मुद्दे भी महत्वपूर्ण हैं।

शास्त्रीय यांत्रिकी की सीमाएं

शास्त्रीय यांत्रिकी उन प्रणालियों के लिए सटीक परिणाम देता है जिनका हम दैनिक जीवन में सामना करते हैं। लेकिन उसकी भविष्यवाणियां प्रकाश की गति के निकट आने वाली प्रणालियों के लिए गलत हो जाती हैं, जहां इसे सापेक्षतावादी यांत्रिकी द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, या बहुत छोटी प्रणालियों के लिए जहां क्वांटम यांत्रिकी के नियम लागू होते हैं। इन दोनों गुणों को संयोजित करने वाली प्रणालियों के लिए, शास्त्रीय यांत्रिकी के बजाय सापेक्षतावादी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का उपयोग किया जाता है। बहुत बड़ी संख्या में घटकों, या स्वतंत्रता की डिग्री वाले सिस्टम के लिए, शास्त्रीय यांत्रिकी भी पर्याप्त नहीं हो सकती है, लेकिन सांख्यिकीय यांत्रिकी के तरीकों का उपयोग किया जाता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि, सबसे पहले, यह ऊपर सूचीबद्ध सिद्धांतों की तुलना में बहुत सरल और आसान है, और दूसरी बात, इसमें सामान्य से शुरू होने वाली भौतिक वस्तुओं के एक बहुत विस्तृत वर्ग के लिए सन्निकटन और अनुप्रयोग की बहुत संभावनाएं हैं, जैसे एक कताई शीर्ष या एक गेंद के रूप में, बड़े खगोलीय पिंडों (ग्रहों, आकाशगंगाओं) और बहुत सूक्ष्म लोगों (कार्बनिक अणुओं) के लिए।

हालांकि शास्त्रीय यांत्रिकी आमतौर पर अन्य "शास्त्रीय" सिद्धांतों जैसे कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और थर्मोडायनामिक्स के साथ संगत है, इन सिद्धांतों के बीच कुछ विसंगतियां हैं जो 19 वीं शताब्दी के अंत में पाई गई थीं। उन्हें अधिक आधुनिक भौतिकी के तरीकों से हल किया जा सकता है। विशेष रूप से, गैलीलियन परिवर्तनों के तहत शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के समीकरण अपरिवर्तनीय नहीं हैं। प्रकाश की गति उन्हें एक स्थिरांक के रूप में प्रवेश करती है, जिसका अर्थ है कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स और शास्त्रीय यांत्रिकी केवल ईथर से जुड़े संदर्भ के एक चुने हुए फ्रेम में संगत हो सकते हैं। हालांकि, प्रायोगिक सत्यापन ने ईथर के अस्तित्व को प्रकट नहीं किया, जिसके कारण सापेक्षता के एक विशेष सिद्धांत का निर्माण हुआ, जिसमें यांत्रिकी के समीकरणों को संशोधित किया गया। शास्त्रीय यांत्रिकी के सिद्धांत भी शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स के कुछ दावों के साथ असंगत हैं, जिससे गिब्स विरोधाभास पैदा होता है, जिसके अनुसार एन्ट्रापी और पराबैंगनी तबाही को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है, जिसमें एक काले शरीर को अनंत मात्रा में विकिरण करना चाहिए। उर्जा से। इन असंगतियों को दूर करने के लिए, क्वांटम यांत्रिकी का निर्माण किया गया था।

टिप्पणियाँ

इंटरनेट लिंक

• वीडियो व्याख्यान 1. भौतिकी: शास्त्रीय यांत्रिकी (शरद 1999)// एमआईटी व्याख्यान: 8.01

साहित्य

• अर्नोल्ड वी.आई. एवेट्स ए.शास्त्रीय यांत्रिकी की एर्गोडिक समस्याएं। - आरएचडी, 1999. - 284 पी।
• बी एम यावोर्स्की, ए ए डेटलाफ।हाई स्कूल के छात्रों और विश्वविद्यालयों में प्रवेश करने वालों के लिए भौतिकी। - एम।: अकादमी, 2008. - 720 पी। - (उच्च शिक्षा)। - 34,000 प्रतियां। - आईएसबीएन 5-7695-1040-4
• सिवुखिन डी.वी.भौतिकी का सामान्य पाठ्यक्रम। - 5 वां संस्करण, स्टीरियोटाइपिकल। - एम।: फ़िज़मैटलिट, 2006। - टी। आई। मैकेनिक्स। - 560 पी। - आईएसबीएन 5-9221-0715-1
• ए. एन. मतवीवयांत्रिकी और सापेक्षता का सिद्धांत। - तीसरा संस्करण। - एम।: ओएनवाईएक्स 21 वीं सदी: विश्व और शिक्षा, 2003। - 432 पी। - 5000 प्रतियां। - आईएसबीएन 5-329-00742-9
• सी. किट्टल, डब्ल्यू. नाइट, एम. रुडरमैनयांत्रिकी। बर्कले भौतिकी पाठ्यक्रम। - एम।: लैन, 2005। - 480 पी। - (विश्वविद्यालयों के लिए पाठ्यपुस्तकें)। - 2000 प्रतियां। - आईएसबीएन 5-8114-0644-4

