Greičio taškai E yra lygus nuliui, todėl taškas e greičio plane sutampa su tašku APIE.

Toliau turėtų būti Ir . Nubrėžiame šias linijas ir randame jų susikirtimo taškąd.Segmentas O d nustatys greičio vektorių.

7 pavyzdys.Artikuliuotame keturių grandžiųOABC pavaros švaistiklisO.A.cm tolygiai sukasi aplink ašį APIE su kampiniu greičiuω = 4 s -1 ir naudojant švaistiklį AB= 20 cm sukelia švaistiklio sukimąsi Saulė aplink ašį SU(13.1 pav., A). Nustatykite taškų greitį A Ir IN, taip pat švaistiklio kampiniai greičiai AB ir švaistiklis Saulė.

A) b)

13.1 pav

Sprendimas.Taško greitis Ašvaistiklis O.A.

Taško paėmimas A už poliaus sukurkime vektorinę lygtį

Kur

Grafinis šios lygties sprendimas pateiktas 13.1 pav ,b(greičio planas).

Naudodamiesi gautu greičio planu

Švaistiklio kampinis greitis AB

Taško greitis IN galima rasti naudojant teoremą apie dviejų kūno taškų greičių projekcijas į juos jungiančią tiesę

B ir švaistiklio kampinis greitis NE

Plokštumos figūros taškų pagreičių nustatymas

Parodykime, kad bet kurio taško pagreitis M plokščios figūros vertė (taip pat ir greitis) susideda iš pagreičių, kuriuos taškas gauna šios figūros transliacinių ir sukamųjų judesių metu. Taško padėtis M ašių atžvilgiu APIE xy (žr. 30 pav.) nustatomas spindulio vektorius- kampas tarp vektoriausir segmentas MA(14 pav.).

Taigi, bet kurio taško pagreitis M plokščia figūra geometriškai sudaryta iš kurio nors kito taško pagreičio A, imamas kaip ašigalis, ir pagreitis, kuris yra taškas M gautas sukant figūrą aplink šį polių. Modulis ir pagreičio kryptis, randami sukonstruojant atitinkamą lygiagretainį (23 pav.).

Tačiau skaičiavimas ir pagreitis tam tikras taškas Ašis skaičius šiuo metu; 2) kokio nors kito taško trajektorija IN figūros. Kai kuriais atvejais vietoj antrojo figūros taško trajektorijos pakanka žinoti momentinio greičių centro padėtį.

Sprendžiant problemas, kūnas (arba mechanizmas) turi būti pavaizduotas tokioje padėtyje, kuriai reikia nustatyti atitinkamo taško pagreitį. Skaičiavimas prasideda nustatant, remiantis probleminiais duomenimis, taško, laikomo ašigaliu, greitį ir pagreitį.

Sprendimo planas (jeigu nurodytas vieno plokščios figūros taško greitis ir pagreitis bei kito figūros taško greičio ir pagreičio kryptis):

1) Raskite momentinį greičių centrą, statydami statmenus plokščios figūros dviejų taškų greičiams.

2) Nustatykite figūros momentinį kampinį greitį.

3) Nustatome taško aplink ašigalį įcentrinį pagreitį, prilygindami nuliui visų pagreičio narių projekcijų sumą į ašį, statmeną žinomai pagreičio krypčiai.

4) Raskite sukimosi pagreičio modulį, prilygindami nuliui visų pagreičio narių projekcijų sumą į ašį, statmeną žinomai pagreičio krypčiai.

5) Iš rastojo sukimosi pagreičio nustatykite plokščiosios figūros momentinį kampinį pagreitį.

6) Raskite taško pagreitį plokščioje figūroje naudodami pagreičio pasiskirstymo formulę.

Spręsdami uždavinius, galite pritaikyti „teoremą apie dviejų absoliučiai standaus kūno taškų pagreičio vektorių projekcijas“:

„Absoliučiai standaus kūno, atliekančio plokštumai lygiagretų judėjimą, dviejų taškų pagreičio vektorių projekcijos į tiesę, pasuktą per šiuos du taškus einančios tiesės atžvilgiu, šio kūno judėjimo plokštumoje kampu.kampinio pagreičio kryptimi, yra vienodi.

