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Pour ceux qui aiment résoudre les énigmes de Sudoku par eux-mêmes et lentement, une formule pour calculer rapidement les réponses peut sembler un aveu de faiblesse ou une arnaque.

Mais pour ceux qui trouvent que la résolution de Sudoku coûte trop cher, cela peut littéralement être la solution parfaite.

Deux chercheurs ont développé un algorithme mathématique qui vous permet de résoudre le Sudoku très rapidement, sans devinettes ni retour en arrière.

Les chercheurs du réseau complexe Zoltan Torozhkay et Maria Ercy-Ravaz de l'Université de Notre-Dame ont également pu expliquer pourquoi certaines énigmes de Sudoku sont plus difficiles que d'autres. Le seul inconvénient est qu'il faut un doctorat en mathématiques pour comprendre ce qu'ils offrent.

Peux-tu résoudre ce puzzle? Créé par le mathématicien Arto Inkala, il est prétendu être le Sudoku le plus difficile au monde. Photo de nature.com

Torozhkai et Erksi-Ravaz ont commencé à analyser Sudoku dans le cadre de leur exploration de la théorie de l'optimisation et de la complexité informatique. Ils disent que la plupart des passionnés de Sudoku utilisent une technique de devinette par force brute pour résoudre ces problèmes. Alors les amateurs de Sudoku s'arment d'un crayon et essaient toutes les combinaisons possibles de nombres jusqu'à ce qu'ils trouvent la bonne réponse. Cette méthode mènera inévitablement au succès, mais elle est laborieuse et prend du temps.

Au lieu de cela, Torozhkay et Erksi-Ravaz ont proposé un algorithme analogique universel qui est absolument déterministe (n'utilise pas de conjectures ou de force brute) et trouve toujours la bonne solution au problème, et assez rapidement.

Les chercheurs ont utilisé un "solveur analogique déterministe" pour remplir ce Sudoku. Photo de nature.com

Les chercheurs ont également découvert que le temps nécessaire pour résoudre un puzzle à l'aide de leur algorithme analogique est en corrélation avec la difficulté du problème, qui est évaluée par un humain. Cela les a incités à développer une échelle de classement pour la difficulté d'un puzzle ou d'un problème.

Ils ont créé une échelle de 1 à 4, où 1 est facile, 2 est moyen, 3 est difficile, 4 est très difficile. Un puzzle avec une note de 2 prend en moyenne 10 fois plus de temps qu'un puzzle avec une note de 1. Selon ce système, le puzzle le plus difficile encore connu a une note de 3,6; les problèmes de Sudoku plus complexes sont encore inconnus.

La théorie commence par cartographier les probabilités pour chaque carré individuel. Photo de nature.com

«Je n'étais pas intéressé par le Sudoku jusqu'à ce que nous ayons commencé à travailler sur une classe plus générale de satisfiabilité booléenne», dit Torozhkai. - Puisque Sudoku fait partie de cette classe, le carré latin d'ordre 9 s'est avéré être un bon terrain à tester, alors j'ai appris à les connaître. De nombreux chercheurs et moi-même sommes fascinés par la question de savoir jusqu'où nous, les humains, sommes capables d'aller pour résoudre le Sudoku, de manière déterministe, sans force brute, qui est un choix au hasard, et si la supposition n'est pas correcte, vous devez aller reculer d'un pas ou quelques pas en arrière et recommencer. Notre modèle de décision analogique est déterministe: il n'y a pas de choix aléatoire ni de retour en dynamique. »

Théorie du chaos: Le degré de complexité des énigmes est montré ici comme une dynamique chaotique. Photo de nature.com

Torozhkay et Erksi-Ravaz estiment que leur algorithme analogique est potentiellement adapté pour résoudre une grande variété de problèmes et de problèmes dans l'industrie, l'informatique et la biologie computationnelle.

L'expérience de recherche a également fait de Torozhkaya un grand amateur de Sudoku.

«Ma femme et moi avons plusieurs applications de Sudoku sur nos iPhones, et nous devons déjà avoir joué des milliers de fois, en moins de temps à tous les niveaux», dit-il. - Elle voit souvent intuitivement des combinaisons de motifs que je ne remarque pas. Je dois les sortir. Il m'est impossible de résoudre bon nombre des énigmes que notre échelle classe comme difficiles ou très difficiles sans écrire les probabilités au crayon. "

La méthodologie de Torozhkaya et Erksi-Ravaz a d'abord été publiée dans la revue Nature Physics, puis dans la revue Nature Scientific Reports.

Comment jouer au Sudoku?

Sudoku est un puzzle numérique très populaire. Une fois que vous aurez compris comment jouer au Sudoku, vous ne pourrez plus vous en détacher!