संग्रह आउटपुट:

गठन का इतिहासविश्लेषणात्मक यांत्रिकी

कोरोलेव व्लादिमीर स्टेपानोविच

एसोसिएट प्रोफेसर, कैंड। भौतिक।-गणित। विज्ञान,

सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी,
रूसी संघ, सेंट पीटर्सबर्ग

गठन का इतिहासविश्लेषणात्मक के यांत्रिकी

व्लादिमीर कोरोलेव

भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार, सहायक प्रोफेसर,

सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी,
रूस, सेंट पीटर्सबर्ग

टिप्पणी

यांत्रिकी में विज्ञान के क्लासिक्स के कार्य, जो पिछले वर्षों में पूरे किए गए हैं, पर विचार किया जाता है। विज्ञान के आगे विकास में उनके योगदान का मूल्यांकन करने का प्रयास किया गया।

सार

पिछले वर्षों में किए गए यांत्रिकी पर विज्ञान के क्लासिक्स के कार्यों पर विचार किया जाता है। विज्ञान के आगे विकास में उनके योगदान का अनुमान लगाने का प्रयास किया जाता है।

कीवर्ड:यांत्रिकी का इतिहास; विज्ञान का विकास।

खोजशब्द:यांत्रिकी का इतिहास; विज्ञान का विकास।

परिचय

यांत्रिकीआंदोलन का विज्ञान है। सैद्धांतिक या विश्लेषणात्मक शब्द बताते हैं कि प्रस्तुति प्रयोग के लिए एक निरंतर संदर्भ का उपयोग नहीं करती है, लेकिन गणितीय मॉडलिंग द्वारा स्वयंसिद्ध रूप से स्वीकृत पदों और बयानों के आधार पर की जाती है, जिसकी सामग्री भौतिक दुनिया के गहरे गुणों द्वारा निर्धारित की जाती है।

सैद्धांतिक यांत्रिकीवैज्ञानिक ज्ञान का मूल आधार है। सैद्धांतिक यांत्रिकी और गणित या भौतिकी की कुछ शाखाओं के बीच एक स्पष्ट रेखा खींचना मुश्किल है। आंतरिक गणितीय भाषा में तैयार की जा रही यांत्रिकी की समस्याओं को हल करने के लिए बनाई गई कई विधियों ने एक अमूर्त निरंतरता प्राप्त की और गणित और अन्य विज्ञानों की नई शाखाओं का निर्माण किया।

सैद्धांतिक यांत्रिकी के अध्ययन का विषय अंतरिक्ष और समय में सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन होने पर अपने और आसपास की दुनिया के बीच उनके आंदोलन और बातचीत की प्रक्रिया में अलग-अलग भौतिक निकाय या निकायों की चयनित प्रणालियां हैं। यह आमतौर पर स्वीकार किया जाता है कि हमारे आस-पास की वस्तुएं लगभग पूरी तरह से ठोस शरीर हैं। विकृत निकायों, तरल और गैसीय मीडिया को लगभग चयनित यांत्रिक प्रणालियों के आंदोलन पर उनके प्रभाव के माध्यम से अप्रत्यक्ष रूप से माना या ध्यान में नहीं रखा जाता है। सैद्धांतिक यांत्रिकी यांत्रिक प्रणालियों के संभावित व्यवहार का वर्णन करने के लिए गति के यांत्रिक रूपों और गणितीय मॉडल के निर्माण के सामान्य पैटर्न से संबंधित है। यह प्रयोगों या विशेष भौतिक प्रयोगों में स्थापित कानूनों पर आधारित है और इसे स्वयंसिद्ध या सत्य के रूप में लिया जाता है जिसके लिए प्रमाण की आवश्यकता नहीं होती है, और यह मौलिक (विज्ञान की कई शाखाओं के लिए सामान्य) और विशेष अवधारणाओं और परिभाषाओं के एक बड़े समूह का भी उपयोग करता है। वे केवल लगभग सही हैं और उन पर सवाल उठाया गया है, जिससे आगे के शोध के लिए नए सिद्धांतों और दिशाओं का उदय हुआ है। हमें एक आदर्श गतिहीन स्थान या इसके मीट्रिक के साथ-साथ एकसमान गति की प्रक्रियाएं नहीं दी जाती हैं, जिनका उपयोग बिल्कुल सटीक समय अंतराल की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

