औएलबेकोवा गावखर उमुरबेकोवना

KazGASA . में लिसेयुम

प्रश्न 1: एक समकोण त्रिभुज की परिभाषा का सही शब्द चुनिए:

केवल दो न्यून कोणों वाला त्रिभुज

सीधी भुजाओं वाला त्रिभुज

सभी समकोणों वाला त्रिभुज

एक समकोण और दो न्यून कोण वाला त्रिभुज

प्रश्न 2: एक समकोण त्रिभुज की उस भुजा का नाम क्या है जो समकोण के विपरीत है?

आधार

टांग

कर्ण

जवाब देना मुश्किल

प्रश्न 3: शब्दांकन जारी रखें:

यदि किसी समकोण त्रिभुज का न्यून कोण 30° है, तो...

पैर कर्ण के आधे के बराबर होता है

कर्ण पैर के बराबर है

इस कोण के विपरीत पैर कर्ण का आधा है

कर्ण पैर से लंबा है

प्रश्न 4:

मिस्र का त्रिभुज क्या है? के बराबर क्या है

क्योंकि 45°?

प्रश्न 5:

त्रिभुज ABC में (  सी = 90 डिग्री)  ए = 30 डिग्री, बीसी = 12 सेमी

कर्ण AB की लंबाई ज्ञात कीजिए।

6 सेमी

12 सेमी

24 सेमी

परिभाषित नहीं किया जा सकता

प्रश्न 6: ऊंचाई AD एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में, जिसका आधार BC है, खींचा गया है।

कोण B और C ज्ञात कीजिए यदि

त्रिभुज की पार्श्व भुजा AC=7 सेमी, और CD=3.5 सेमी

परिभाषित नहीं किया जा सकता

प्रश्न 7: समकोण समद्विबाहु त्रिभुज में, कर्ण 18 सेमी है। समकोण के शीर्ष से कम किए गए त्रिभुज की ऊंचाई निर्धारित करें।

परिभाषित नहीं किया जा सकता

• आपने एक अच्छा काम किया है !

अगली समस्या पर जाएँ .

सिद्धांत को दोबारा दोहराएं और समस्या पर वापस आएं।

लक्ष्य:साइन और कोसाइन के प्रमेयों के बारे में छात्रों के ज्ञान को समेकित करना, समस्याओं को हल करने के दौरान इन प्रमेयों को कैसे लागू करना है, यह सिखाने के लिए।

उपकरण:

• त्रिकोण के साथ टेबल;
• सूत्र कार्ड;
• कैलकुलेटर;
• ब्रैडिस टेबल;
• प्रत्येक छात्र के लिए परीक्षण।

कक्षाओं के दौरान

I. वर्ग का संगठन। पाठ के लिए तत्परता की जाँच करें। पाठ के विषय और उद्देश्य के बारे में संदेश।

द्वितीय. अध्ययन की गई सामग्री की पुनरावृत्ति (या वार्म-अप चरण)

1. जारी रखें:

त्रिभुज की भुजा का वर्ग है... (कोज्या प्रमेय)

2. रिक्त स्थान भरें:

3. जारी रखें:

त्रिभुज की भुजाएँ समानुपाती होती हैं ... (साइन प्रमेय)

4. रिक्त स्थानों की पूर्ति करें

:

5. एक दूसरे से संबंधित वाक्यांशों के भागों को एक पंक्ति से कनेक्ट करें:

त्रिभुजों का हल है

एक त्रिभुज के ज्ञात कोणों और भुजाओं से अज्ञात ऊँचाई, माध्यिकाएँ और समद्विभाजक ज्ञात करने में;

किसी त्रिभुज के ज्ञात कोणों और भुजाओं से अज्ञात परिमाप ज्ञात करने में;

किसी त्रिभुज की अज्ञात भुजाओं और कोणों को उसके ज्ञात कोणों और भुजाओं से ज्ञात करने में।

III. अध्ययन सामग्री का समेकन।

1. तैयार फ़ार्मुलों का उपयोग करके समस्याओं का समाधान

वह सूत्र निर्धारित करें जिसके द्वारा आपको इस अज्ञात तत्व को खोजने की आवश्यकता है:

सूत्र कार्ड:

2. किसी एक कार्ड को निकालकर समस्याओं का समाधान करना:

चतुर्थ। मध्यवर्ती नियंत्रण। विकल्पों के आधार पर पूरी कक्षा के लिए परीक्षण करें:

विकल्प 1।

a) किसी त्रिभुज की किसी भी भुजा का वर्ग उसकी अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है;

b) एक त्रिभुज की किसी भी भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, इन भुजाओं के गुणनफल को उनके बीच के कोण की कोज्या से दोगुना किए बिना;

ग) एक त्रिभुज की किसी भी भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, इन भुजाओं के गुणनफल को उनके बीच के कोण की कोज्या द्वारा घटाया जाता है।

3. 120° कोण की कोज्या है...