L'essence du jeu:

Les cellules du terrain de jeu doivent être remplies de nombres de 1 à 9. Chaque ligne verticalement et horizontalement ne doit pas contenir de nombres en double. De plus, ils ne peuvent pas être répétés en petits carrés (3x3 cellules). Au tout début du jeu, il y a déjà des nombres (selon la complexité du niveau, le nombre de nombres initialement fixés peut différer).

Règles du Sudoku:

• Sélectionnez une ligne, une colonne ou un carré avec le nombre maximum de nombres donnés. Complétez la pièce manquante (il est préférable d'utiliser un crayon). Dans presque tous les cas, il y a un endroit où un seul chiffre convient.
• Ensuite, parcourez chaque colonne tour à tour, comparez les nombres qui peuvent tenir dans chaque cellule. Vous pouvez écrire les options sur une feuille de papier séparée.
• Lorsque vous examinez également les lignes et les carrés, excluez les nombres qui se répètent.
• Au fur et à mesure que les nombres remplissent le puzzle, il deviendra plus facile à résoudre.

Commencez à jouer au Sudoku avec des tâches faciles, car la capacité de résoudre un puzzle vient avec l'expérience. Ou jouez au Sudoku en ligne - les numéros incorrects seront mis en évidence dans une couleur différente. Cela vous aidera à vous adapter au jeu. Au cours de cette leçon, la logique se développe, vous pouvez donc progressivement compliquer le niveau. Regardez également la vidéo jointe à l'article.

27 févr.2015 -

Sudoku est un puzzle de nombres. Aujourd'hui, il est si populaire que la plupart des gens le connaissent ou viennent de le voir en version imprimée. Dans notre article, nous vous dirons d'où vient ce jeu, ainsi que qui a inventé le Sudoku.

Malgré le nom japonais, l'histoire du Sudoku ne commence pas au Japon. Le prototype du puzzle est considéré comme les carrés latins de Leonard Euler, le célèbre mathématicien qui a vécu au 18ème siècle. Cependant, sous la forme sous laquelle il est connu aujourd'hui, Howard Garnes l'a inventé. Architecte de formation, Garnes a concocté des puzzles pour des magazines et des journaux en cours de route. En 1979, une publication américaine intitulée «Dell Pencil Puzzles and Word Games» a d'abord imprimé Sudoku sur ses pages. Cependant, le puzzle n'a pas suscité d'intérêt parmi les lecteurs.

Ce sont les Japonais qui ont été les premiers à apprécier le rébus. En 1984, un média japonais a publié un puzzle pour la première fois. Elle s'est immédiatement répandue. Ensuite, le puzzle a reçu son nom - Sudoku. En japonais, «su» signifie «nombre», «doku» signifie «autonome». Quelque temps plus tard, ce puzzle est apparu dans de nombreuses estampes japonaises. De plus, nous avons publié des collections séparées de Sudoku. En 2004, les journaux britanniques ont commencé à imprimer le puzzle, ce qui a marqué le début de l'expansion du jeu en dehors du Japon.

Le puzzle est un champ carré avec un côté de 9 cellules, divisé à son tour en carrés de 3 par 3. Ainsi, le grand carré est divisé en 9 petits, dont le nombre total de cellules est de 81. Dans certaines cellules, des nombres indicatifs sont initialement déposés. L'essence du rébus est de remplir les cellules vides avec des nombres afin qu'ils ne se répètent pas en lignes, colonnes ou carrés. Seuls les nombres de 1 à 9. sont utilisés dans Sudoku La difficulté du puzzle dépend de l'emplacement des nombres d'indices. Le plus difficile, bien sûr, est celui avec une seule solution.

L'histoire du Sudoku se poursuit à notre époque, et avec succès. Le jeu devient un casse-tête de plus en plus répandu, en grande partie du fait qu'il peut désormais être trouvé non seulement sur les pages du journal, mais aussi sur le téléphone ou l'ordinateur. De plus, diverses variantes de ce rébus sont apparues - au lieu de chiffres, des lettres sont utilisées, le nombre de cellules et la forme changent.

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Sumdoku

Sumdoku - Aussi connu sous le nom de sudoku tueur ou sudoku tueur. Dans ce type de puzzle, les nombres sont disposés de la même manière que dans le Sudoku classique. Mais sur le terrain, il y a en plus des blocs colorés, pour chacun desquels la somme des nombres est indiquée. Veuillez noter que parfois dans ces blocs, les numéros peuvent être répétés!

Comment résoudre le sumdoku?

Prenons un sumdoku (illustré à droite). Pour le résoudre, rappelez-vous que la somme des nombres dans n'importe quelle ligne, n'importe quelle colonne et n'importe quel petit rectangle est la même. Dans notre cas, c'est 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 \u003d 55. Pour un sumdoku 9x9, ce serait 45.

