Астрономия - это целый мир, полный прекрасных образов. Эта удивительная наука помогает найти ответы на важнейшие вопросы нашего бытия: узнать об устройстве Вселенной и ее прошлом, о Солнечной системе, о том, каким образом вращается Земля, и о многом другом. Между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатом строгих расчетов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики.

Из этой книги читатель узнает о том, каким образом измеряется положение небесных тел и расстояние между ними, а также об астрономических явлениях, во время которых космические объекты занимают особое положение в пространстве.

Экспедиции в Вардё и Папеэте были организованы английскими учеными. Участники первой экспедиции отправились в Тихий океан, чтобы наблюдать прохождение Венеры по диску Солнца с острова Таити. Наблюдения провел Чарльз Грин и его заместитель, в то время никому не известный Джеймс Кук. Участниками второй экспедиции были глава Венской обсерватории святой отец Максимилиан Хелл, датский астроном Педер Хорребоу и юный англичанин Боргрюинг. Они направились в Вардё, на северо-западную оконечность Норвегии, где смогли наблюдать прохождение Венеры по диску Солнца во время полярного дня. Таким образом, ученые получили результаты наблюдений из двух точек одного меридиана, удаленных друг от друга на огромное расстояние.

Как мы уже объясняли, с помощью параллакса можно вычислить расстояния между планетами, зная величины углов и референсное расстояние. При наблюдении прохождения Венеры по диску Солнца можно определить параллакс Венеры и Солнца и вычислить расстояние между Солнцем и Землей. Для этого проще всего наблюдать прохождение Венеры из двух достаточно далеких друг от друга точек земной поверхности. Измерив время прохождения в обоих случаях, можно рассчитать требуемые параллаксы и расстояние от Земли до Солнца.

Параллакс Солнца - это угол (? , изображенный на предыдущем рисунке.

По определению тангенса, имеем

Так как величина угла очень мала, его тангенс примерно равен самому углу, выраженному в радианах. Выразив расстояние от Земли до Солнца, r, получим:

Для наблюдения этого параллакса мы должны находиться на Солнце, что невозможно. Наблюдатели располагаются в разных точках земной поверхности и смотрят на Солнце с Земли. Они видят прохождение Венеры по диску Солнца по-разному - точно так же мы видим один и тот же предмет немного по-разному, когда смотрим на него отдельно правым и левым глазом.

Рассмотрим двух наблюдателей, которые располагаются в точках A и В одного меридиана (с целью упрощения расчетов) на разных широтах. Они видят Венеру как точку (или маленький круг) на диске Солнца в двух разных положениях, А’ и В’ . Сравнив результаты этих двух наблюдений (см. следующий рисунок), мы сможем измерить смещение: расстояние А’В’ соответствует расстоянию между видимыми положениями Венеры при одновременном наблюдении из точек А и В .

По результатам наблюдений за движением Венеры в течение транзита можно изобразить на диске Солнца ее траекторию. Если мы ведем наблюдения из точек А и В , получим две параллельные линии. Расстояние между ними будет параллаксным смещением ?? , которое в любой момент времени будет соответствовать расстоянию А’В’ . Чтобы упростить расчеты, будем считать, что центры Земли (О ), Венеры (V ) и Солнца (С ), а также точки земной поверхности А и В , из которых ведется наблюдение, расположены в одной плоскости. Углы при вершине Р в треугольниках APV и ВРС равны как вертикальные. Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, выполняется следующее соотношение:

? v + ? 1 = ?s + ? 2

Введем угол ?? , которым обозначим расстояние между различными положениями Венеры на диске Солнца (оно будет равно расстоянию А’В’ в любой момент времени). Изменив порядок слагаемых, получим:

По определению, параллакс Венеры равен:

параллакс Солнца равен

Подставив эти выражения в приведенное выше уравнение, получим:

В частности, параллакс Солнца ?s будет рассчитываться так:

где ?? - расстояние между двумя траекториями Венеры, видимыми из различных точек земной поверхности, а отношение r t /r v можно рассчитать по третьему закону Кеплера. Куб этого отношения должен быть пропорционален квадрату отношения периодов обращения планет вокруг Солнца. Периоды обращения Венеры и Земли известны и равны 224,7 дня и 365,25 дня соответственно. Таким образом, параллакс Солнца ?s удовлетворяет соотношению:

?s = 0,38248 ?? .

