Naudojamas matematinėms išraiškoms apskaičiuoti internete. Skaičiuoklė vizualiai atvaizduoja įvestą išraišką ir pateikia atsakymą didesniu tikslumu. Atlieka sudėtingas matematines operacijas naudodamas tokias funkcijas kaip trigonometrinė, logaritminė, faktorialai ir atlieka skaičiavimus su kompleksiniai skaičiai, vektoriai ir matricos, taip pat leidžia išspręsti keletą paprastų lygčių(pvz., kvadratiniai, tokie kaip 3x^2-2x+1=0), kurių raktų rinkinyje yra kintamasis x. Pateikiame keletą svarbių patarimų, kaip naudotis skaičiuokle:

• Esant mažai ekrano skyrai, skaičiuotuvo išvaizda pasikeičia prarandant kai kurias funkcijas (pavyzdžiui, kotangentą).
• Mygtukas 2-oji Viršutiniame kairiajame kampe galite perjungti į viršutiniuose kampuose nurodytus klavišus (vietoj sinuso eikite į arcsinusą, vietoj skliausto - į laužtinius skliaustus ir pan.).
• Skaičiuoklė turi daugybę gerai žinomų konstantų (spustelėkite mygtuką konst).
• Paspauskite dar kartą = leidžia keisti rezultato rodymo formą. Pavyzdžiui, jei atsakymas gaunamas tikslios išraiškos forma (konstantos, šaknys ir kt.), tada dar kartą paspauskite = apskaičiuos išraišką ir pateiks dešimtainį atsakymą.
• Inžineriniame skaičiuoklėje kampai skaičiuojami radianais. Jei norite nustatyti kampą laipsniais, naudokite daugiklį: (pi/180). Pavyzdžiui, norėdami įvesti išraišką sin(30°), parašykite reiškinį: sin(30*(pi/180))
• Dirbdami su vektoriais, skliausteliuose parašykite vektorių koordinates: (a1, a2, a3); dirbant su matricomis - kvadratinėmis, o skliausteliuose taip pat reikėtų atskirti matricos eilutes. Pavyzdžiui: [,,] yra 3x3 kvadratinė matrica.

Šis patogus skaičiuotuvas atlieka pagrindines aritmetines operacijas (sudėti, atimti, dauginti, dalyti) su teigiamais ir neigiamais sveikaisiais skaičiais ir trupmenomis. Galimi veiksmai su procentais, eksponencija, šaknies skaičiavimais ir logaritmais.

Pateikiami visų galimų veiksmų pavyzdžiai. Jei jums reikia papildomų funkcijų, atidarykite inžinerinį skaičiuotuvą.

Aritmetiniai veiksmai

Papildymas

Sudėjimas sujungia du skaičius (prideda) į vieną (skaičių sumą).

2 3 =

Atimtis

Atimtis yra atvirkštinė sudėjimo operacija. Atimtis randa skirtumą tarp dviejų skaičių (mažinamas skaičius atėmus atimamą skaičių).

3 − 2 =

Daugyba

Daugyba sujungia du skaičius į vieną skaičių - skaičių sandaugą. Du pradiniai skaičiai vadinami daugikliu ir daugikliu.

2 × 3 =

Padalinys

Dalyba yra atvirkštinė daugybos operacija. Padalinys randa dviejų skaičių koeficientą (dividendas, padalytas iš daliklio). Bet kurio skaičiaus dalijimas iš 0 neapibrėžtas.

4 ÷ 2 =

Operacijos su trupmenomis

Trupmena yra visumos dalis arba, apskritai, bet koks lygių dalių skaičius. Įprastą (paprastą) trupmeną sudaro skaitiklis, rodomas virš (arba prieš) pasvirąjį brūkšnį, ir vardiklis, kuris nėra nulis, rodomas po pasviruoju brūkšniu (arba po jo). Veiksmai su trupmenomis atliekami taip pat, kaip ir su sveikais skaičiais.

1 ÷ 2 1 ÷ 4 =

Dešimtainės

Dešimtainė dalis yra trupmena, kurios vardiklis nėra aiškiai nurodytas, o suprantamas kaip sveikas skaičius, lygus dešimčiai vieno (10), dviejų (100), trijų (1000) ir pan.

2.

0 3 =

Skaičiaus atsakomosios reikšmės radimas x Atvirkštinis skaičius į , pažymėta 1/x arba x -1 x, yra skaičius, kurį padauginus iš

duoda vieną.

2 1/x =

Veiksmai su susidomėjimu % Procentai – šimtoji dalis (nurodyta

), naudojamas norint nurodyti kažko proporciją visumos atžvilgiu.