Faisons attention aux blocs surlignés en gris. Ils recouvrent presque complètement (à l'exception d'un chiffre) les deux rectangles inférieurs. Calculons la somme des chiffres dans tous les blocs marqués: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 \u003d (13 + 13 + 14) + (13 + 7) + (12 + 8) + (15 + 5) \u003d 40 + 20 + 20 + 20 \u003d 100. Ainsi, la somme des chiffres dans les blocs marqués est 100. Mais si vous prenez complètement les deux rectangles du bas, la somme des chiffres qu'ils contiennent devrait être 55 + 55 \u003d 110. Ainsi, dans la seule cellule non marquée, le chiffre est 10.

Comme vous pouvez le voir, en résolvant constamment le sumdoku, vous maîtriserez parfaitement l'arithmétique. Vous pouvez, bien sûr, utiliser une calculatrice, mais ce chemin sombre et glissant n'est pas pour les vrais samouraïs

Considérez maintenant les blocs mis en évidence dans la figure de droite. Ils couvrent une avant-dernière ligne horizontale de Sudoku et deux cellules "supplémentaires". Calculons la somme des chiffres en blocs: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 \u003d (13 + 13 + 14) + (10 + 15) + 8 \u003d 40 + 25 + 8 \u003d 73. Mais nous savons que le somme des chiffres sur les lignes horizontales 55, ce qui signifie que vous pouvez trouver la somme des chiffres dans deux cellules "extra": 73 - 55 \u003d 18.

Écrivons toutes les combinaisons possibles de nombres dans ces cellules "supplémentaires": 10 + 8, 9 + 9, 8 + 10.

Histoire de Sudoku

9 + 9 - nous excluons, puisque les cellules sont situées sur la même horizontale, 10 + 8 et 8 + 10 restent. Mais si vous mettez 8 dans la première cellule "extra", alors dans l'avant-dernière horizontale, vous obtiendrez deux cinq, et les nombres dans les lignes horizontales ne doivent pas être répétés. Ainsi, nous obtenons que dans la première cellule "supplémentaire", il ne peut y avoir que 10. Nous plaçons le reste des nombres évidents à la fois.

15/06/2013 Comment résoudre Sudoku, règles avec un exemple.

Je voudrais dire que Sudoku est une tâche vraiment intéressante et passionnante, énigme, puzzle, puzzle, mots croisés numériques, vous pouvez l'appeler comme vous voulez. La solution apportera non seulement un réel plaisir aux gens qui réfléchissent, mais permettra également de développer et de former la pensée logique, la mémoire, la persévérance dans le processus d'un jeu passionnant.

Pour ceux qui connaissent déjà le jeu sous l'une de ses formes, les règles sont connues et compréhensibles. Et pour ceux qui ne pensent qu'à commencer, nos informations peuvent être utiles.

Les règles pour jouer au Sudoku ne sont pas compliquées, elles peuvent être trouvées sur les pages des journaux ou elles peuvent être trouvées assez facilement sur Internet.

Les points principaux s'inscrivent dans deux lignes: la tâche principale du joueur est de remplir toutes les cellules avec des nombres de 1 à 9. Cela doit être fait de telle manière qu'aucun des nombres ne soit répété deux fois dans la ligne, la colonne et la mini -square 3x3.

Aujourd'hui, nous vous proposons plusieurs variantes du jeu électronique Sudoku-4tune, avec plus d'un million de variantes de casse-tête intégrées dans chaque joueur.

Pour plus de clarté et une meilleure compréhension du processus de résolution de l'énigme, considérez l'une des options simples, le premier niveau de difficulté de Sudoku-4tune, série 6 **.

Et ainsi, un terrain de jeu est donné, composé de 81 cellules, qui à leur tour sont: 9 lignes, 9 colonnes et 9 mini-carrés de 3x3 cellules. (Fig. 1.)

Ne soyez pas dérouté par la mention supplémentaire du jeu électronique. Vous pouvez retrouver le jeu et sur les pages de journaux ou de magazines, le principe de base est conservé.

La version électronique du jeu offre de grandes opportunités pour choisir le niveau de difficulté du puzzle, les options du puzzle lui-même et leur nombre, à la demande du joueur, en fonction de sa préparation.

Lorsque vous allumez le jouet électronique, les numéros clés seront indiqués dans les cellules du terrain de jeu. Qui ne peut pas être transféré ou modifié. Vous pouvez choisir l'option la plus adaptée à la solution, à votre avis. En raisonnant logiquement, à partir des nombres donnés, il est nécessaire de remplir progressivement tout le terrain de jeu avec des nombres de 1 à 9.

Un exemple de la disposition initiale des nombres est illustré à la Fig.2. Les numéros clés, en règle générale, dans la version électronique du jeu ont un soulignement ou un point correspondant dans la cellule. Afin de ne pas les confondre à l'avenir avec les chiffres qui seront définis par vous.