एक विज्ञान के रूप में, यह 4 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में प्राचीन यूनानी वैज्ञानिकों के कार्यों में उत्पन्न हुआ था, क्योंकि ज्ञान भौतिकी और गणित के साथ जमा हुआ था, यह पहली शताब्दी तक विभिन्न दार्शनिक स्कूलों द्वारा सक्रिय रूप से विकसित किया गया था और एक स्वतंत्र दिशा के रूप में सामने आया था। आज तक, कई वैज्ञानिक दिशाओं, प्रवृत्तियों, विधियों और अनुसंधान के अवसरों का गठन किया गया है जो सभी संचित ज्ञान के आधार पर विवरण और मॉडलिंग के लिए अलग-अलग परिकल्पना या सिद्धांत बनाते हैं। प्राकृतिक विज्ञान में कई उपलब्धियां यांत्रिकी की समस्याओं में बुनियादी अवधारणाओं को विकसित या पूरक करती हैं अंतरिक्ष, जो आयाम और संरचना द्वारा निर्धारित किया जाता है, मामलाया एक पदार्थ जो अंतरिक्ष को भरता है, ट्रैफ़िकपदार्थ के अस्तित्व के रूप में, ऊर्जाआंदोलन की मुख्य विशेषताओं में से एक के रूप में।

शास्त्रीय यांत्रिकी के संस्थापक

· वास्तुकारपाइथागोरस स्कूल ऑफ फिलॉसफी के प्रतिनिधि टैरेंट्स्की (428-365 ईसा पूर्व), यांत्रिकी में समस्याओं को विकसित करने वाले पहले लोगों में से एक थे।

· प्लेटो(427-347), सुकरात के एक छात्र, ने दार्शनिक स्कूल के भीतर कई समस्याओं का विकास और चर्चा की, आदर्श दुनिया के सिद्धांत और आदर्श राज्य के सिद्धांत का निर्माण किया।

· अरस्तू(384-322), प्लेटो के एक छात्र ने गति के सामान्य सिद्धांतों का गठन किया, आकाशीय गोले की गति के सिद्धांत का निर्माण किया, आभासी गति के सिद्धांत को गति का स्रोत बाहरी प्रभावों के कारण बल माना।

चित्र 1।

· यूक्लिड(340-287) ने कई गणितीय अभिधारणाओं और भौतिक परिकल्पनाओं को तैयार किया, ज्यामिति की नींव रखी, जिसका उपयोग शास्त्रीय यांत्रिकी में किया जाता है।

· आर्किमिडीज(287-212), यांत्रिकी और हाइड्रोस्टैटिक्स की नींव रखी, सरल मशीनों का सिद्धांत, पानी की आपूर्ति, लीवर और कई अलग-अलग उठाने और सैन्य मशीनों के लिए आर्किमिडीज स्क्रू का आविष्कार किया।

चित्र 2।

· हिप्पार्कस(180-125) ने चंद्रमा की गति का सिद्धांत बनाया, सूर्य और ग्रहों की स्पष्ट गति की व्याख्या की, और भौगोलिक निर्देशांक पेश किए।

· बगलाअलेक्जेंड्रियन (पहली शताब्दी ईसा पूर्व), उठाने वाले तंत्र और उपकरणों की खोज की, स्वचालित दरवाजों का आविष्कार किया, एक भाप टरबाइन, प्रोग्राम करने योग्य उपकरण बनाने वाला पहला था, हाइड्रोस्टैटिक्स और प्रकाशिकी में लगा हुआ था।

· टॉलेमी(100-178 ईस्वी), मैकेनिक, ऑप्टिशियन, खगोलशास्त्री, ने दुनिया की एक भू-केंद्रीय प्रणाली का प्रस्ताव रखा, सूर्य, चंद्रमा और ग्रहों की स्पष्ट गति का अध्ययन किया।

चित्र तीन

विज्ञान को और अधिक विकसित किया गया है पुनर्जागरण कालकई यूरोपीय वैज्ञानिकों के अध्ययन में।

· लियोनार्डो दा विंसी(1452-1519), एक सार्वभौमिक रचनात्मक व्यक्ति, ने बहुत सारे सैद्धांतिक और व्यावहारिक यांत्रिकी किए, मानव आंदोलनों के यांत्रिकी और पक्षियों की उड़ान का अध्ययन किया।