?? определяется на основе результатов наблюдений из точек А и В , находящихся на одном меридиане. Мы используем рисунок XVIII века, на котором изображена траектория Венеры, видимая из разных точек одного меридиана при транзите.

1. Простейший способ - непосредственное измерение по рисунку, приведенному на странице 159: достаточно рассмотреть отношение диаметра Солнца D на рисунке и угловой размер Солнца . Угловой размер Солнца равен 30 минутам дуги, выраженным в радианах. Имеем:

2. Также можно измерить хорды окружности на рисунке. Этот способ точнее, так как измерить длины хорд A 1 A 2 и В 1 В 2 всегда можно с большей точностью, чем расстояние между этими хордами А’В’ .

По теореме Пифагора для треугольников SB’В 1 и SA’X 1 получим

3. Вместо расстояний можно отсчитывать время. Достаточно рассмотреть соотношение

где t A и t B - время прохождения A 1 A 2 и В 1 В 2 . Обозначив через t 0 гипотетическое время транзита по всему диску Солнца, через t’ - время, соответствующее ?? , установим соотношение:

Использовать временные интервалы вместо расстояний следует с осторожностью. Как показано на следующем рисунке, следует различать время внешнего касания (C 1 и С 4 ) и внутреннего касания (С 2 и С 3 ) Венеры с диском Солнца. Внутренние касания всегда можно определить точнее, несмотря на искажения, вносимые эффектом черной капли. По этой причине в расчетах учитываются только моменты внутреннего касания.

На основании результатов наблюдений транзита Венеры 1769 года, полученных в Вардё и Папеэте, получим следующие значения (с учетом того, что расстояние АВ по прямой равно 11425 км).

Можно видеть, что точность результатов достаточно высока, если принять во внимание простоту использованных методов. Сегодня расстояние от Земли до Солнца, определяемое как 1 астрономическая единица, принимается равным 149,6?10 6 км. Следует отметить, что точность второго результата, полученного методом измерения хорд, выше, так как измерить хорды можно с большей точностью, чем непосредственно??. Последний метод, в котором учитывается время прохождения, представляет интерес, поскольку позволяет провести более четкую аналогию с современными методами. Однако погрешность при этом выше, так как метод требует использования вспомогательной гипотезы, согласно которой скорость движения Венеры во время прохождения по диску Солнца постоянна в течение всего транзита.

С самых давних времён, глядя в небо на Солнце, каждый мечтатель, хоть раз в жизни задумывается о загадках, которые таит это светило. Что же оно скрывает? Какое расстояние между и Солнцем? Человек, находящийся в поисках, может только догадываться и предполагать. Но некоторые факты уже открыты, и в этой статье автор хочет осветить некоторые из них.

Вконтакте

Размеры Солнца и другие числа

– это молодая звезда третьего поколения , она являет собой желтого карлика. Диаметр Солнца в километрах составляет приблизительно 1.392.000.000 км (примерно 109 диаметров Земли), весом 1,9885·кг (около 322940 масс Земли).

Чтобы узнать радиус Солнца в километрах, необходимо его диаметр разделить на два . Образовалось оно из останков небесных тел предыдущих поколений. Приблизительный возраст равен 4,57 миллиарда лет , то есть сейчас оно находится на середине своей жизни.

Солнце можно охарактеризовать, как источник энергии и жизни на Земле . В будущем, оно же станет и причиной исчезновения голубой планеты.

Радиус Солнца в течение тысячелетий может как увеличиваться, так и уменьшаться, в зависимости от реакций, протекающих на поверхности.

Состав

В состав небесного светила в основном входят:

• 74,9%;
• гелий 23,8%.

Все остальные элементы – металлы, они составляют менее 2% от общего веса . Свой состав солнце унаследовало от межзвёздной среды, в которой оно образовалось. Ядро простирается от центра примерно на 20-25% до его радиуса . Температура в ядре около 15,7 миллионов Кельвинов, а на поверхности приблизительно 5800 Кельвинов.