Šią teoremą patogu taikyti, jei žinomi tik dviejų absoliučiai standaus kūno taškų pagreičiai tiek dydžiu, tiek kryptimi, žinomos tik kitų šio kūno taškų pagreičio vektorių kryptys (kūno geometriniai matmenys nėra žinomi). Ir – atitinkamai šio kūno kampinio greičio ir kampinio pagreičio vektorių projekcijos į ašį, statmeną judėjimo plokštumai, šio kūno taškų greičiai nežinomi.

Yra dar 3 žinomi būdai, kaip nustatyti plokščios figūros taškų pagreitį:

1) Metodas pagrįstas absoliučiai standaus kūno plokštumos lygiagretaus judėjimo dėsnių diferencijavimu du kartus laike.

2) Metodas pagrįstas absoliučiai standaus kūno momentinio pagreičio centro panaudojimu (absoliučiai standaus kūno momentinis pagreičio centras bus aptartas toliau).

3) Metodas pagrįstas absoliučiai standaus kūno pagreičio plano naudojimu.

Plokščios figūros judėjimas susideda iš transliacinio judesio, kai visi figūros taškai juda ašigalio greičiu A, o nuo sukimosi judėjimo aplink šį polių (3.4 pav.). Bet kurio taško greitis M figūra geometriškai sudaryta iš greičių, kuriuos taškas gauna kiekviename iš šių judesių.

3.4 pav

Tikrai taško padėtis M ašių atžvilgiu Oiy nustatomas spinduliu – vektoriumi
, Kur - poliaus spindulio vektorius A,=
- spindulio vektorius, apibrėžiantis taško padėtį M santykinai
, juda su stulpu A palaipsniui. Tada

.

yra stulpo greitis A,lygus greičiui
, kuris taškas M gauna val
, t.y. ašių atžvilgiu
, arba, kitaip tariant, kai figūra sukasi aplink stulpą A. Taigi iš to seka

Kur ω – figūros kampinis greitis.

3.5 pav

Taigi, bet kurio plokščios figūros taško M greitis geometriškai yra kokio nors kito taško A, paimto kaip ašigalis, greičio ir greičio, kurį taškas M gauna, kai figūra sukasi aplink šį polių, suma. Modulis ir greičio kryptis randami sukonstruojant atitinkamą lygiagretainį (3.5 pav.).

10.3. Dviejų kūno taškų greičių projekcijų teorema

Vienas iš paprastų būdų plokštumos figūros (arba lygiagrečiai judančio kūno) taškų greičiui nustatyti yra teorema: dviejų standaus kūno taškų greičių projekcijos į ašį, einančią per šiuos taškus, yra lygios viena kitai.

3.6 pav

Panagrinėkime du dalykus A Ir IN plokščia figūra (arba kūnas) (3.6 pav.). Taško paėmimas A už stulpą gauname tai
. Taigi, projektuojant abi lygybės puses į ašį, nukreiptą išilgai AB, ir atsižvelgiant į tai, kad vektorius
statmenai AB, randame

o teorema įrodyta. Atkreipkite dėmesį, kad šis rezultatas aiškus ir iš grynai fizinių sumetimų: jei lygybė
nebus įvykdytas, tada perkeliant atstumą tarp taškų A Ir IN turi pasikeisti, o tai neįmanoma – kūnas absoliučiai tvirtas. Todėl ši lygybė galioja ne tik plokštumos lygiagrečiam judėjimui, bet ir bet kokiam standaus kūno judėjimui.

10.4. Plokščios figūros taškų greičių nustatymas naudojant momentinį greičio centrą

Kitas paprastas ir vizualus plokščios figūros (arba plokštumoje judančio kūno) taškų greičių nustatymo metodas yra pagrįstas momentinio greičių centro samprata.

Momentinio greičio centras (IVC) yra plokščios figūros, kurios greitis tam tikru laiko momentu yra lygus nuliui, taškas.