· निकोलस कोपरनिकस(1473-1543) ने विश्व की सूर्य केन्द्रित प्रणाली विकसित की और इसे आकाशीय क्षेत्रों की क्रांति पर प्रकाशित किया।

· टाइको ब्राहे(1546-1601), खगोलीय पिंडों की गति के सबसे सटीक अवलोकनों को छोड़ दिया, टॉलेमी और कोपरनिकस की प्रणालियों को संयोजित करने की कोशिश की, लेकिन उनके मॉडल में सूर्य और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमते थे, और सूर्य के चारों ओर अन्य सभी ग्रह।

चित्र 4

· गैलिलियो गैलिली(1564-1642), सामग्री के स्थैतिक, गतिकी और यांत्रिकी पर शोध किया, सबसे महत्वपूर्ण सिद्धांतों और कानूनों की रूपरेखा तैयार की, जिन्होंने नई गतिशीलता के निर्माण के मार्ग को रेखांकित किया, दूरबीन का आविष्कार किया और मंगल और बृहस्पति के उपग्रहों की खोज की।

चित्र 5

· जोहान्स केप्लर(1571-1630) ने ग्रहों की गति के नियमों का प्रस्ताव रखा और आकाशीय यांत्रिकी की नींव रखी। ग्रहों की गति के नियमों की खोज खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे के अवलोकन तालिकाओं के प्रसंस्करण के परिणामों द्वारा की गई थी।

चित्र 6

विश्लेषणात्मक यांत्रिकी के संस्थापक

विश्लेषणात्मक यांत्रिकीतीन पीढ़ियों के प्रतिनिधियों के मजदूरों द्वारा लगभग एक-दूसरे का अनुसरण करते हुए बनाया गया था।

1687 तक, न्यूटन के "प्रिंसिपल्स ऑफ मैथमेटिक्स ऑफ नेचुरल फिलॉसफी" का प्रकाशन शुरू हो गया। अपनी मृत्यु के वर्ष में, बीस वर्षीय यूलर ने यांत्रिकी के लिए गणितीय विश्लेषण के अनुप्रयोग पर अपना पहला पेपर प्रकाशित किया। कई वर्षों तक वह सेंट पीटर्सबर्ग में रहे, सैकड़ों वैज्ञानिक पत्र प्रकाशित किए और इस तरह रूसी विज्ञान अकादमी के गठन में योगदान दिया। यूलर के पांच साल बाद। लैग्रेंज 52 साल की उम्र में एनालिटिकल डायनेमिक्स प्रकाशित करता है। एक और 30 साल बीत जाएंगे, और तीन प्रसिद्ध समकालीनों की विश्लेषणात्मक गतिशीलता पर काम प्रकाशित किया जाएगा: हैमिल्टन, ओस्ट्रोग्रैडस्की और जैकोबी। यांत्रिकी ने अपना मुख्य विकास यूरोपीय वैज्ञानिकों के अध्ययन में प्राप्त किया।

· ईसाई हुय्गेंस(1629-1695), पेंडुलम घड़ी का आविष्कार किया, दोलनों के प्रसार का नियम, प्रकाश के तरंग सिद्धांत को विकसित किया।

· रॉबर्ट हुक(1635-1703) ने ग्रहों की गति के सिद्धांत का अध्ययन किया, न्यूटन को लिखे अपने पत्र में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का विचार व्यक्त किया, वायुदाब का अध्ययन किया, तरल के सतही तनाव का अध्ययन किया, लोचदार पिंडों के विरूपण के नियम की खोज की।

चित्र 7. रॉबर्ट हुक

· आइजैक न्यूटन(1643-1727) ने आधुनिक सैद्धांतिक यांत्रिकी की नींव बनाई, अपने मुख्य कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" में अपने पूर्ववर्तियों के परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत किया, बुनियादी अवधारणाओं की परिभाषा दी और बुनियादी कानूनों को तैयार किया, औचित्य को पूरा किया और प्राप्त किया दो निकायों की समस्या का एक सामान्य समाधान। लैटिन से रूसी में अनुवाद शिक्षाविद ए.एन. क्रायलोव।

आंकड़ा 8

· गोटफ्राइड लाइबनिट्स(1646-1716) ने जनशक्ति की अवधारणा पेश की, कम से कम कार्रवाई का सिद्धांत तैयार किया, सामग्री के प्रतिरोध के सिद्धांत की जांच की।

· जोहान Bernoulli(1667-1748), ब्रैचिस्टोक्रोन की समस्या को हल किया, प्रभावों के सिद्धांत को विकसित किया, एक प्रतिरोधी माध्यम में निकायों की गति का अध्ययन किया।