घ) कोई सही उत्तर नहीं है।

4. 29°30 की ज्या ज्ञात कीजिए। सही उत्तर को रेखांकित कीजिए:

5. एक त्रिभुज में KMD की गणना करने के लिए, आपको यह जानना होगा ...

ए) केएम, एमडी, केडी;

बी) केएम, एमडी,;

घ) कोई सही उत्तर नहीं है।

6. त्रिभुज की भुजाएँ 5 सेमी और 4 सेमी हैं, और उनके बीच का कोण 30 ° है। त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए।

विकल्प 2

1. सही कथन के आगे "+" चिन्ह लगाएं:

क) त्रिभुज की भुजाएँ सम्मुख कोणों की ज्याओं के समानुपाती होती हैं;

ख) त्रिभुज की भुजाएँ सम्मुख कोणों की ज्याओं के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं;

c) त्रिभुज की भुजाएँ सम्मुख कोणों की ज्याओं के समानुपाती होती हैं।

2. किसी दिए गए त्रिभुज के लिए, समानता सत्य है...

3. 135° के कोण की ज्या है...

घ) कोई सही उत्तर नहीं है।

4. 67°18 की कोज्या ज्ञात कीजिए। सही उत्तर को रेखांकित कीजिए:

5. त्रिभुज ABC में भुजा BC की लंबाई और कोण C ज्ञात है। AB की गणना करने के लिए, आपको यह जानना होगा ...

घ) कोई सही उत्तर नहीं है।

6. त्रिभुज की भुजाएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं, और उनके बीच का कोण 60 ° है। त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए।

केएसयू माध्यमिक विद्यालय संख्या 30 के शिक्षक - कोवालेवस्काया ओ.एन.

9वीं कक्षा में ज्यामिति पाठ में, "त्रिभुजों को हल करना" विषय पर विभिन्न प्रकार की समस्याओं पर एक प्रस्तुति की सहायता से विचार किया जाता है। समस्याओं को हल करते समय, प्रमेय के सही चुनाव पर विशेष ध्यान दिया जाता है, जो समस्या को सबसे तर्कसंगत तरीके से हल करने की अनुमति देता है। अध्ययन की गई सामग्री को समेकित करने के लिए, एक्सेल में कंप्यूटर पर सत्यापन परीक्षण करने का प्रस्ताव है।

विषय:

ज्यामिति ग्रेड 9

तारीख:

02.03.2015

व्यवसाय:

विषय:

त्रिभुजों को सुलझाना

आम लक्ष्य:

साइन और कोसाइन के प्रमेयों के बारे में छात्रों के ज्ञान को समेकित और गहरा करने के लिए और त्रिकोण को हल करने के लिए उनके आवेदन, साथ ही साथ त्रिभुज के कोणों और विपरीत पक्षों के बीच संबंध।

सीखने के परिणाम:

विषय में रुचि बढ़ी

सीखने के परिणामों में सुधार,

स्व-शिक्षा और आपसी सीखने के कौशल का गठन;

आत्म और पारस्परिक मूल्यांकन।

प्रमुख विचार:

मॉड्यूल: "शिक्षण और सीखने में नए दृष्टिकोण", "महत्वपूर्ण सोच को पढ़ाना", "सीखने और सीखने के मूल्यांकन के लिए आकलन", "शिक्षण और सीखने में आईसीटी का उपयोग", "प्रतिभाशाली और प्रतिभाशाली छात्रों को पढ़ाना", "शिक्षण और सीखना" छात्रों की आयु विशेषताओं के अनुसार", "सीखने में प्रबंधन और नेतृत्व"।

ग्रेड 9 . के लिए ज्यामिति पाठ्यपुस्तक

आवश्यकताएँ:

स्टिकर, कागज, मार्कर, हैंडआउट, इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड

कक्षाओं के दौरान:

समय

पाठ चरण

शिक्षक क्रिया

छात्र कार्रवाई

1 मिनट

संगठन क्षण

अभिवादन। पाठ के लिए सकारात्मक शुभकामनाएं।

जवाबदेही

1 मिनट

समूहों में विभाजन - 4 रंग और 6 ज्यामितीय आकार (4 समूह)

प्रत्येक छात्र को पैकेज से एक निश्चित रंग की ज्यामितीय आकृति चुनने का अवसर देता है। आंकड़ों के अर्थ बताते हैं:

स्क्वायर - समूह के नेता

समांतर चतुर्भुज वक्ता

आयत - सचिव

बाकी विचार जनक हैं

वे रंग (नीला, पीला, गुलाबी और लाल) द्वारा समूहों में बैठे हैं।

4 मिनट

मंथन (मौखिक)

शिक्षक प्रश्न पूछता है:

कोसाइन प्रमेय?

ज्या प्रमेय?

कोणों के प्रमेय का त्रिभुज योग?

ज्या और कोज्या के लिए न्यून और अधिक कोण लाने के सूत्र?

छात्र प्रतिक्रियाएँ:

एक त्रिभुज की किसी भी भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, उन भुजाओं के गुणनफल को उनके बीच के कोण के कोज्या से दोगुना किए बिना।

एक त्रिभुज की भुजाएँ

विपरीत कोणों की ज्याओं के समानुपाती होता है।

त्रिभुज के कोणों का योग 180 . होता है̊ .