Мощность

Мощность равна приблизительно 1368 Вт энергии на 1 квадратный метр площади Земли. Часть энергии при этом задерживается в атмосфере, в итоге поверхности достигает около 1000 Вт на метр квадратный при ясных погодных условиях, когда Солнце находится в зените.

Солнечный свет в верхней части атмосферы Земли состоит на 50% из инфракрасного света, 40% видимого и 10% ультрафиолетового .

Атмосфера отфильтровывает более 70% ультрафиолета.

Расстояние

Многим людям интересно, сколько километров от нашей планеты до светила. Расстояние от Земли до Солнца непостоянно. Оно варьируется от 147 до 152 миллионов километров по причине вытянутости орбиты Земли. Самое короткое расстояние называется «перигелий», Земля находится в нём с 2 по 5 января, а самое длинное «афелий» – с 2 по 5 июля. В течение года наша планета перемещается от одной точки в другую. И так по кругу. Эти незначительные изменения никак не влияют на климат на Земле . Ученые знают, как определить расстояние до Солнца в любое время года. Для этого существуют специальные формулы.

Внимание! Удаленность от Солнца ближайшей планеты Меркурий составляет 58 млн. км.

Диаметр Солнца в километрах, как и другие расстояния в масштабах космоса, измерять не всегда удобно. Существуют и другие единицы измерения космического пространства. Так в световых годах, время прохождения света от Солнца до Земли составляет около 8 минут 20 секунд . То есть, глядя на Солнце мы видим его таким, каким оно было 8 минут назад. Световой же год – это расстояние, которое луч света проходит за тропический год .

Как же определялась дистанция

Какое расстояние между Землей и Солнцем? Астрономы с древних времён задавались таким вопросом. И в 1673 году Джованни Доменико Кассини , итало-французский инженер и астроном, путём вычисления параллакса сумел определить дистанцию до Солнца. Сделал он это из Парижа и после математических вычислений определил, что от Земли до Солнца — 138,5 миллионов километров . Это приблизительно на 11,5 миллионов километров меньше за действительность, но по меркам тех времён такое достижение являлось прорывом в науке.

В 60-х годах двадцатого века для вычисления промежутков стали использовать метод радиолокации. Суть в том, что к небесному объекту отправляют короткий и мощный сигнал, а затем получают его отражение. Быстрота распределения радиоволн в космосе равна скорости света, поэтому если точно засечь время прохождения импульса, легко вычислить и дистанцию до любого, не только космического, объекта.

Вот так звездочёты уточнили расстояния до космических объектов. А также было выведено значение астрономической единицы: 1 а. е. = 149.597.870 км +- 1 км. Такой точности оказалось достаточно для науки. В практике используется расстояние, округлённое до 149.600.000 км, оно равняется параллаксу Солнца – 8,794 секунды дуги .

Как добраться до Солнца

Можно ли добраться на ракете до горячей звезды? В принципе, долететь до Солнца для современного человека – не проблема.

Суть состоит в том, что после взлёта с Земли, аппарат должен замедлить свою скорость настолько, чтобы она стала меньше скорости движущейся по орбите Земли .

Сойдя с орбиты, аппарат начнёт притягиваться Солнцем, и по спирали падать на его поверхность. Стоит лишь помнить, что это путешествие – в один конец. Аппарат просто-напросто сгорит ещё на подлёте к Солнцу .

Но, если представить, что этого не случится, то путешествие на космическом корабле займёт около 7-8 месяцев . При таком огромном расстоянии, это не слишком длительный срок.

Исследования

В каком году ученые всерьез заинтересовались звездой? Первые наблюдения за Солнцем вне были начаты в конце 50-х годов ХХ века. В них учавствовали «Спутник-2», «Луна-1» и «Луна-2», американские аппараты серии «Пионер» в 60-х. Все они заложили фундамент исследований Солнца, которые продолжаются и до сегодня.