· लियोनहार्ड यूलर(1707-1783) ने "यांत्रिकी या एक विश्लेषणात्मक प्रस्तुति में गति का विज्ञान" पुस्तक में विश्लेषणात्मक गतिशीलता की नींव रखी, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में तय एक भारी कठोर शरीर की गति के मामले का विश्लेषण किया, के संस्थापक हैं हाइड्रोडायनामिक्स ने प्रक्षेप्य उड़ान के सिद्धांत को विकसित किया, जड़त्व बल की अवधारणा को पेश किया।

चित्र 9

· जीन लेरोन डी'अलेम्बर्ट(1717-1783), ने भौतिक प्रणालियों की गति के समीकरणों को संकलित करने के लिए सामान्य नियम प्राप्त किए, ग्रहों की गति का अध्ययन किया, "गतिशीलता पर ग्रंथ" पुस्तक में गतिकी के बुनियादी सिद्धांतों की स्थापना की।

· जोसफ लुई लैग्रेंज(1736-1813) ने अपने काम "एनालिटिकल डायनेमिक्स" में संभावित विस्थापन के सिद्धांत का प्रस्ताव रखा, सामान्यीकृत निर्देशांक पेश किए और गति के समीकरणों को एक नया रूप दिया, एक कठोर शरीर के घूर्णी गति के समीकरणों की सॉल्वेबिलिटी का एक नया मामला खोजा।

इन वैज्ञानिकों के कार्यों ने आधुनिक शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव का निर्माण पूरा किया, इनफिनिटिमल्स के विश्लेषण की नींव रखी। यांत्रिकी में एक पाठ्यक्रम विकसित किया गया था, जिसे एक सामान्य गणितीय सिद्धांत के आधार पर कड़ाई से विश्लेषणात्मक तरीके से प्रस्तुत किया गया था। इस पाठ्यक्रम को "विश्लेषणात्मक यांत्रिकी" कहा जाता था। यांत्रिकी में प्रगति इतनी महान थी कि उन्होंने उस समय के दर्शन को प्रभावित किया, जो "तंत्र" के निर्माण में प्रकट हुआ।

दृश्य खगोलीय पिंडों (चंद्रमा, ग्रह और धूमकेतु) की गति को निर्धारित करने की समस्याओं में खगोलविदों, गणितज्ञों और भौतिकविदों की रुचि से यांत्रिकी के विकास को भी बढ़ावा दिया गया था। कोपरनिकस, गैलीलियो और केप्लर की खोजों और कार्यों, डी'अलेम्बर्ट और पॉइसन द्वारा चंद्रमा की गति के सिद्धांत, लैपलेस और अन्य क्लासिक्स द्वारा पांच-खंड आकाशीय यांत्रिकी ने गति के एक पूर्ण पूर्ण सिद्धांत को बनाना संभव बना दिया। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, यांत्रिकी की अन्य समस्याओं के अध्ययन के लिए विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक तरीकों को लागू करना संभव बनाता है। यांत्रिकी का आगे का विकास अपने समय के उत्कृष्ट वैज्ञानिकों के कार्यों से जुड़ा है।

· पियरे लाप्लास(1749-1827), सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर आकाशीय यांत्रिकी का निर्माण पूरा किया, सौर मंडल की स्थिरता को साबित किया, उतार और प्रवाह के सिद्धांत को विकसित किया, चंद्रमा की गति की जांच की और पृथ्वी के गोलाकार के संपीड़न को निर्धारित किया। , सौर मंडल के उद्भव की परिकल्पना की पुष्टि की।

चित्र 10.

· जीन बैप्टिस्ट फूरियर(1768-1830), आंशिक अंतर समीकरणों के सिद्धांत का निर्माण किया, त्रिकोणमितीय श्रृंखला के रूप में कार्यों के प्रतिनिधित्व के सिद्धांत को विकसित किया, आभासी कार्य के सिद्धांत की खोज की।

· चार्ल्स गॉस(1777-1855), एक महान गणितज्ञ और मैकेनिक, ने आकाशीय पिंडों की गति के सिद्धांत को प्रकाशित किया, सेरेस ग्रह की स्थिति की स्थापना की, क्षमता और प्रकाशिकी के सिद्धांत का अध्ययन किया।

· लुई पॉइन्सोटा(1777-1859) ने शरीर की गति की समस्या के लिए एक सामान्य समाधान का प्रस्ताव रखा, जड़त्व के एक दीर्घवृत्ताकार की अवधारणा को पेश किया, स्टैटिक्स और कीनेमेटिक्स की कई समस्याओं का अध्ययन किया।

· शिमोन पॉइसन(1781-1840), गुरुत्वाकर्षण और इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में समस्याओं को हल करने में लगे हुए थे, लोच के सिद्धांत को सामान्यीकृत किया और जीवित बलों के सिद्धांत के आधार पर गति के समीकरणों का निर्माण किया।