3 मिनट

विचार मंथन (लिखित व्यक्तिगत कार्य)

प्रेजेंटेशन में दिए गए ड्राइंग के अनुसार, साइन और कोसाइन के प्रमेय को लिखें और इसे पूरा करने के बाद, बोर्ड पर अपने रिकॉर्ड की शुद्धता की जांच करें और खुद का मूल्यांकन करें।

वे इस चित्र के अनुसार अपने स्वयं के प्रमेय लिखते हैं। अंत में, छात्र कुंजी के साथ इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड पर शिक्षक के उत्तरों की जांच करते हैं और खुद को मूल्यांकन पत्रक पर अंक देते हैं।

दो मिनट

मंथन (मौखिक)

शिक्षक प्रश्न पूछता है। कार्य प्रकार:

त्रिभुजों को एक भुजा और दो कोणों से हल करें।

दो भुजाओं और उनके बीच एक कोण दिए हुए त्रिभुजों को हल कीजिए।

तीन भुजाओं पर त्रिभुजों को हल करना।

त्रिभुजों को दो भुजाओं और उनमें से एक के सम्मुख कोण से हल करें।

वे पूछे गए सवालों का जवाब देते हैं।

छात्र प्रतिक्रियाएँ:

आइए एक त्रिभुज के कोणों के योग और कोज्या प्रमेय पर प्रमेय लागू करें।

आइए त्रिभुज योग प्रमेय और ज्या प्रमेय लागू करें।

13 मिनट

गणितीय श्रुतलेख (लिखित व्यक्तिगत कार्य)

प्रेजेंटेशन स्लाइड्स पर दिए गए रेखाचित्रों के अनुसार ज्या और कोज्या के प्रमेयों को लिखकर त्रिभुज का अज्ञात तत्व ज्ञात कीजिए। पूरा करने के बाद, बोर्ड पर अपने रिकॉर्ड की शुद्धता की जांच करें और स्वयं का मूल्यांकन करें। प्रेजेंटेशन में स्लाइड्स को समय पर स्विच किया जाता है, पहले 3 दच प्रत्येक 2 मिनट के होते हैं, अंतिम 2 3 मिनट प्रत्येक होते हैं।

छात्र अपनी समस्याओं का समाधान स्वयं करें। अंत में, छात्र कुंजी के साथ इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड पर शिक्षक के उत्तरों की जांच करते हैं और खुद को मूल्यांकन पत्रक पर अंक देते हैं।

1 मिनट

आँखों के लिए फ़िज़मिनुत्का

शिक्षक छात्रों को देखता है और उन्हें संगीत को शांत करने के लिए निर्देशित करता है

सकारात्मक रवैया

7 मिनट

पीसा : एक पोस्टर पर तार्किक समस्या का समाधान करना (समूहों में काम करना)। समूह से वक्ता की टिप्पणियों के साथ पोस्टर का संरक्षण।

शिक्षक समस्या को पढ़ता है और एक समूह में इसे ज्यामितीय रूप से हल करने की पेशकश करता है। सभी समूहों से उत्तर पूछने के बाद, वह उनमें से एक को अपने निर्णय का बचाव करने के लिए आमंत्रित करता है।

छात्रों ने कार्य को कितना समझा, यह पता लगाने के लिए ओपन एंडेड और समस्याग्रस्त प्रश्नों का उपयोग। (56 पेड़)

जानकारी का संग्रह - ज्ञान जो उनके पास पाठ के समय (ज्ञान और समझ) है। काम के दौरान, छात्र मदद के लिए एक-दूसरे की ओर रुख कर सकते हैं। समूहों में छात्र समस्या की अधिक संपूर्ण व्याख्या खोजने का प्रयास करते हैं।

दस मिनट

इस विषय पर छात्रों के ज्ञान को समेकित और नियंत्रित करने का चरण:

परीक्षण के साथ समूहों में स्वतंत्र कार्य

एक्सेल में कंप्यूटर पर सत्यापन परीक्षण करके शिक्षक स्वयं समस्याओं को हल करने की पेशकश करता है।

जानकारी का संग्रह - ज्ञान जो उनके पास पाठ के समय (ज्ञान और समझ) है। काम के दौरान, छात्र मदद के लिए एक-दूसरे की ओर रुख कर सकते हैं। समूहों में छात्र कार्यों की अधिक संपूर्ण व्याख्या खोजने का प्रयास करते हैं।

1 मिनट

गृहकार्य

विद्यार्थी ध्यान से सुनें और अपना गृहकार्य लिख लें।

3 मिनट

प्रतिबिंब का चरण। संक्षेप।

शिक्षक 6 सोच वाली टोपियों में से एक चुनने के लिए कहता है और पाठ के अंत में पाठ और उनके ज्ञान पर प्रतिबिंबित करने का प्रयास करता है। यह विधि समानांतर सोच के विचार पर आधारित है। समानांतर सोच- यह रचनात्मक सोच है, जिसमें विभिन्न दृष्टिकोण और दृष्टिकोण आपस में नहीं टकराते, बल्कि सहअस्तित्व में रहते हैं। टोपी क्यों? टोपी को लगाना और उतारना आसान है, इसके अलावा, टोपियाँ भूमिका का संकेत देती हैं।