Очень важной программой является «SOHO», запущенный 2.12.95 аппарат. Кроме своих первостепенных задач, он выполнил множество других.

Например, за 15 лет обнаружил 2000 комет . Таким образом, наблюдения и исследования Солнца, косвенным путём решают ряд других, менее значимых, но, в то же время, важных задач.

Но это не последнее, на что решился человек. 11.02.10 американцы запустили Atlas V, которая выведет на орбиту Обсерваторию солнечной динамики (SDO).

Внимание! Учёные из НАСА не отчаиваются в попытках и работают над созданием материала, который будет выдерживать температуру выше 1400 градусов Цельсия. Они хотят запустить аппарат на расстояние в 6.400.000 км от Солнца и более тщательно исследовать светило. Это позволит ответить на множество фундаментальных вопросов, таких как будет ли жизнь после Солнца и другие.

Миссия граничит между фантастикой и реальностью. И мало кто из существующих сейчас людей знает, в какое вообще удивительное время мы живём. Время открытий и возможностей. Время начала космических путешествий. Время, когда возможно всё.

Солнце — 5 лет наблюдений

Земля и Солнце — масштабы

Итог

Однажды, Солнце – наш родитель погибнет, это факт. И как отнестись к этому факту, зависит от нас. Можно паниковать, можно сравнить это с библейским апокалипсисом и смириться, а можно искать пути решения. Необходимо тщательно изучать вопрос и направлять все ресурсы на решение загадок и поиск ответов.

Страница 3 из 10

СОЛНЦЕ И ЗЕМЛЯ ВО ВСЕЛЕННОЙ

Далеко ли Солнце от Земли?

Наша Земля обращается вокруг Солнца в среднем на расстоянии 149,6 млн. км. Это идеально для обитаемой планеты, потому что при таком удалении живые организмы не испытывают ни чрезмерной жары, ни леденящего холода.
Солнце находится от нас почти в 400 раз дальше, чем Луна, но оно во столько же раз больше ее. Поэтому оба небесных тела кажутся нам одинакового размера. Расстояние до Солнца так велико, что пешеход мог бы преодолеть его за 4400 лет, поезд - за 166 лет, а реактивный лайнер - за 22 года. Свет или радиосигнал достигают Солнца за 8,3 минуты, а ведь нет ничего в природе быстрее их: они распространяются со скоростью 300 000 км/сек.
Если представить Солнце в виде футбольного мяча, то Земля - крохотный шарик размером в 3 мм, удаленный от него примерно на 30 м. Насколько велико расстояние от Земли до Солнца для нас, людей, настолько же оно ничтожно по сравнению с размером Вселенной. Даже ближайшая к Солнцу звезда находится от нас в 270 000 раз дальше, чем наше светило.

Меняется ли расстояние между Землей и Солнцем?

Расстояние между Землей и Солнцем не остается неизменным. За год Земля совершает один оборот вокруг Солнца,
Но ее путь, который астрономы называют орбитой, представляет собой не точный круг, а эллипс. На такой орбите расстояние между Солнцем и Землей меняется в течение года. В ближайшей к Солнцу точке (в перигелии) оно составляет 147,1 млн. км, а в самой дальней от Солнца (в афелии) - 152,1 млн. км.
Среднее расстояние при этом составляет 149,6 млн. км. Обращаясь вокруг Солнца, Земля не может ни упасть на него, ни вырваться из его притяжения.

Что такое эклиптика?

Из-за движения Земли по орбите мы наблюдаем Солнце каждый день на фоне различных звезд.
Но нам кажется, что оно перемещается от одного созвездия к другому. Путь, который как бы проходит при этом Солнце по небу, называется эклиптикой. Созвездия, расположенные вдоль эклиптики, получили название зодиакальных. На протяжении года можно видеть Солнце в созвездиях Стрельца, Козерога, Водолея, Рыб, Овна, Тельца, Близнецов, Рака, Льва, Девы, Весов, Скорпиона и Змееносца.
Например, 1 января Солнце находится в Стрельце. Звезды его не видны, так как созвездие вместе с Солнцем располагается на дневной части неба и его затмевает солнечный свет.