· मिखाइल वासिलिविच ओस्ट्रोग्रैडस्की(1801-1862), एक महान गणितज्ञ और मैकेनिक, उनकी रचनाएँ विश्लेषणात्मक यांत्रिकी, लोच सिद्धांत, आकाशीय यांत्रिकी, हाइड्रोमैकेनिक्स से संबंधित हैं, उन्होंने गतिकी के सामान्य समीकरणों का अध्ययन किया।

· कार्ल गुस्ताव जैकोबी(1804-1851), गतिकी के समीकरणों के लिए नए समाधान प्रस्तावित किए, गति के समीकरणों के एकीकरण का एक सामान्य सिद्धांत विकसित किया, यांत्रिकी के विहित समीकरणों और आंशिक अंतर समीकरणों का उपयोग किया।

· विलियम रोवन हैमिल्टन(1805-1865), एक मनमानी यांत्रिक प्रणाली की गति के समीकरणों को एक विहित रूप में लाया, चतुर्धातुक और वैक्टर की अवधारणा को पेश किया, यांत्रिकी के सामान्य अभिन्न परिवर्तनशील सिद्धांत की स्थापना की।

चित्र 11.

· हरमन हेल्महोल्ट्ज़(1821-1894) ने ऊर्जा संरक्षण के नियम की गणितीय व्याख्या की, विद्युतचुंबकीय और प्रकाशीय परिघटनाओं के लिए कम से कम कार्रवाई के सिद्धांत के व्यापक अनुप्रयोग की नींव रखी।

· निकोलाई व्लादिमीरोविच माईव्स्की(1823-1892), रूसी वैज्ञानिक स्कूल ऑफ बैलिस्टिक्स के संस्थापक, ने प्रक्षेप्य के घूर्णी गति के सिद्धांत का निर्माण किया, जो वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखने वाले पहले व्यक्ति थे।

· Pafnuty Lvovich Chebyshev(1821-1894), मशीनों और तंत्रों के सिद्धांत का अध्ययन किया, एक भाप इंजन, एक केन्द्रापसारक नियामक, चलने और रोइंग तंत्र बनाया।

चित्र 12.

· गुस्ताव Kirchhoff(1824-1887), लोचदार निकायों के विरूपण, गति और संतुलन का अध्ययन किया, यांत्रिकी के तार्किक निर्माण पर काम किया।

· सोफिया वासिलिवेना कोवलेवस्काया(1850-1891), एक निश्चित बिंदु के चारों ओर एक पिंड की घूर्णी गति के सिद्धांत में लगे हुए थे, समस्या को हल करने के तीसरे शास्त्रीय मामले की खोज की, शनि के छल्ले के संतुलन पर लाप्लास समस्या का अध्ययन किया।

चित्र 13.

· हेनरी हेटर्स(1857-1894), मुख्य कार्य एकल सिद्धांत पर आधारित विद्युतगतिकी और यांत्रिकी के सामान्य प्रमेयों के लिए समर्पित हैं।

यांत्रिकी का आधुनिक विकास

बीसवीं शताब्दी में, वे यांत्रिकी में कई नई समस्याओं को हल करने में लगे हुए थे और अभी भी लगे हुए हैं। आधुनिक कंप्यूटिंग उपकरणों के आगमन के बाद यह विशेष रूप से सक्रिय था। सबसे पहले, ये नियंत्रित गति, अंतरिक्ष गतिकी, रोबोटिक्स, बायोमैकेनिक्स, क्वांटम यांत्रिकी की नई जटिल समस्याएं हैं। रूस में उत्कृष्ट वैज्ञानिकों, विश्वविद्यालयों के कई वैज्ञानिक स्कूलों और शोध टीमों के काम को नोट करना संभव है।

· निकोले एगोरोविच ज़ुकोवस्की(1847-1921), वायुगतिकी के संस्थापक ने एक निश्चित बिंदु के साथ एक कठोर शरीर की गति और गति की स्थिरता की समस्या का अध्ययन किया, एक पंख के लिफ्ट बल को निर्धारित करने के लिए एक सूत्र प्राप्त किया, और प्रभाव के सिद्धांत का अध्ययन किया।

चित्र 14.