कक्षा के बाद अपने ज्ञान का मूल्यांकन करें। नियंत्रण, सुधार, साथी के कार्यों का आकलन, अपने विचारों को पर्याप्त पूर्णता और सटीकता के साथ व्यक्त करने की क्षमता।

« पर कोशिश कर रहा» एक निश्चित फूल की टोपी पर रखो, छात्र एक निश्चित दिशा में सोचना सीखते हैं। टोपी बदलना आपको एक ही वस्तु को विभिन्न स्थितियों से देखना सिखाता है, जिसके परिणामस्वरूप सबसे पूर्ण चित्र प्राप्त होता है।

आवेदन #1:

मूल्यांकन पत्रक (समूह संख्या 1)

एफआई ​​छात्र

असाइनमेंट ग्रेड

कुल मिलाकर स्कोर

गृहकार्य

ललाट सर्वेक्षण

गणितीय श्रुतलेख

पोस्टर सुरक्षा

परीक्षण

अतिरिक्त स्कोर

1

2

3

4

5

6

परिशिष्ट 2:

इस विषय पर परीक्षण करें: "त्रिभुजों का हल।"

I. परीक्षण के साथ काम करने के निर्देश:

1. परीक्षण के पहले संस्करण के कार्य शीट 2 पर हैं। परीक्षण के दूसरे संस्करण के कार्य शीट 3 पर हैं। जाने के लिए - शीट 2 या शीट 3 टैब पर एलएमबी पर क्लिक करें।

2. अगला टास्क पढ़ने के बाद सही उत्तर चुनें। फिर शीट 1 टैब पर स्विच करें और अपनी पसंद की उत्तर तालिका में सही उत्तर की संख्या दर्ज करें।

3. निर्देशों के चरण 2 को तब तक दोहराएं जब तक आप सभी परीक्षण कार्यों को पूरा नहीं कर लेते।

4. परीक्षण पूरा करने के लिए आपके पास 10 मिनट हैं। अपने कंप्यूटर घड़ी पर समय की जाँच करें!

5. शिक्षक को परीक्षण की रिपोर्ट करें। - स्कोर लॉग किया गया है।

द्वितीय. परीक्षण उत्तर तालिकाएँ:

विकल्प 1

विकल्प 2

№ कार्य

№ जवाब

№ कार्य

№ जवाब

1

1

2

2

3

3

4

4

सही उत्तरों की संख्या:

श्रेणी:

1

1

चयनित उत्तर की संख्या कैसे दर्ज करें:

1. "उत्तर संख्या" कॉलम के आवश्यक सेल में एलएमबी (बाएं माउस बटन) पर क्लिक करें।

2. सही उत्तर की संख्या के अनुरूप संख्या दर्ज करें।

3. एंटर कुंजी दबाएं।

"त्रिभुजों को हल करना" विषय पर परीक्षण

विकल्प 1

टास्क 1-4 में, सही उत्तर का चयन करें और स्क्रीन के निचले बाएं कोने में शीट 1 टैब पर एलएमबी पर क्लिक करके शीट 1 पर तालिका में इसकी संख्या दर्ज करें।

1.

त्रिभुज ABC में AB=BC=2. यदि एकcosB=- 1/8 फिर एसी की तरफके बराबर है:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

त्रिभुज ABC में भुजा AB=3, भुजा AC=5 है। फिर अनुपात (पाप बी):(पाप सी)बराबर:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

एक समकोण त्रिभुज ABC में, कोण C=45 0 . यदि AB = 4, तो कर्ण BCके बराबर है:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

त्रिभुज ABC में, AB=2, BC=3। यदि कोण ए \u003d 36 0, तो

1) कोण B अधिक कोण

2) कोण B सीधा

3) कोण B न्यून है

4) कोण प्रकार B सेट नहीं किया जा सकता

कक्षा 9 में ज्यामिति का पाठ "त्रिभुजों का हल।"

पाठ मकसद:

1. "त्रिकोण" विषय पर छात्रों के ज्ञान को व्यवस्थित और सारांशित करने के लिए छात्रों को त्रिभुजों को हल करने के तरीकों से परिचित कराने के लिए, त्रिभुज, साइन, कोसाइन, पायथागॉरियन प्रमेय के कोणों के योग पर प्रमेयों के ज्ञान को समेकित करने के लिए, यह सिखाने के लिए कि कैसे समस्याओं को हल करने के दौरान उन्हें लागू करने के लिए.
2. तकनीकों को लागू करने के लिए कौशल के निर्माण में योगदान: तुलना, सामान्यीकरण, मुख्य बात पर प्रकाश डालना, ज्ञान को एक नई स्थिति में स्थानांतरित करना, समस्या की स्थिति का विश्लेषण करना, एक समाधान मॉडल का संकलन करना।
3. सरलतम ज्यामितीय संरचनाओं में नेविगेट करने के लिए, व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए गणितीय ज्ञान को लागू करने के लिए कौशल और क्षमताओं के विकास को बढ़ावा देना।