Земля совершает один оборот вокруг Солнца за год. При этом нам кажется, что Солнце передвигается по зодиакальным созвездиям. Например, 1 января оно находится в Стрельце, 1 февраля - в Козероге и т. д. Видимый путь Солнца называют эклиптикой.

Почему Солнце восходит и заходит?

Раньше люди верили, что Солнце совершает за сутки один оборот вокруг Земли. Считалось, что бог Солнца каждый день пересекает небо с востока на запад в золотой колеснице, а вечером исчезает под горизонтом. На самом же деле Солнце не восходит и не заходит.

В древности люди думали, что Солнце который каждый день пересекает небо востока на запад.

Это наша Земля каждый день совершает один оборот вокруг своей оси. Ось Земли - воображаемая линия, соединяющая ее Северный и Южный полюсы. В течение суток каждая часть Земли, скажем Россия, один раз оказывается на солнечной стороне планеты, а другой раз - на темной. Тогда в России наступает ночь. Ранним утром мы движемся в направлении Солнца, пока оно не покажется на горизонте. В этом случае говорят, что «Солнце восходит». Вечером мы отворачиваемся от Солнца, и оно «заходит».

Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток. Поэтому нам кажется, что Солнце движется с востока на запад.

Земля вращается вокруг своей оси. Ось - это линия, соединяющая Северный и Южный полюсы.

Земля совершает один оборот вокруг своей оси за 24 часа. Для наблюдателя 1 Солнце восходит. Для наблюдателя 2 уже полдень. Для наблюдателя 3 Солнце заходит, а у наблюдателя 4 уже ночь.

Как происходит смена времен года?

Земная ось не перпендикулярна плоскости земной орбиты, а немного наклонена к ней. Этот наклон почти не меняется. Летом северное полушарие, в котором мы живем, наклонено в сторону Солнца. Поэтому летние месяцы так богаты теплом и светом. Солнце в полдень стоит высоко на небе, и дни длинные. Зимой наше полушарие отворачивается от Солнца и получает намного меньше солнечного тепла. Дни становятся короткими, Солнце стоит низко.
Смена времен года происходит из-за наклона земной оси, а не от изменения расстояния между Солнцем и Землей.
Например, в середине зимы, 2 января, мы находимся ближе всего к Солнцу. Однако это совершенно не влияет на его высоту в полдень над горизонтом.
Самое благоприятное для нас положение Солнце занимает в начале лета - 21 или 22 июня. Но все же в северном полушарии самые теплые в году месяцы - июль и август, поскольку океаны, воздух и почва нагреваются медленно.
Их температура достигает максимума лишь через некоторое время после того, как полуденное положение Солнца пройдет через наивысшую точку над горизонтом.

Смена времен года происходит из-за наклона земной оси. Летом северное полушарие Земли наклонено в сторону Солнца. Мы получаем больше тепла и света. Зимой, наоборот, наше полушарие отклонено в противоположную сторону.

Начало лета в северном полушарии. Для наблюдателя в полярной области (1) Солнце вообще не заходит, даже в полночь. В Центральной Европе (2) Солнце дольше находится на дневной стороне и меньше - на ночной.

Начало зимы в северном полушарии. Наблюдатель, находящийся в полярной области (1), никогда не оказывается на дневной стороне Земли (полярная ночь). Северная Европа (2) дольше находится на ночной стороне, чем на дневной.

С раннего детства все знают о том, что Солнце – это звезда, которая находится очень далеко от нашей планеты и представляет собой огромный раскаленный шар. А вот на вопрос о том, каково расстояние от Солнца до Земли ответить могут лишь единицы.

Одной из причин этого является то, что когда мы смотрим на Солнце, то оно кажется нам маленьким ярким кругом на небосводе, однако в реальности его диаметр примерно в сто раз больше диаметра нашей Земли, а объем Солнца превышает объем голубой планеты более чем в миллион раз.