En regardant le terrain de jeu. Il est nécessaire de décider par où commencer la décision. En règle générale, vous souhaitez identifier une ligne, une colonne ou un mini-carré contenant le nombre minimum de cellules vides. Dans notre variante, deux lignes peuvent être distinguées à la fois, le haut et le bas. Il ne manque qu'un seul chiffre dans ces lignes. Ainsi, une décision simple est prise, après avoir déterminé les chiffres manquants -7 pour la première ligne et 4 pour la dernière, nous les entrons dans les cellules libres de la figure 3.

Le résultat obtenu: deux lignes pleines ayant des nombres de 1 à 9 sans répétitions.

Prochaine étape. La colonne numéro 5 (de gauche à droite) ne comporte que deux cellules vides. Après quelques délibérations, nous déterminons les nombres manquants - 5 et 8.

Pour obtenir un résultat réussi dans le jeu, vous devez comprendre que vous devez naviguer dans trois directions principales: colonne, ligne et mini-carré.

Dans cet exemple, il est difficile de naviguer uniquement par lignes ou colonnes, mais si vous faites attention aux mini-carrés, cela devient clair. Vous ne pouvez pas entrer le nombre 8 dans la deuxième cellule (à partir du haut) de la colonne en question, sinon il y aura deux huit dans le deuxième carré de la mine. De même, avec le numéro 5 pour la deuxième cellule (en bas) et le deuxième mini-carré inférieur sur la figure 4 (pas l'emplacement correct).

Bien que la solution semble correcte pour une colonne, neuf chiffres, dans une colonne, pas de répétition, elle va à l'encontre des règles de base. Les nombres en mini-carrés ne doivent pas non plus être répétés.

En conséquence, pour la solution correcte, il est nécessaire d'entrer 5 dans la deuxième cellule (du haut) et 8 dans la deuxième (en bas). Cette décision est pleinement conforme aux règles.

Voir la figure 5 pour la bonne option.

Une solution supplémentaire, des tâches apparemment simples, nécessite un examen attentif du terrain de jeu et de la connexion de la pensée logique.

Comment résoudre Sudoku - Moyens, méthodes et stratégie

Vous pouvez à nouveau utiliser le principe du nombre minimum de cellules libres et faire attention aux troisième et septième colonnes (de gauche à droite). Trois cellules sont restées vides. Après avoir compté les nombres manquants, nous déterminons leurs valeurs - ce sont 2,3 et 9 pour la troisième colonne et 1,3 et 6 pour la septième. Laissons pour l'instant le remplissage de la troisième colonne, car il n'y a pas de clarté certaine avec elle, contrairement à la septième. Dans la septième colonne, vous pouvez déterminer immédiatement l'emplacement du nombre 6 - c'est la deuxième cellule libre du bas. Quelle est la base de cette conclusion?

Lorsque l'on considère un mini-carré, qui comprend la deuxième cellule, il devient clair qu'il contient déjà les nombres 1 et 3. De la combinaison numérique dont nous avons besoin, 1,3 et 6, il n'y a pas d'autre alternative. Le remplissage des deux cellules libres restantes de la septième colonne n'est pas non plus difficile. Étant donné que la troisième rangée, dans sa composition, a déjà un 1 rempli, 3 s'insère dans la troisième à partir de la cellule supérieure de la septième colonne, et 1 s'insère dans la seule deuxième cellule libre restante 1. Voir la figure 6 pour un exemple.

Laissons la troisième colonne pour une meilleure compréhension du moment. Cependant, si vous le souhaitez, vous pouvez prendre une note pour vous-même et entrer la version estimée des nombres nécessaires à la mise en place dans ces cellules, qui peuvent être corrigées si la situation devient plus claire. Les jeux électroniques Sudoku-4tune, série 6 ** vous permettent de saisir plus d'un nombre dans les cellules, à titre de référence.

Après avoir analysé la situation, nous nous tournons vers le neuvième mini-carré (en bas à droite), dans lequel après notre solution, il y a trois cellules libres.

Après avoir analysé la situation, vous pouvez voir (un exemple de remplissage d'un mini-carré) que les chiffres suivants 2,5 et 8 manquent pour le compléter. Après avoir considéré la cellule libre du milieu, vous pouvez voir que seuls 5 des chiffres nécessaires sont étant donné que 2 est présent dans la colonne de cellules supérieure, et 8 dans une rangée dans la composition, qui, en plus du mini-carré, comprend cette cellule. En conséquence, dans la cellule du milieu du dernier mini-carré, nous entrons le nombre 2 (il n'entre ni dans la ligne ni dans la colonne), et dans la cellule supérieure de ce carré, nous entrons 8. Ainsi, nous avons complètement rempli la partie inférieure à droite (9e) mini-carré dans les nombres de 1 à 9, tandis que les nombres ne sont pas répétés en colonnes ou en lignes, Fig.7.