1. गणित, गतिविधि, गतिशीलता, संचार कौशल में रुचि की शिक्षा को बढ़ावा देना।

पाठ मकसद:

1. इस विषय पर ज्यामिति में छात्रों की तैयारी के स्तर की पहचान करने के लिए, "क्लस्टर" तकनीक का उपयोग करके प्राप्त ज्ञान को व्यवस्थित करने के लिए
2. व्यक्ति की रचनात्मक क्षमताओं के विकास और आत्म-साक्षात्कार में मदद करना; बौद्धिक कार्यों को व्यवस्थित करने के तरीके सिखाएं
3. छात्रों को मुख्य बात खोजना सिखाएं
4. छात्रों को एक-दूसरे के प्रति सम्मानजनक दृष्टिकोण, सौहार्द की भावना, संचार की संस्कृति, जिम्मेदारी की भावना में शिक्षित करना जारी रखें।

शिक्षण योजना

	काम के प्रकार और रूप
1. संगठनात्मक क्षण।	1. छात्रों को नमस्कार। 2. पाठ के उद्देश्य निर्धारित करना और छात्रों को पाठ योजना से परिचित कराना।
कॉल स्टेज।	श्रुतलेख। विषय पर कुछ सैद्धांतिक सामग्री की पुनरावृत्ति: "त्रिकोण"।
3. .. "समकोण त्रिभुजों का समाधान" विषय पर बुनियादी ज्ञान का सामान्यीकरण और सुधार» और विषय पर: "मनमाना त्रिकोण हल करना"कॉल स्टेज।	ब्लैकबोर्ड पर शिक्षक और विषय पर नोटबुक में छात्रों द्वारा टेबल बनाना और भरना।
4. विषय पर चार प्रकार की समस्याओं का समाधान। तीन ज्ञात तत्वों में से एक त्रिभुज के तीन तत्व ज्ञात करना।समूहों में पाठ के साथ कार्य करना ("ज़िगज़ैग" विधि)।समझ का चरण।	4 लोगों के समूह में काम करें। समाधान शिक्षक द्वारा संकलित कार्यक्रम के अनुसार किया जाता है। प्रत्येक समूह एक प्रकार की समस्या का समाधान करता है।
5. तीन ज्ञात तत्वों का उपयोग करके त्रिभुज के अज्ञात तत्वों को खोजने के लिए समस्याओं को हल करना।	प्रत्येक समूह को त्रिभुजों का एक समूह दिया जाता है जिसके लिए तीन तत्वों को मापने की आवश्यकता होती है और शेष की गणना की जाती है।
6. समूह बदलते हैं। प्रत्येक अपनी संख्या के तहत समूह नंबर 1, नंबर 2, नंबर 3, नंबर 4 में इकट्ठा होता है। बताएं कि उन्होंने समस्या का समाधान कैसे किया।	समस्या समाधान की प्रगति।
7. मूल समूह में लौटें। सूत्र तालिका में भरना।	कार्य की शुरुआत में, प्रत्येक समूह को एक तालिका दी गई थी, जिसे काम के अंत में छात्रों को भरना होगा।
8. ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में ज्ञान और कौशल के स्वतंत्र अनुप्रयोग में छात्रों की गतिविधियाँपरावर्तन चरण.	USE संग्रह से समस्याओं का समाधान करना (नोटबुक में काम करना), उसके बाद सत्यापन। परीक्षण कार्यों का निष्पादन।
9. "त्रिभुजों का समाधान" विषय पर बुनियादी ज्ञान का सामान्यीकरण और सुधार	क्लस्टर के दूसरे भाग का संकलन।
10. पाठ को सारांशित करना। Cinquain	1. गृहकार्य 2. छात्रों और शिक्षक द्वारा पाठ प्रतिबिंब 3. ग्रेडिंग

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण।

2. "त्रिभुजों का हल" विषय पर बुनियादी ज्ञान का सामान्यीकरण और सुधार

कॉल स्टेज।

श्रुतलेख।

कथन की सत्यता (झूठा) और परिभाषाओं की शुद्धता (नई सामग्री की धारणा के लिए तैयारी) निर्धारित करने के लिए परीक्षण करें। विषय पर कुछ सैद्धांतिक सामग्री की पुनरावृत्ति: "त्रिकोण"