Jei figūra juda neprogresyviai, tai toks taškas kiekvienu laiko momentu t egzistuoja ir, be to, yra vienintelis. Leiskite tam tikru momentu t taškų A Ir IN figūros plokštumos turi greičius Ir , nelygiagreti vienas kitam (3.7 pav.). Tada nurodykite R, esantis statmenų sankirtoje Ahhį vektorių Ir INbį vektorių , ir bus momentinis greičių centras, nes
.

3.7 pav

Tiesą sakant, jei
, tada pagal greičio projekcijos teoremą vektorius turi būti ir statmenos, ir AR(nes
), ir VR(nes
), o tai neįmanoma. Iš tos pačios teoremos aišku, kad joks kitas figūros taškas šiuo laiko momentu negali turėti greitį, lygų nuliui.

Jei dabar šiuo metu t imk tašką R už stulpo. Tada taško greitis A valios

,

nes =0. Tas pats rezultatas gaunamas bet kuriame kitame figūros taške. Tada plokščios figūros taškų greičiai nustatomi tam tikru laiko momentu taip, tarsi figūros judėjimas būtų sukimasis aplink momentinį greičių centrą. Tuo pačiu metu

ir taip toliau bet kuriame figūros taške.

Iš to taip pat išplaukia, kad
Ir
, Tada

tie. Ką plokščios figūros taškų greičiai proporcingi jų atstumui nuo momentinio greičio centro.

Gauti rezultatai leidžia daryti šias išvadas:

1. Norėdami nustatyti momentinį greičių centrą, turite žinoti tik greičių kryptis, pvz.Irkai kurie du plokštumos figūros taškai A ir B.

2. Norėdami nustatyti bet kurio plokščios figūros taško greitį, turite žinoti bet kurio figūros taško A greičio dydį ir kryptį bei kito jo taško B greičio kryptį.

3. Kampinis greitisplokščios figūros dydis kiekvienu laiko momentu yra lygus bet kurio figūros taško greičio ir atstumo nuo momentinio greičių centro P santykiui:

Raskime kitą išraišką ω nuo lygybių
Ir

iš to išplaukia
Ir
, kur

Panagrinėkime keletą specialių MCS apibrėžimo atvejų, kurie padės išspręsti teorinę mechaniką.

1. Jei plokštumai lygiagretus judėjimas atliekamas riedant neslystant vieno cilindrinio kūno paviršiumi kito nejudančio kūno paviršiumi, tada taškas R riedančio kūno, liečiančio nejudantį paviršių (3.8 pav.), tam tikru laiko momentu, nes neslysta, greitis lygus nuliui (
), todėl yra momentinis greičių centras.

3.8 pav

2. Jei taškų greitis A Ir IN plokščios figūros yra lygiagrečios viena kitai, o linija AB ne statmenai (3.9 pav., a), tada momentinis greičių centras yra begalybėje, o visų taškų greičiai // . Be to, iš teoremos apie greičio projekciją išplaukia, kad
, t.y.
, šiuo atveju figūra turi momentinį transliacinį judėjimą.

3. Jei greitis taškai A Ir IN plokščia figūra // vienas kitam ir tuo pačiu linija AB statmenai , tada momentinio greičio centras R lemia konstrukcija (3.9 pav.,b).

3.9 pav

Konstrukcijos galiojimas išplaukia iš
. Šiuo atveju, skirtingai nuo ankstesnių, rasti centrą R Be nuorodų, reikia žinoti ir greičio modulius Ir .

4. Jei greičio vektorius žinomas tam tikras taškas IN figūra ir jos kampinis greitis ω , tada momentinio greičio centro padėtis R, gulėdamas statmenai (žr. pav.?), galima rasti iš lygybės
kuris duoda
.

Pastebėta, kad plokščios figūros judėjimas gali būti laikomas susidedančiu iš transliacinio judesio, kai visi figūros taškai juda ašigalio greičiu. A, ir nuo sukimosi judesio aplink šį polių. Parodykime, kad bet kurio taško greitis M figūra geometriškai sudaryta iš greičių, kuriuos taškas gauna kiekviename iš šių judesių.