Au fur et à mesure que les cellules libres se remplissent, leur nombre diminue et nous nous rapprochons progressivement de la résolution de notre puzzle. Mais en même temps, la solution du problème peut être à la fois simplifiée et compliquée. Et la première façon de remplir le nombre minimum de cellules en lignes, colonnes ou mini-carrés cesse de fonctionner efficacement. Parce que le nombre de chiffres clairement définis dans une ligne, une colonne ou un mini-carré particulier est réduit. (Exemple: la troisième colonne que nous avons laissée derrière). Dans ce cas, il est nécessaire d'utiliser la méthode de recherche de cellules individuelles, en définissant des nombres dans lesquels il n'y a aucun doute.

Dans les jeux électroniques Sudoku-4tune, série 6 **, il est possible d'utiliser un indice. Quatre fois par partie, vous pouvez utiliser cette fonction et l'ordinateur lui-même définira le numéro correct dans la cellule que vous avez sélectionnée. Une telle fonction n'existe pas dans les modèles de la série 8 **, et l'utilisation de la deuxième méthode devient la plus urgente.

Regardons la deuxième méthode dans notre exemple.

Prenons la quatrième colonne pour plus de clarté. Le nombre de cellules vides qu'il contient est assez grand, six. Après avoir compté les nombres manquants, nous les déterminons - ce sont 1,4,6,7,8 et 9. Pour réduire le nombre d'options, vous pouvez prendre comme base le mini-carré moyen, dans lequel il y a un assez grand nombre de nombres spécifiques et seulement deux cellules libres dans cette colonne. En les comparant aux nombres dont nous avons besoin, nous pouvons voir que 1,6 et 4 peuvent être exclus. Ils ne doivent pas être dans ce mini-carré pour éviter les répétitions. Il y a 7,8 et 9. Notez que dans la ligne (la quatrième à partir du haut), qui contient la cellule dont nous avons besoin, il y a déjà les numéros 7 et 8 des trois autres dont nous avons besoin. Ainsi, la seule option pour cette cellule reste - c'est le numéro 9, Fig. 8 Il n'y a aucun doute sur l'exactitude de cette option de solution, et le fait que tous les nombres considérés et exclus par nous ont été initialement donnés dans la tâche. Autrement dit, ils ne sont sujets à aucun changement ou transfert, confirmant le caractère unique du chiffre que nous avons choisi d'être installé dans cette cellule particulière.

En utilisant deux méthodes à la fois, en fonction de la situation, en analysant et en réfléchissant logiquement, vous remplirez toutes les cellules libres et arriverez à la bonne solution à n'importe quel puzzle de Sudoku, et celui-ci en particulier. Essayez de compléter la solution de notre exemple de la figure 9 par vous-même et comparez-la avec la réponse finale montrée dans la figure 10.

Peut-être que vous déterminerez pour vous-même les points clés supplémentaires pour résoudre des énigmes et développer votre propre système. Ou suivez nos conseils, et ils vous seront utiles, et vous permettront de rejoindre un grand nombre de fans et de fans de ce jeu. Bonne chance.

Sudoku ("Sudoku") Est un puzzle de nombres. Traduit du japonais, «su» signifie «nombre» et «dook» signifie «debout seul». Dans un puzzle de Sudoku traditionnel, la grille est de taille carrée 9 x 9, divisé en petits carrés avec un côté de 3 cellules («régions»). Ainsi, l'ensemble du champ compte 81 cellules. Certains d'entre eux contiennent déjà des nombres (de 1 à 9). Selon le nombre de cellules déjà remplies, la tâche de puzzle peut être classée comme facile ou difficile.

Le puzzle Sudoku n'a qu'une seule règle. Il est nécessaire de remplir les cellules libres de sorte que dans chaque ligne, dans chaque colonne et dans chaque petit carré 3 x 3 chaque chiffre de 1 à 9 n'apparaîtrait qu'une seule fois.

Programme Croix + A peut résoudre un grand nombre de variétés de Sudoku.

La tâche peut être compliquée: les diagonales principales du carré doivent également contenir des nombres de 1 à 9. Ce puzzle est appelé sudoku diagonal («Sudoku X»). Pour résoudre ces tâches, vous devez mettre une "coche" dans le paragraphe Diagonales.

Sudoku Argyle (Sudoku Argyle) contient un motif de lignes diagonales.

Règles de Sudoku

Le motif argyle, composé de diamants multicolores de même taille, était présent sur les kilts de l'un des clans écossais. Chacune des diagonales marquées doit contenir des nombres non répétitifs.

Le puzzle peut contenir des régions de n'importe quelle forme; ces sudoku sont appelés géométrique ou frisé (Jigsaw Sudoku, Géométrie Sudoku, Sudoku irrégulier, «Kikagaku Nanpure»).