· अलेक्जेंडर मिखाइलोविच लाइपुनोव(1857-1918), मुख्य कार्य संतुलन की स्थिरता के सिद्धांत और यांत्रिक प्रणालियों की गति, स्थिरता के आधुनिक सिद्धांत के संस्थापक के लिए समर्पित हैं।

· कॉन्स्टेंटिन एडुआर्डोविच त्सोल्कोवस्की(1857-1935), आधुनिक अंतरिक्ष विज्ञान, वायुगतिकी और रॉकेट गतिकी के संस्थापक, ने होवरक्राफ्ट के सिद्धांत और एकल-चरण और बहु-चरण रॉकेट के आंदोलन के सिद्धांत का निर्माण किया।

· इवान वसेवोलोडोविच मेश्चेर्स्की(1859-1935) ने चर द्रव्यमान के पिंडों की गति का अध्ययन किया, यांत्रिकी में समस्याओं का एक संग्रह संकलित किया, जिसका उपयोग आज भी किया जाता है।

चित्र 15.

· एलेक्सी निकोलाइविच क्रीलोव(1863-1945), मुख्य अध्ययन संरचनात्मक यांत्रिकी और जहाज निर्माण, जहाज की अस्थिरता और इसकी स्थिरता, हाइड्रोमैकेनिक्स, बैलिस्टिक, आकाशीय यांत्रिकी, जेट प्रणोदन के सिद्धांत, जाइरोस्कोप के सिद्धांत और संख्यात्मक तरीकों से संबंधित हैं, जिसका रूसी में अनुवाद किया गया है। विज्ञान के कई क्लासिक्स के काम करता है।

· सर्गेई अलेक्सेविच लिपेत्स्क(1869-1942), जिनकी मुख्य कृतियाँ गैर-होलोनोमिक यांत्रिकी, जलगतिकी, उड्डयन और वायुगतिकी के सिद्धांत से संबंधित हैं, ने एक सुव्यवस्थित शरीर पर वायु प्रवाह के प्रभाव की समस्या का पूर्ण समाधान दिया।

· अल्बर्ट आइंस्टीन(1879-1955) ने सापेक्षता के विशेष और सामान्य सिद्धांत को सूत्रबद्ध किया, अंतरिक्ष-समय संबंधों की एक नई प्रणाली बनाई और दिखाया कि गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष और समय की असमानता की अभिव्यक्ति है, जो पदार्थ की उपस्थिति से उत्पन्न होती है।

· अलेक्जेंडर अलेक्जेंड्रोविच फ्रिडमैन(1888-1925) ने एक गैर-स्थिर ब्रह्मांड का एक मॉडल बनाया, जहां उन्होंने ब्रह्मांड के विस्तार की संभावना की भविष्यवाणी की।

· निकोलाई गुरेविच चेताएव(1902-1959) ने यांत्रिक प्रणालियों के विकृत गतियों के गुणों का अध्ययन किया, गति स्थिरता के मुद्दे, संतुलन की अस्थिरता पर बुनियादी प्रमेयों को सिद्ध किया।

चित्र 16.

· लेव सेमेनोविच पोंट्रीगिन(1908-1988) ने दोलनों के सिद्धांत, विविधताओं के कलन, नियंत्रण सिद्धांत, इष्टतम प्रक्रियाओं के गणितीय सिद्धांत के निर्माता की खोज की।

चित्र 17.

यह संभव है कि प्राचीन काल और बाद के समय में भी ज्ञान के केंद्र, वैज्ञानिक स्कूल और लोगों या सभ्यताओं के विज्ञान और संस्कृति के अध्ययन के क्षेत्र थे: एशिया में अरब, चीनी या भारतीय, अमेरिका में माया लोग, जहां उपलब्धियां दिखाई दीं , लेकिन यूरोपीय दार्शनिक और वैज्ञानिक स्कूल एक विशेष तरीके से विकसित हुए, हमेशा अन्य शोधकर्ताओं की खोजों या सिद्धांतों पर ध्यान दिए बिना। अलग-अलग समय पर, लैटिन, जर्मन, फ्रेंच, अंग्रेजी का इस्तेमाल संचार के लिए किया जाता था... उपलब्ध ग्रंथों के सटीक अनुवाद और सूत्रों में सामान्य अंकन की आवश्यकता थी। इससे मुश्किल तो हुई, लेकिन विकास रुका नहीं।

आधुनिक विज्ञान अध्ययन करने की कोशिश करता है एकल परिसर जो कुछ भी मौजूद है, जो हमारे आसपास की दुनिया में इतने विविध तरीके से प्रकट होता है। आज तक, कई वैज्ञानिक दिशाओं, प्रवृत्तियों, विधियों और अनुसंधान के अवसरों का गठन किया गया है। शास्त्रीय यांत्रिकी का अध्ययन करते समय, किनेमेटिक्स, स्टेटिक्स और गतिशीलता पारंपरिक रूप से प्रतिष्ठित हैं मुख्य खंड। सैद्धांतिक खगोल विज्ञान के साथ-साथ क्वांटम यांत्रिकी के हिस्से के रूप में एक स्वतंत्र खंड या विज्ञान ने खगोलीय यांत्रिकी का गठन किया।