Tiesą sakant, bet kurio taško padėtis M skaičiai apibrėžti ašių atžvilgiu Oho spindulio vektorius (30 pav.), kur yra poliaus spindulio vektorius A, - vektorius, apibrėžiantis taško padėtį M ašių, judančių su stulpu, atžvilgiu A transliaciniu požiūriu (figūros judėjimas šių ašių atžvilgiu yra sukimasis aplink ašigalį A). Tada

Gautoje lygybėje kiekis yra ašigalio greitis A; reikšmė lygi taško greičiui M gauna , t.y. ašių atžvilgiu, arba, kitaip tariant, kai figūra sukasi aplink ašigalį A. Taigi iš ankstesnės lygybės iš tikrųjų išplaukia, kad

Tas greitis M gautas sukant figūrą aplink stulpą A:

kur yra figūros kampinis greitis.

Taigi bet kurio taško greitis M plokščia figūra geometriškai yra kito taško greičio suma A, imamas kaip ašigalis, ir greitis, kurį taškas M gautas sukant figūrą aplink šį polių. Greičio dydis ir kryptis randami sukonstruojant atitinkamą lygiagretainį (31 pav.).

30 pav.31 pav

23. Tiesą sakant, standaus kūno transliacinio judėjimo lygtis yra antrojo Niutono dėsnio lygtis: Naudojant lygtis:

Ir mes tai gauname.

24.Šiuo atveju komponentai

– išilgai nukreiptų išorinių jėgų momentai x Ir y, yra kompensuojami tvirtinimo reakcijos jėgų momentais.

Sukimasis aplink ašį z atsiranda tik esant įtakai

6.4 6.5

Tegul koks nors kūnas sukasi aplink ašį z.Gaujame tam tikro taško dinamikos lygtį m išis kūnas yra per atstumą R i nuo sukimosi ašies. Tuo pačiu mes tai prisimename

Visada nukreipta išilgai sukimosi ašies z, todėl toliau piktogramą praleisime z.

Kadangi visi taškai yra skirtingi, įvedame kampinio greičio vektorių ir

Kadangi kūnas yra visiškai tvirtas, sukimosi metu m i Ir R i išliks nepakitęs. Tada:

Pažymėkime I i – inercijos momentas taškų esantis per atstumą R nuo sukimosi ašies:

Kadangi kūnas susideda iš daugybės taškų ir visi jie yra skirtingais atstumais nuo sukimosi ašies, tada kūno inercijos momentas yra lygus:

Kur R- atstumas nuo ašies z iki d m. Kaip matyti, inercijos momentas aš– skaliarinis dydis.

Apibendrinant viską aš- y taškai,

gauname arba – Tai pagrindinė lygtis

kūno, besisukančio aplink fiksuotą ašį, dinamika.

26) Standaus kūno impulsas.

Kampinis momentas yra visų materialių kūno taškų kampinio impulso vektorinė suma fiksuotos ašies atžvilgiu.

Jei kieto kūno sukimosi ašis yra fiksuota, tai statmenai šiai ašiai jėgos momentas () dėl trinties jėgų guoliuose visada bus lygus nuliui.

Kietojo kūno kampinio impulso pokyčio išilgai sukimosi ašies greitis, kuris yra fiksuotas, yra lygus išorinių jėgų, nukreiptų išilgai šios ašies, momentui.

– inercijos momentas.

28) Riedėjimo trinties jėgų momentas – Kulono dėsnis. Riedėjimo trinties koeficientas.

Riedėjimo trintis. Riedėjimo trinties buvimą galima nustatyti eksperimentiškai, pavyzdžiui, tiriant sunkaus spindulio cilindro riedėjimą horizontalioje plokštumoje.