Les lettres peuvent être utilisées à la place des nombres dans Sudoku; ces puzzles sont appelés Godoku ("Wordoku", Alphabet Sudoku). Après une solution, un mot-clé peut être lu dans une ligne ou une colonne.

Sudoku astérisque ("Astérisque") Est une variante de Sudoku qui contient une zone supplémentaire de 9 cellules. Ces cellules doivent également contenir des nombres de 1 à 9.

Sudoku girandole ("Girandola") contient également une zone supplémentaire de 9 cellules, numérotées de 1 à 9 (la girandole est une fontaine de plusieurs ruisseaux en forme de feux d'artifice, une «roue de feu»).

Sudoku avec points centraux (Point central) Est une variante du Sudoku, où les cellules centrales de chaque région 3 x 3 forment une zone supplémentaire.

Les cellules de cette zone supplémentaire doivent contenir des nombres de 1 à 9.

Sudoku peut contenir quatre régions supplémentaires 3 x 3... Ce genre de puzzle s'appelle fenêtre sudoku ("Windoku", Sudoku à quatre cases, Hyper Sudoku).

Mosaïque de Sudoku ("Sudoku décalé", "Sudoku-DG") contient 9 groupes supplémentaires de 9 cellules. Les cellules du groupe ne se touchent pas et sont mises en évidence dans la même couleur. Dans chaque groupe, chaque chiffre de 1 à 9 ne doit apparaître qu'une seule fois.

Pas un pas avec un cheval (Sudoku anti-chevalier) a une condition supplémentaire: des nombres identiques ne peuvent pas "se battre" avec un coup de chevalier.

DANS sudoku ermite (Sudoku anti-roi, "Sudoku sans contact", "No Touch Sudoku") les mêmes nombres ne peuvent pas figurer dans les cellules adjacentes (à la fois en diagonale et horizontalement et verticalement).

DANS sudoku antidiagonal (Sudoku anti diagonale) chaque diagonale d'un carré contient au plus trois nombres différents.

Sudoku tueur ("Sudoku tueur", "Sommes Sudoku", "Sums Number Place", «Samunamupure», «Kikagaku Nampure»; un autre nom - Sum-do-ku) est une variante du Sudoku ordinaire. La seule différence: des nombres supplémentaires sont spécifiés - les sommes de valeurs dans des groupes de cellules. Les numéros contenus dans le groupe ne peuvent pas être répétés.

Sudoku plus moins ("Plus grand que Sudoku") contient des signes de comparaison ("\u003e" et "<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Sudoku même bizarre (Sudoku pair-impair) contient des informations sur les nombres pairs ou impairs dans les cellules. Les cellules avec des nombres pairs sont surlignées en gris, les cellules avec des nombres impairs sont marquées en blanc.

Voisins Sudoku (Sudoku consécutif, "Sudoku divisé") Est une variante du Sudoku ordinaire. Il marque les frontières entre les cellules adjacentes, qui contiennent des nombres consécutifs (c'est-à-dire des nombres qui diffèrent les uns des autres).

DANS Sudoku non consécutif les nombres dans les cellules adjacentes (horizontalement et verticalement) doivent différer de plus d'un. Par exemple, si une cellule contient le numéro 3, les cellules adjacentes ne doivent pas contenir les numéros 2 ou 4.

Points de sudoku ("Kropki Sudoku", "Dots Sudoku", "Sudoku avec des points") contient des points blancs et noirs aux frontières entre les cellules. Si les nombres dans les cellules voisines diffèrent de un, il y a un point blanc entre eux. Si dans les cellules adjacentes un nombre est le double de l'autre, alors les cellules sont séparées par un point noir. Un point de l'une de ces couleurs peut être compris entre 1 et 2.

Sukaku («Sukaku», «Suuji Kakure», "Sudoku Crayon") est un carré de taille 9 x 9contenant 81 groupes de nombres. Il est nécessaire de ne laisser qu'un seul numéro dans chaque cellule pour que dans chaque ligne, dans chaque colonne et dans chaque petit carré 3 x 3 chaque nombre de 1 à 9 n'apparaîtrait qu'une seule fois.

Chaînes de Sudoku (Chaîne de Sudoku, «Strimko», "Twist Sudoku") est un carré de cercles.

Il est nécessaire de disposer les nombres en cercles de sorte que dans chaque horizontale et chaque verticale tous les nombres soient différents. Dans les maillons d'une même chaîne, tous les nombres doivent également être différents.

Le programme peut résoudre et créer des puzzles à partir de 4 x 4 avant que 9 x 9.

Cadre Sudoku (Cadre Sudoku, En dehors de Sum Sudoku, "Sudoku - Sommes secondaires", Sudoku sommé) est un carré vide de taille. Les nombres en dehors du terrain de jeu représentent la somme des trois chiffres suivants dans une ligne ou une colonne.