गतिकी के बुनियादी कार्यज्ञात सक्रिय बलों के अनुसार निकायों की एक प्रणाली की गति को निर्धारित करने में या गति के ज्ञात कानून के अनुसार बलों को निर्धारित करने में शामिल है। नियंत्रणगतिकी की समस्याओं में यह माना जाता है कि गति प्रक्रिया के कार्यान्वयन के लिए शर्तों को बदलने की संभावना है, जो कि प्रक्रिया को निर्धारित करने वाले मापदंडों या कार्यों की अपनी पसंद के अनुसार या दिए गए अनुसार गति के समीकरणों में शामिल हैं। आवश्यकताएं, इच्छाएं या मानदंड।

विश्लेषणात्मक, सैद्धांतिक, शास्त्रीय, अनुप्रयुक्त,

तर्कसंगत, प्रबंधित, आकाशीय, क्वांटम…

विभिन्न प्रस्तुतियों में यह सब यांत्रिकी है!

ग्रन्थसूची:

1. अलेशकोव यू.जेड. अनुप्रयुक्त गणित में उत्कृष्ट कार्य। एसपीबी.: एड. सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी, 2004. - 309 पी।
2. बोगोमोलोव ए.एन. यांत्रिकी का गणित। जीवनी गाइड। कीव: एड. नौकोवा दुमका, 1983. - 639 पी।
3. वाविलोव एस.आई. आइजैक न्यूटन। चौथा संस्करण।, जोड़ें। एम.: नौका, 1989. - 271 पी।
4. क्रायलोव ए.एन. आइजैक न्यूटन: प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत। बेड़े के नोट्स और स्पष्टीकरण के साथ लैटिन से अनुवाद लेफ्टिनेंट जनरल ए.एन. क्रायलोव। // निकोलेव समुद्री अकादमी की कार्यवाही (अंक 4), पेत्रोग्राद। पुस्तक 1. 1915। 276 पी।, पुस्तक 2। 1916। (अंक 5)। 344 पी. या किताब में: ए.एन. क्रायलोव। कार्यों का संग्रह। एम.-एल. यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पब्लिशिंग हाउस। टी। 7. 1936. 696 पी। या क्लासिक्स ऑफ़ साइंस सीरीज़ में: I. न्यूटन। प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत। लैट से अनुवाद। और टिप्पणियां ए.एन. क्रायलोव। एम.: विज्ञान। 1989. - 687 पी।
5. रूसी विज्ञान के लोग // प्राकृतिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी के उत्कृष्ट आंकड़ों पर निबंध। (गणित। यांत्रिकी। खगोल विज्ञान। भौतिकी। रसायन विज्ञान)। लेखों का संग्रह, एड। आई.वी. कुज़नेत्सोवा। एम.: फ़िज़मैटलिट, 1961. 600 पी।
6. नोवोसेलोव वी.एस., कोरोलेव वी.एस. एक नियंत्रित प्रणाली के विश्लेषणात्मक यांत्रिकी। एसपीबी.: एड. सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी, 2005। 298 पी।
7. नोवोसेलोव वी.एस. क्वांटम यांत्रिकी और सांख्यिकीय भौतिकी। एसपीबी.: एड. वीवीएम, 2012। 182 पी।
8. पोलाखोवा ई.एन. 19 वीं शताब्दी में पीटर्सबर्ग स्कूल ऑफ मैथमैटिक्स एंड मैकेनिक्स के कार्यों में शास्त्रीय खगोलीय यांत्रिकी। एसपीबी.: एड. नेस्टर-इतिहास, 2012। 140 पी।
9. पोलाखोवा ई.एन., कोरोलेव वी.एस., खोल्शेवनिकोव के.वी. शिक्षाविद ए.एन. द्वारा विज्ञान के क्लासिक्स के कार्यों का अनुवाद। क्रायलोव। "आधुनिक दुनिया में प्राकृतिक और गणितीय विज्ञान" नंबर 2(26)। नोवोसिबिर्स्क: एड। सिबक, 2015. एस. 108-128।
10. पॉइनकेयर ए। विज्ञान के बारे में। प्रति. फ्र से। ईडी। एल.एस. पोंट्रीगिन। एम.: नौका, 1990. 736 पी।
11. टायुलिना आई.ए., चिनेनोवा वी.एन. विचारों, सिद्धांतों और परिकल्पनाओं के विकास के चश्मे के माध्यम से यांत्रिकी का इतिहास। एम.: यूआरएसएस (लिब्रोकॉम), 2012. 252 पी।