Jei cilindras ir plokštuma yra kieti kūnai šiurkščiais paviršiais (55 pav., a), tai jų sąlytis įvyks taške, jėga N subalansuoja gravitacijos jėgą P, o horizontali jėga Q ir trinties jėga F sudaro a. jėgų pora (Q, F), kurioms veikiant cilindras turi pradėti judėti esant bet kokiam jėgos Q dydžiui. Realiai cilindras pradeda judėti jėgos Q dydžiui viršijus ribinę reikšmę Ql.

Šį faktą galima paaiškinti, jei darysime prielaidą, kad cilindras ir plokštuma yra deformuoti. Tada jų kontaktas įvyks išilgai mažos platformos arba skylės (55 pav. b parodyta maža platforma su jos skerspjūviu). Didėjant jėgai Q, slėgio centras judės iš sekcijos vidurio į dešinę. Dėl to susidaro jėgų pora (P,N), kuri neleidžia cilindrui pradėti judėti. Esant ribinei pusiausvyrai, cilindrą veikia jėgų pora (Ql,F), kurios momentas Ql·r, ir pora, balansuojanti ją (P,N) su momentu N·δ, kur δ yra reikšmė. didžiausio poslinkio. Iš jėgų porų momentų lygybės randame (6)

Iki, Q Prasideda Ql ridenimas.

Paprastai ryžiai. 55, b yra supaprastintas, nepavaizduojant normalios reakcijos taikymo taško poslinkio, pridedant prie jėgų Fig. 55, jėgų pora, neleidžianti cilindrui riedėti, kaip parodyta Fig. 55, p.

Šios jėgų poros momentas vadinamas riedėjimo trinties momentas, jis lygus jėgų poros momentui (P,N): (7)

Normalios reakcijos taikymo taško didžiausio poslinkio vertė, įtraukta į (6) ir (7) formules δ vadinamas riedėjimo trinties koeficientu. Jis turi ilgio matmenis ir nustatomas eksperimentiniu būdu. Pateikiame apytiksles šio koeficiento vertes (metrais) kai kurioms medžiagoms: mediena ant medienos δ = 0,0005-0,0008; švelnus plienas ant plieno (ratas ant bėgio) - 0,00005; grūdintas plienas ant plieno (rutulinis guolis) - 0,00001.

Daugumos medžiagų (6) formulės santykis δ/r yra žymiai mažesnis už statinės trinties koeficientą f0. Todėl technikoje, kai tik įmanoma, slydimą stengiamasi pakeisti riedėjimu (ratai, ritinėliai, rutuliniai guoliai ir kt.).

Amontono-Kulono dėsnis

Pagrindinis straipsnis: Kulono dėsnis (mechanika)

Negalima painioti su Kulono įstatymu!

Pagrindinė trinties charakteristika yra trinties koeficientas μ, kurį lemia medžiagos, iš kurių gaminami sąveikaujančių kūnų paviršiai.

Paprasčiausiais atvejais trinties jėga F ir normalioji apkrova (arba normalioji reakcijos jėga) Nnormali yra susijusios nelygybe, kuri virsta lygybe tik esant santykiniam judėjimui. Šis santykis vadinamas Amontono ir Kulono įstatymu.

Savavališko taško greitis M figūrą apibrėžiame kaip greičių, kuriuos taškas gauna transliacinio judėjimo metu kartu su ašigaliu ir sukamojo judesio aplink ašigalį, sumą.

Įsivaizduokime taško padėtį M kaip (1.6 pav.).

Atskirdami šią išraišką laiko atžvilgiu gauname:

, nes

.

Tuo pačiu ir greitis prieš MA. kuris taškas M gautas sukant figūrą aplink stulpą A, bus nustatyta iš išraiškos

prieš MA=ω · M.A.,

Kur ω - plokščios figūros kampinis greitis.

Bet kurio taško greitis M plokščia figūra geometriškai yra taško greičio suma A, imtas kaip ašigalis, o greitis, taškas M kai figūra sukasi aplink stulpą. Šio greičio greičio dydis ir kryptis randami sudarant greičių lygiagretainį.

1 problema

Nustatykite taško greitį A, jei volo centro greitis yra 5 m/s, volo kampinis greitis . Volelio spindulys r = 0,2 m, kampelis. Volelis rieda neslysdamas.