Sudoku de gratte-ciel (Sudoku de gratte-ciel) contient des numéros clés sur les côtés de la grille. Il est nécessaire d'organiser les numéros dans la grille; chaque nombre représente le nombre d'étages dans le gratte-ciel. Les chiffres clés en dehors de la grille indiquent le nombre de maisons visibles dans la ligne ou la colonne correspondante lorsqu'ils sont visualisés à partir de ce numéro.

Trépied Sudoku (Trépied Sudoku) - une sorte de Sudoku dans lequel les frontières entre les régions ne sont pas indiquées; à la place, les points sont spécifiés aux intersections des lignes. Les points représentent l'intersection des limites de la région. Seules trois lignes peuvent s'étendre à partir de chaque point. Il est nécessaire de restaurer les limites des régions et de remplir la grille avec des nombres afin qu'ils ne se répètent pas dans chaque ligne, chaque colonne et chaque région.

Mines de Sudoku ("Sudoku Mine") combine les fonctionnalités des puzzles Sudoku et Démineur.

La tâche est une taille carrée divisée en petits carrés avec un côté de 3 cellules. Il est nécessaire de placer les mines dans la grille de manière à ce qu'il y ait trois mines dans chaque rangée, chaque colonne et chaque petit carré. Les chiffres indiquent le nombre de mines dans les cellules adjacentes.

Demi Sudoku ("Sujiken") a été inventé par l'Américain George Heineman. Le puzzle est une grille triangulaire contenant 45 cellules. Certaines cellules contiennent des nombres. Il est nécessaire de remplir toutes les cellules de la grille avec des nombres de 1 à 9 afin que dans chaque ligne, dans chaque colonne et sur chaque diagonale les nombres ne soient pas répétés. En outre, le même numéro ne peut pas apparaître deux fois dans chacune des régions séparées par des lignes épaisses.

Sudoku XV («Sudoku XV») Est une sorte de Sudoku ordinaire. Si la bordure entre les cellules adjacentes est marquée du chiffre romain "X", la somme des valeurs de ces deux cellules est 10, si le chiffre romain "V" est la somme de 5. Si la frontière entre deux cellules est non marqué, la somme des valeurs de ces cellules ne peut pas être 5 ou dix.

Bord sudoku (En dehors de Sudoku) est une variante du puzzle Sudoku classique. En dehors de la grille se trouvent les nombres qui doivent être présents dans les trois premières cellules de la ligne ou de la colonne correspondante.);

• 16 x 16 (taille des régions 4 x 4).

Croix + A peut résoudre et créer des variations de Sudoku composées de plusieurs carrés 9 x 9.

Ces puzzles sont appelés "Gattai" (traduit du japonais: "lié", "lié"). Selon le nombre de carrés, les puzzles indiquent «Gattai-3», «Gattai-4», «Gattai-5» etc.

Sudoku samouraï (Sudoku samouraï, «Gattai-5») Est une sorte de puzzle Sudoku. Le terrain de jeu se compose de cinq carrés de taille 9 x 9... Les nombres de 1 à 9 doivent être placés correctement dans les cinq cases.

Sudoku aux fleurs (Sudoku aux fleurs, Sudoku de mousqueterie) est similaire au sudoku samouraï. Le terrain de jeu se compose de cinq carrés de taille 9 x 9; la place centrale est entièrement couverte par quatre autres. Les nombres de 1 à 9 doivent être placés correctement dans les cinq cases.

Sohei Sudoku (Sohei Sudoku) est nommé d'après les moines guerriers du Japon médiéval. Le terrain de jeu contient quatre carrés de taille 9 x 9

Moulin de Sudoku («Kazaguruma», Moulin à vent Sudoku) se compose de cinq carrés de taille 9 x 9: une au centre, quatre autres carrés couvrent presque entièrement la place centrale. Les nombres de 1 à 9 doivent être placés correctement dans les cinq cases.

Sudoku papillon (Sudoku papillon) contient quatre carrés de taille qui se croisent 9 x 9qui forment un seul carré de taille 12 x 12... Les nombres de 1 à 9 doivent être placés correctement dans les quatre cases.

Sudoku croisé ("Cross Sudoku") se compose de cinq carrés. Les nombres de 1 à 9 doivent être placés correctement dans les cinq cases.

Sudoku trois («Gattai-3») se compose de trois carrés de taille 9 x 9.

Double Sudoku («Twodoku», Sudoku Sensei, «DoubleDoku») se composent de deux carrés de taille 9 x 9... Les nombres de 1 à 9 doivent être placés correctement dans les deux cases.

Le programme est capable de résoudre le double Sudoku, dans lequel les régions sont de forme arbitraire:

Triple Sudoku ("Triple Doku") sont un puzzle de trois carrés de taille 9 x 9... Les nombres de 1 à 9 doivent être placés correctement dans toutes les cases.