1. किसी त्रिभुज में 150° के कोण के सम्मुख सबसे लंबी भुजा होती है। (तथा)
2. एक समबाहु त्रिभुज में, आंतरिक कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं और प्रत्येक 60 ° के बराबर होते हैं।(और)
3. भुजाओं वाला एक त्रिभुज है: 2 सेमी, 7 सेमी, 3 सेमी (एल)
4. एक समद्विबाहु त्रिभुज के बराबर पैर होते हैं। (तथा)
5. यदि समद्विबाहु त्रिभुज के आधार पर कोणों में से एक कोण 50° है, तो आधार के विपरीत कोण 90° है।
6. यदि किसी समकोण त्रिभुज का न्यून कोण 60° है, तो उसकी आसन्न भुजा कर्ण के आधे के बराबर होती है। (तथा)
7. एक समबाहु त्रिभुज में सभी ऊँचाइयाँ समान होती हैं। (तथा)
8. किसी भी त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई का योग तीसरी भुजा से कम होता है। (एल)
9. दो अधिक कोणों वाला एक त्रिभुज है। (एल)
10. एक समकोण त्रिभुज में न्यून कोणों का योग 90° होता है (AND)
11. यदि दो कोणों का योग 90° से कम हो, तो त्रिभुज अधिक कोण होता है। (तथा)

3. मैं इस विषय के बारे में क्या जानता हूँ?

1. छात्र जोड़े में प्रश्न के उत्तर पर चर्चा करते हैं, चर्चा के परिणामों को कागज की शीट पर लिखते हैं।
2. फॉर्म में बोर्ड पर सामान्य चर्चा और लेखनक्लस्टर या टेबलविषय पर प्रस्तुति: "समकोण त्रिभुजों को सुलझाना"

समकोण त्रिभुजों का हल पाइथागोरस प्रमेय और sin a, cos a, tg a की अवधारणाओं पर आधारित है।

सामूहिक रूप से, समकोण त्रिभुजों को हल करने के लिए चार बुनियादी समस्याओं की शर्तों को रेखांकित किया गया है। (इन मदों को तालिका में लाल रंग में हाइलाइट किया गया है।)

3) सामान्य चर्चा और बोर्ड पर फॉर्म में लिखनाक्लस्टर या टेबलविषय पर: "मनमाने त्रिकोण का समाधान।"

प्रत्येक त्रिभुज में 6 मूल तत्व होते हैं: 3 भुजाएँ और 3 कोने। "त्रिभुजों को सुलझाना" विषय इस सवाल को उठाता है कि कैसे, कुछ बुनियादी तत्वों को जानकर, दूसरों को खोजेंत्रिभुज समाधानत्रिभुज को परिभाषित करने वाले किन्हीं तीन दिए गए तत्वों द्वारा इसके सभी छह तत्वों (अर्थात तीन भुजाओं और तीन कोणों) का पता लगाना कहलाता है।

इन समस्याओं का समाधान ज्या और कोज्या प्रमेयों के उपयोग पर आधारित है, एक त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय और ज्या प्रमेय से उपफल: एक त्रिभुज में, बड़ी भुजा बड़े कोण के विरुद्ध होती है, और बड़ा कोण बड़ी भुजा के विरुद्ध होता है।

इसके अलावा, त्रिभुज के कोणों की गणना करते समय, साइन प्रमेय के बजाय कोसाइन प्रमेय का उपयोग करना बेहतर होता है।

मनमाना त्रिभुजों द्वारा समूह या तालिका।

त्रिभुज को हल करने के लिए 4 कार्यों पर विचार करें:

1. दो पक्षों पर एक त्रिभुज और उनके बीच के कोण को हल करना;
2. एक त्रिकोण को एक तरफ और आसन्न कोणों से हल करना;
3. तीन भुजाओं पर त्रिभुज का हल।

इस स्थिति में, हम त्रिभुज की भुजाओं के लिए निम्नलिखित संकेतन का उपयोग करेंगेएबीसी: एबी = सी, बीसी = ए, सीए = बी।

नोटबुक में, छात्र एक मेमो टेबल बनाते हैं, जिसे वे अंत में पाठ के अंत तक भर देंगे।

			एक त्रिभुज का हल जिसमें दो भुजाएँ और उनमें से एक के सम्मुख कोण दिया गया हो।
			बी सी

4. समझ का चरण

(समूहों में पाठ के साथ कार्य करना ("ज़िगज़ैग" विधि)।

वर्ग को चार समूहों में बांटा गया है, प्रत्येक समूह में 4 लोग हैं। समूह में प्रत्येक छात्र का एक नंबर होता है। (प्रत्येक समूह को ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल, उपकरण, समस्याओं को हल करने के लिए कार्यक्रम, समस्या के समाधान का सामूहिक विश्लेषण दिया जाता है)।

समूह 1. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण को देखते हुए एक त्रिभुज को हल करें;

	दिया है: ∆ABC, a=12cm, एच = 8 सेमी, सी = 60 डिग्री =; खोजें: एबी = सी, बी = ए =।		उपकरण के साथ त्रिभुज के तीन तत्वों को मापें, बाकी की गणना करें, माप द्वारा अपनी गणना जांचें।
सी = सी = . के साथ		1) हम कोज्या प्रमेय द्वारा भुजा ज्ञात करते हैं, सी = सी = . के साथ
79° ब्रैडिस टेबल के अनुसार		2) कोज्या प्रमेय के अनुसार, हम कोज्या ज्ञात करते हैं
		3) त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय का प्रयोग करते हुए तीसरा कोण ज्ञात कीजिए:
उत्तर:		उत्तर:

समूह 2. एक भुजा और आसन्न कोण दिए हुए त्रिभुज को हल कीजिए

	दिया गया है: ABC, a=5cm, B==30° सी = 45 डिग्री =; खोजें: एबी = सी, एसी = में; ए =।
ए ==		1) त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय का प्रयोग करते हुए तीसरा कोण ज्ञात कीजिए: ए ==
		2) साइन प्रमेय द्वारा, हम पक्ष पाते हैं;
		3) ज्या प्रमेय द्वारा, हम भुजा c ज्ञात करते हैं;
उत्तर:		उत्तर:

समूह 3. एक त्रिभुज को तीन भुजाओं पर हल करें।

	दिया गया है: ABC, a=2cm, b=3cm; सी = 4 सेमी खोजें: बी =; ए =; सी =;		उपकरण के साथ त्रिभुज के तीन तत्वों को मापें, बाकी की गणना करें, अपनी गणना जांचें।
29° ब्रैडिस टेबल के अनुसार		1) कोज्या के नियम से, हम कोज्या ज्ञात करते हैं
2) कोज्या प्रमेय के अनुसार, हम कोज्या ज्ञात करते हैं 47° ब्रैडिस टेबल के अनुसार		2) कोज्या प्रमेय के अनुसार, हम कोज्या ज्ञात करते हैं
3) त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय का प्रयोग करते हुए तीसरा कोण ज्ञात कीजिए:		3) त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय का प्रयोग करते हुए तीसरा कोण ज्ञात कीजिए:
उत्तर:		उत्तर:

समूह 4. एक त्रिभुज को दो भुजाओं पर और उनमें से एक के विपरीत कोण को हल करें।

एसी	दिया है: ∆ABC, a=6cm, एच = 8 सेमी, ए == 30 डिग्री खोजें: एबी \u003d सी, बी \u003d सी \u003d	एसी	उपकरण के साथ त्रिभुज के तीन तत्वों को मापें, बाकी की गणना करें, अपनी गणना जांचें।
		1) ज्या प्रमेय द्वारा, हम कोण B की ज्या ज्ञात करते हैं; यह मान दो कोणों से मेल खाता है; °
2) यदि, तो ° यदि एक		2) यदि, तो ° यदि एक
3) साइन प्रमेय से हम तीसरी भुजा पाते हैं: यदि, तो,		3) साइन प्रमेय से हम तीसरी भुजा पाते हैं: यदि,
4) यदि, तो		4) यदि, तो
उत्तर:

5. समूह बदलते हैं। प्रत्येक अपनी संख्या के तहत समूह नंबर 1, नंबर 2, नंबर 3, नंबर 4 में इकट्ठा होता है। बताएं कि त्रिकोण कैसे हल किया गया था।

6. समूह के सदस्य वापस जाते हैं और समूह को प्राप्त जानकारी को पास करते हैं। तालिका प्रत्येक समूह में भरी हुई है; प्रत्येक प्रकार की समस्या को हल करने के सूत्र लिखे जाते हैं।

एक त्रिभुज का हल, जिसमें दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण दिया गया हो	एक त्रिभुज का हल, जिसमें एक भुजा और आसन्न कोण दिए गए हों	तीन भुजाओं वाले त्रिभुज को हल करना	एक त्रिभुज का हल जिसमें दो भुजाएँ और उनमें से एक के सम्मुख कोण दिया गया हो।
			बी सी
सी = कॉस = 180° - (+ )	180° - (+ )	कॉस = कॉस = 180° - (+ )	उस

7. छात्रों से जानकारी शिक्षक के पास जाती है, जो समस्याओं को हल करने या क्लस्टर को पूरा करने के लिए बोर्ड पर सूत्रों की तालिका भरता है।

8. ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में ज्ञान और कौशल के स्वतंत्र अनुप्रयोग में छात्रों की गतिविधिपरावर्तन चरण.

परावर्तन चरण

(जहां इस सामग्री का उपयोग किया जाता है) शिक्षक गतिविधियों में से एक चुन सकता है

a) शिक्षक परीक्षा से त्रिभुजों को हल करने के लिए विभिन्न कार्य प्रस्तुत करता है। (बाद में सत्यापन के साथ एक व्यक्तिगत निर्णय)

बी) मापन कार्य। त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग जमीन पर विभिन्न मापों को करने के लिए किया जा सकता है। पाठ्यपुस्तक से समस्याओं का समाधान।

ग) व्यक्तिगत या सामूहिक कार्य। त्रिभुज ABC के अज्ञात तत्वों की गणना करें:

					60°
				135°
						28°
					30°	45°
				60°
				36°	25°
				64°	48°
						60°

डी) प्रोग्राम किए गए कार्यों को परीक्षणों से चलाएं। कार्यक्रम आपको छात्रों के ज्ञान का तुरंत आकलन करने की अनुमति देता है।