Kadangi kūnas atlieka lygiagretų plokštumos judėjimą, taško greitis A sudarys iš polio greičio (taškas SU) ir taško gautą greitį A kai sukasi aplink stulpą SU.

,

Atsakymas:

Dviejų lygiagrečiai judančio kūno taškų greičių projekcijų teorema

Panagrinėkime du dalykus A Ir IN plokščia figūra. Taško paėmimas A vienam poliui (1.7 pav.), gauname

Taigi, projektuojant abi lygybės puses į ašį, nukreiptą išilgai AB, ir atsižvelgiant į tai, kad vektorius yra statmenas AB, randame

vB· cosβ=prieš A· cosα+ prieš V A· cos90°.

nes prieš V. A· cos90°=0 gauname: dviejų standaus kūno taškų greičių projekcijos į ašį, einančią per šiuos taškus, yra lygios.

1 problema

Branduolys AB slysta lygia siena ir lygiomis grindimis, taško greitis A V A =5 m/s, kampas tarp grindų ir strypo AB lygus 30 0 . Nustatykite taško greitį IN.

Plokščios figūros taškų greičių nustatymas naudojant momentinį greičio centrą

Nustatant plokščios figūros taškų greitį per ašigalio greitį, ašigalio greitis ir sukimosi aplink ašigalį greitis gali būti vienodo dydžio ir priešingos krypties, ir yra taškas P, kurio greitis a. duotas laiko momentas yra lygus nuliui , vadink jį momentiniu greičių centru.

Momentinio greičio centras yra taškas, susietas su plokštumos figūra, kurios greitis tam tikru laiko momentu lygus nuliui.

Plokščios figūros taškų greičiai nustatomi tam tikru laiko momentu taip, lyg figūros judėjimas akimirksniu suktųsi aplink ašį, einantį per momentinį greičių centrą (1.8 pav.).

prieš A=ω · PA; ().

Nes vB=ω · P.B.; (), tai w=vB/P.B.=prieš A/PA

Plokščios figūros taškų greičiai yra proporcingi trumpiausiems atstumams nuo šių taškų iki momentinio greičių centro.

Gauti rezultatai leidžia daryti šias išvadas:

1) Norėdami nustatyti momentinio greičių centro padėtį, turite žinoti greičio dydį ir kryptį bei bet kurių dviejų taškų greičio kryptį A Ir IN plokščia figūra; momentinio greičio centras P yra statmenų, sudarytų iš taškų, susikirtimo taške A Ir INį šių taškų greitį;

2) kampinis greitis ω plokščia figūra tam tikru laiko momentu yra lygi greičio ir atstumo nuo jos iki momentinio centro santykiui R greičiai: ω =prieš A/PA;

3) Taško greitis momentinio greičio centro P atžvilgiu parodys kampinio greičio w kryptį.

4) Taško greitis yra tiesiogiai proporcingas trumpiausiam atstumui nuo taško IN iki momentinio greičio centro R v A = ω·BP

1 problema

švaistiklis OA ilgio 0,2 m sukasi tolygiai kampiniu greičiu ω=8 rad/s. Prie švaistiklio AB taške SUšvaistiklis yra šarnyrinis CD. Tam tikroje mechanizmo padėtyje nustatykite taško greitį D slankiklį, jei kampas yra .

Taško judėjimas IN apribotas horizontaliais kreiptuvais, slankiklis gali atlikti tik slenkamąjį judėjimą išilgai horizontalių kreiptuvų. Taško greitis IN nukreipta ta pačia kryptimi kaip ir . Kadangi du švaistiklio taškai turi vienodą greičių kryptį, kūnas atlieka momentinį transliacinį judėjimą, o visų švaistiklio taškų greičiai yra vienodos krypties ir reikšmės.

Plokštumos judėjimo lygtys.

Pagrindinė teorema

Plokščios figūros judėjimas savo plokštumoje susideda iš dviejų judesių: transliacijos kartu su savavališkai pasirinktu tašku (poliu) ir sukimosi aplink šį polių.