Sudoku jumeau ("Sudoku correspondant jumeau") est une paire de puzzles Sudoku courants, chacun avec quelques numéros de départ. Les deux énigmes doivent être résolues; dans ce cas, chaque type de nombres de la première grille correspond au même type de nombres de la seconde grille. Par exemple, si le numéro 9 est dans le coin supérieur gauche du premier puzzle Sudoku et le numéro 4 dans le coin supérieur gauche du deuxième puzzle, alors dans toutes les cellules où la première grille est 9, la deuxième grille contient le Numéro 4.

Hoshi («Hoshi») se compose de six grands triangles; les nombres de 1 à 9 doivent être placés dans les cellules triangulaires de chaque grand triangle. Chaque ligne (de n'importe quelle longueur, même une ligne brisée) contient des nombres non répétitifs.

Contrairement au Hoshi, dans sudoku étoile (Sudoku étoilé) la rangée sur le bord extérieur du maillage comprend la cellule située à l'extrémité pointue la plus proche de la forme.

Tridoku ("Tridoku") a été inventé par Japheth Light des États-Unis. Le puzzle se compose de neuf grands triangles; chacun d'eux contient neuf petits triangles. Les nombres de 1 à 9 doivent être placés dans les cellules de chaque grand triangle. Le champ contient des lignes supplémentaires, dont les cellules doivent également contenir des nombres non répétitifs. Deux cellules triangulaires adjacentes ne doivent pas contenir les mêmes nombres (même si les cellules se touchent avec un seul point).

Assistant en ligne pour résoudre le Sudoku.

Si vous ne pouvez pas résoudre un Sudoku difficile, essayez-le avec un assistant. Il mettra en évidence vos options.

Un puzzle mathématique appelé "" est originaire du Japon. Il s'est répandu dans le monde entier en raison de sa fascination. Pour le résoudre, vous devrez concentrer votre attention, votre mémoire et utiliser une pensée logique.

Le puzzle est imprimé dans les journaux et magazines, il existe des versions informatiques du jeu et des applications mobiles. L'essence et les règles de chacun d'entre eux sont les mêmes.

Comment jouer

Le puzzle est basé sur un carré latin. Le champ du jeu est réalisé sous la forme de cette figure géométrique particulière, dont chaque côté se compose de 9 cellules. Le grand carré est rempli de petits blocs carrés, sous-carrés, avec un côté de trois cellules. Au début du jeu, certains d'entre eux sont déjà remplis de numéros "indice".

Il est nécessaire de remplir toutes les cellules vides restantes avec des nombres naturels de 1 à 9.

Cela doit être fait pour que les nombres ne se répètent pas:

• dans chaque colonne,
• sur chaque ligne,
• dans l'un des petits carrés.

Ainsi, dans chaque ligne et chaque colonne du grand carré, des nombres de un à dix seront situés, tout petit carré contiendra également ces nombres sans répétitions.

Niveaux de difficulté

Le jeu n'a qu'une seule solution correcte. Il existe différents niveaux de difficulté: un simple puzzle avec un grand nombre de cellules remplies peut être résolu en quelques minutes. Sur une question complexe, où un petit nombre de nombres est placé, vous pouvez passer plusieurs heures.

Techniques de solution

Diverses approches sont utilisées pour résoudre les problèmes. Considérons les plus courants.

Méthode d'exclusion

Il s'agit d'une méthode déductive, elle implique la recherche d'options sans ambiguïté - lorsqu'un seul nombre convient à l'enregistrement dans une cellule.

Tout d'abord, nous prenons pour le carré le plus rempli de nombres - le coin inférieur gauche. Il en manque un, sept, huit et neuf. Pour savoir où mettre celui-ci, regardons les colonnes et les lignes où se trouve ce numéro: il est dans la deuxième colonne, donc notre cellule vide (la plus basse de la deuxième colonne) ne peut pas le contenir. Il reste trois options. Mais la ligne du bas et la deuxième ligne à partir du bas en contiennent également une - par conséquent, par la méthode d'élimination, nous nous retrouvons avec la cellule vide en haut à droite dans le sous-carré considéré.

Nous remplissons toutes les cellules vides de la même manière.

Écrire des numéros de candidats dans une cellule

Pour la solution dans le coin supérieur gauche de la cellule, les variantes sont écrites - numéros candidats. Ensuite, les «candidats» qui ne conviennent pas selon les règles du jeu sont supprimés. Ainsi, tout l'espace libre est progressivement rempli.

Les joueurs expérimentés rivalisent de compétence, de vitesse de remplissage des cellules vides, bien que ce casse-tête soit mieux résolu lentement - et la réussite du Sudoku apportera une immense satisfaction.