			विकल्प 1
टास्क 1-4 में, सही उत्तर का चयन करें और स्क्रीन के निचले बाएं कोने में शीट 1 टैब पर एलएमबी पर क्लिक करके शीट 1 पर तालिका में इसकी संख्या दर्ज करें।
	त्रिभुज ABC में AB=BC=2. यदि एक cosB=- 1/8 फिर एसी की तरफके बराबर है:
									1) √ 7
									2) 7
									3) 3
									4) 9
									1) 5 / 3
									2) 3 / 5
									3) 4 / 5
									4) 5 / 4
	एक समकोण त्रिभुज ABC में, कोण C=45 0 . यदि AB = 4, तो कर्ण BCके बराबर है:
									1) 8
									2) 4√ 3
									3) 2√ 2
									4) 4√ 2
	त्रिभुज ABC में, AB=2, BC=3। यदि कोण A=36 0 , फिर
									1) कोण B अधिक कोण
									2) कोण B सीधा
									3) कोण B न्यून है
									4) कोण प्रकार B सेट नहीं किया जा सकता

			"त्रिभुजों को हल करना" विषय पर परीक्षण						विकल्प 2।
टास्क 1-4 में, सही उत्तर का चयन करें और स्क्रीन के निचले बाएं कोने में शीट 1 टैब पर एलएमबी पर क्लिक करके शीट 1 पर तालिका में इसकी संख्या दर्ज करें।
									1) √ 2
									2) √ 10
									3) 2
									4) 2√ 2
									1) 1 / 2
									2) 1 / 3
									3) 2 / 3
									4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) कोण C सीधा

2) कोण C न्यून है

3) कोण C अधिक कोण

4)सी कोण प्रकार सेट नहीं किया जा सकता

9. पाठ को सारांशित करना। Cinquain- एल्गोरिथम कविता:- छात्रों की काव्य क्षमताओं का विकास करना।

Cinquain- एल्गोरिथम कविता का सबसे आसान रूप। सिंकवाइन की रचना करने में सभी उम्र के बच्चे खुश होते हैं, लेकिन वरिष्ठ वर्गों द्वारा, सिंकवाइन एक गहरी सामग्री प्राप्त करते हैं। चुनौती के चरण में ए। ओस्ट्रोव्स्की "ओस्ट्रोव्स्की थिएटर" के काम पर परिचयात्मक विषय का अध्ययन करने से पहले, छात्र ने एक सिंकवाइन बनाया:

रंगमंच।

रोमांचक, रहस्यमय।

यह मोहित करता है, उत्तेजित करता है, परेशान करता है।

थिएटर किसी को भी उदासीन नहीं छोड़ता है।

जीवन ही

सिंकवाइन। जानकारी को संक्षेप में प्रस्तुत करने, जटिल विचारों, भावनाओं और विचारों को कुछ शब्दों में व्यक्त करने की क्षमता एक महत्वपूर्ण कौशल है। इसके लिए एक समृद्ध वैचारिक स्टॉक के आधार पर विचारशील प्रतिबिंब की आवश्यकता होती है।

Cinquain एक कविता है जिसमें संक्षिप्त शब्दों में सूचना और सामग्री के संश्लेषण की आवश्यकता होती है। सिनक्वेन शब्द फ्रेंच से आया है, जिसका अर्थ है "पांच"। इस प्रकार, एक सिनक्वैन एक कविता है जिसमें पाँच पंक्तियाँ होती हैं।

सिंकवाइन लिखने की योजना इस प्रकार है:

1. पहली पंक्ति कविता का विषय है, जिसे एक शब्द में व्यक्त किया जाता है, आमतौर पर एक संज्ञा;

2. दूसरी पंक्ति संक्षेप में विषय का विवरण है, आमतौर पर विशेषणों के साथ;

3. तीसरी पंक्ति इस विषय के भीतर तीन शब्दों में क्रिया का विवरण है, आमतौर पर क्रिया;

4. चौथी पंक्ति सिंकवाइन के विषय पर एक चार शब्दों का वाक्यांश है, जो इस विषय पर लेखक के दृष्टिकोण को व्यक्त करता है;

5. पांचवीं पंक्ति - एक शब्द - पहले का पर्यायवाची, भावनात्मक या दार्शनिक-सामान्यीकृत स्तर पर, विषय के सार को दोहराते हुए।

आइए सिंकवाइन का एक उदाहरण दें, जिसे "सेट्स" विषय के अध्ययन के पूरा होने पर मनोविज्ञान संकाय के प्रथम वर्ष के छात्रों द्वारा संकलित किया गया था:

सेट

अंतहीन अंतहीन

संपाती प्रतिच्छेद को न काटें

समुच्चय के तत्वों में गुण होते हैं

समुच्चय।

"त्रिकोण" विषय पर सिंकविन:

त्रिभुज।

महत्वपूर्ण, प्रासंगिक।

मापें, गणना करें, ड्रा करें।

"प्रेम त्रिकोण"।

किसी भी आकृति का हिस्सा ..

10. एक क्लस्टर या मेमो बनाएं