Plokščios figūros padėtis plokštumoje nustatoma pagal pasirinkto poliaus padėtį ir sukimosi aplink šį polių kampą, todėl plokštumos judėjimas apibūdinamas trimis lygtimis:

Pirmosios dvi lygtys (5 pav.) nustato judėjimą, kurį figūra padarytų, jei φ = pastovus, akivaizdu, kad šis judėjimas bus transliacinis, kuriame visi figūros taškai judės taip pat, kaip ir ašigalis A.

Trečioji lygtis nustato judėjimą, kurį figūra padarytų, jei x A = konst Ir y A = pastovus, tie. kai stulpas A bus nejudantis; šis judesys bus figūros sukimasis aplink stulpą A.

Šiuo atveju sukamasis judesys nepriklauso nuo poliaus pasirinkimo, o transliaciniam judėjimui būdingas stulpo judėjimas.

Dviejų plokštumos figūros taškų greičių ryšys.

Apsvarstykite du plokštumos figūros taškus A ir B. Taško padėtis IN fiksuotosios koordinačių sistemos Oxy atžvilgiu nustatomas spindulio vektoriumi r B (5 pav.):

r B = r A + ρ,

Kur r A - taško spindulio vektorius A, ρ = AB

vektorius, apibrėžiantis taško padėtį IN

judančių ašių atžvilgiu Ak 1 ir 1, juda transliaciškai su stulpu A lygiagrečiai fiksuotoms ašims Oho.

Tada taško greitis IN bus lygus

.

Gautoje lygybėje kiekis yra ašigalio greitis A.

Vertė lygi taško greičiui IN patenka į = const, tie. ašių atžvilgiu Ak 1 ir 1 kai figūra sukasi aplink stulpą A. Pateikiame šio greičio žymėjimą:

Vadinasi,

Taško sukimosi judėjimo greitis nukreiptas statmenai atkarpai AB ir yra lygus

Taško B greičio dydis ir kryptis randama sukonstruojant atitinkamą lygiagretainį(6 pav.).

Pavyzdys 1. Raskite tiesiu bėgiu be slydimo riedančio rato ratlankio taškų A, B ir D greičius, jei rato C centro greitis lygus V C .

Sprendimas. Pasirenkame tašką C, kurio greitis žinomas poliui. Tada taško A greitis yra

kur ir modulo .

Kampinio greičio ω reikšmę randame iš sąlygos, kad taškas R ratas neslysta ant bėgio, todėl šiuo metu yra nulis V P = 0.

Šiuo metu taško greitis R lygus

Kadangi taške R greičiai ir priešingos pusės nukreiptos viena tiesia linija ir V P = 0, Tai V PC = V C, iš kur mes tai gauname ω = V C . /R, vadinasi, V AC = ω R = V C .

Taško greitis A yra kvadrato, sudaryto ant tarpusavyje statmenų vektorių ir , kurio moduliai yra lygūs, įstrižainė, todėl

Taško D greitis nustatomas panašiai ir taško B greitis

Šiuo atveju greičiai yra vienodo dydžio ir nukreipti išilgai tos pačios tiesės, todėl VB = 2VC .

Branduolys AB atlieka plokštuminį judesį, kuris gali būti pavaizduotas kaip kritimas be pradinio greičio, veikiamas sunkio jėgos ir sukimosi aplink svorio centrą SU su pastoviu kampiniu greičiu.

Nustatykite taško judėjimo lygtis IN, jei pradiniu momentu strypas AB buvo horizontalus, o taškas IN buvo dešinėje. Gravitacijos pagreitis q. Strypo ilgis 2l. Pradinio taško padėtis SU imkite koordinačių pradžią ir nukreipkite koordinačių ašis, kaip parodyta paveikslėlyje.

Remiantis (2) ir (3) santykiais, (1) lygtys bus tokios formos:

Vykdant integraciją ir pastebėjus tai iš pradžių t = 0, x B = l Ir y B =0,gauname taško koordinates IN tokia forma.