Точное расстояние

На самом деле, Солнце находится приблизительно в 150 млн. км от нашей планеты. Это расстояние колеблется, из-за того, что земная орбита имеет форму эллипса. Наибольшее расстояние равное 152 млн. км фиксируется в июле, а наименьшее — в январе и составляет 147 млн. км. Отрезок пути длиной в 152 млн. км имеет название афелий, а минимальный отрезок в 147 млн. км – перигей. Для сравнения, расстояние от Земли до её спутника Луны составляет всего лишь 384 тыс. км.

Измерением расстояния от Земли до Солнца начали заниматься еще во времена Древней Греции, но методы расчета были довольно примитивны. В средние века для измерения расстояния стали использовать метод параллакса, однако и с его помощью не смогли добиться существенных результатов.

Первые цифры

Впервые точно измерили расстояние до Солнца астрономы Рихер и Кассини. Они сделали это с помощью наблюдений за положением Марса на звездном небе, а также используя геометрические вычисления. В итоге они получили расстояние равное 139 млн. км, что, конечно, является заниженным значением, однако стоит учесть, что расчет был произведен в 1672 году.

Большой прорыв в космической индустрии произошел благодаря Второй Мировой Войне, а именно во второй половине двадцатого века после научно-технической революции. Появились совершенно новые способы измерения космических расстояний, среди которых важное место занял радиолокационный метод.

Суть этого метода состоит в том, что в направлении космического тела передается импульс, доходя до него, часть импульса отражается и возвращается на Землю, где принимается специальными устройствами и анализируется. С помощью данных о том, за какой промежуток времени импульс проходит расстояние от Земли до космического тела и обратно, производится наиболее точный расчет расстояния.

Измерение

Также для измерения космического пространства часто используются более специфические величины, такие как световой год, а также парсек. Под световым годом принято понимать ту длину, которую свет проходит за год. Скорость света составляет примерно 300 000 000 м/с, следовательно, световой год приравнивается к величине 9,46073047 × 10*12 км.

Если же измерять расстояние между нашей планетой и Солнцем в световых годах, то оно составит примерно 8 световых минут. Именно за такой промежуток времени свет, который излучает Солнце, достигает поверхности Земли.

Зачастую световой год и парсек применяют для измерения и исследования удаленных космических объектов, таких как крупные звезды из различных крупных созвездий.

> > >

Вращение планеты Земля вокруг Солнца: определение расстояния от звезды к третьей планете в километрах по эллиптической орбите с фото и примерами исследований.

Расстояние от Земли до Солнца составляет 150 млн. км. Но это средний показатель, потому что эллиптический маршрут периодически приближает нас на 147 млн. км, а также отдаляет на 152 млн. км.

Не стоит забывать, что Солнечная система огромна, поэтому подобные цифры не должны вас шокировать. Среднее расстояние от планеты Земля к Солнцу именуют астрономической единицей, в которую переводят более крупные удаленности. Допустим Плутон отдален на 5.87 млрд. км, что переводится в удобные 39 а.е.

Как измерить расстояние от Земли до Солнца?

Четкие цифры появились только в последнее несколько веков, потому что ранее не обладали всеми необходимыми переменными для вычисления. В Древней Греции пробовали определять по длине тени или путем сравнения лунных размеров и ее орбитального пути.

Главным толчком в решение вопроса каково расстояние от Земли до Солнца стал обзор Венеры, когда она прошла перед Солнцем. Это редкий момент, который называют транзитом и случается дважды за 108 лет. Вычисления проводились при событиях 1761 и 1769 гг. Ученых специально разослали в различные уголки планеты, чтобы провести полномасштабное исследование.

Геометрия подсказала, как именно рассчитать дистанцию при вращении Земли вокруг Солнца. Первые данные показывали удаленность, которая в 24000 раз превосходила радиус Земли. И это удивительно, ведь реальный показатель расстояния превышает радиус в 23455 раз.

Сейчас мы располагаем радиолокационными и лазерными импульсами. Просто отправляете луч к Меркурию и засекаете время, за которое он вернется обратно. Нам известен показатель световой скорости, поэтому дальше уже дело вычисления.

Астрономия важна, потому что помогла обрести свое место во Вселенной. Все-таки интересно решать эти космические головоломки и по кусочку собирать мир, в котором мы живем.