Skaičiaus procentinės dalies radimas

40 × 5 % =

Padidinti (sumažinti) skaičių procentais

40 5% =

Eksponentiškumas Eksponentiškumas yra matematinė operacija, parašyta kaip x y x, įskaitant du skaičius: bazę ir rodiklis (arba laipsnis) y ir rodiklis (arba laipsnis). Kada Eksponentiškumas yra matematinė operacija, parašyta kaip- teigiamas sveikasis skaičius, eksponencija atitinka bazės dauginimą iš savęs: tai yra,

- y bazių daugybos sandauga.

2 x y 4 =

Skaičiaus kvadratas Išraiška x 2 x vadinamas "kvadratu" x"arba" x kvadratas“, nes kvadrato, kurio kraštinės ilgis, plotas x× x 1/x Išraiška.

lygus

2 x 2 =

Skaičiaus kvadratas Supjaustykite skaičių x 3 x vadinamas "kvadratu" x vadinamas "kubu" x kubeliu“, nes kubo tūris su kraštinės ilgiu x× x× x 1/x Supjaustykite skaičių.

lygus

2 x 3 =

Skaičiaus 10 pakėlimas į laipsnį 10 Eksponentiškumas su pagrindu naudojami dideliems arba mažiems skaičiams nurodyti. Pavyzdžiui, 299792458 m/s (šviesos greitis vakuume metrais per sekundę) gali būti parašytas kaip 2,99792458 × 10 8 m/s ir tada apvalinti iki.

2,998 × 10 8 m/s

4 10 x =

• galimybė keisti skaičiuotuvą iki patogių dydžių;
• prisitaikymas prie bet kokio ekrano dydžio;
• skaičiavimai atliekami pagal matematikos taisykles, atsižvelgiant į įvairaus pobūdžio operacijų prioritetą (sudėtis, daugyba ir kt.);
• tiksliausi skaičiavimai;
• visos išraiškos apskaičiavimas iš karto, o ne dalimis.

Matematinis skaičiuotuvas leidžia tiksliai apskaičiuoti bet kokias reikšmes pagal matematinių dėsnių kanonus. Nekuria tarpinių sumų įvedus kiekvieną veiksmą, todėl skaičiuojant atsižvelgiama į visą matematinę išraišką, o ne į visas operacijas atskirai.

Skaičiavimo pavyzdys

Jei bandysite nustatyti šio pavyzdžio 3 + 3x3 skaičiavimų rezultatą, sistema pateiks rezultatą 12. Kiti skaičiuotuvai, kaip taisyklė, duos 18. Taip yra dėl to, kad po kiekvieno veiksmas nustatoma tarpinė suma. Mūsų programa atsižvelgia į matematinių simbolių hierarchiją, pirmiausia atlieka daugybos operaciją, o tada tik sudėjimą.

Kaip suskaičiuoti paprastą skaičiuotuvą

Paprastas skaičiuotuvas atlieka paprastus skaičiavimus: sumuoja sumą arba skirtumą, atlieka dalybos ir daugybos operacijas. Norėdami įvesti reikšmes, naudokite pelės arba klaviatūros klavišus. Skaičiavimams patogiausias bus skaičių blokas, tačiau galite naudoti ir tuos klaviatūros mygtukus, kurie yra tarp funkcijų eilutės ir raidžių bloko. Visos klaviatūros skaitmeninės reikšmės atitinka internetinio skaičiuotuvo mygtukus.

Sudėti ir dauginti, dalyti ir atimti naudojami šie kompiuterio klaviatūros klavišai:

[*] - padauginti;

[/] - padalinti;

[-] - išsinešti;

[+] - pridėti;

- lygus;

[.] - dešimtainis skyriklis.

Norint sužinoti matematinio veiksmo rezultatą, skaičiuotuvo sąsajoje reikia paspausti klaviatūrą arba ženklą [=]. Norėdami iš naujo nustatyti reikšmes naudodami klaviatūrą, galite paspausti vieną iš klavišų - arba . Paspausdami mygtuką galite ištrinti paskutinę įvestą reikšmę.

Kokias operacijas galima atlikti paprastu skaičiuotuvu?

• (x) – daugyba;
• (÷) - padalijimas;
• (-) - atimti;
• (+) - papildymas;
• (C) - atstatyti vertes.
• (→) – ištrinti paskutinį įvestą simbolį.

Skaičiuoklių kūrimo istorija siekia daugelį šimtmečių. Sovietmečiu entuziastai MK-52 vadina pažangiausiu modeliu. Įrenginys turėjo tuo metu galingą techninę įrangą ir buvo naudojamas programavimui, kai kurie specialistai sugebėjo jame rašyti žaidimus ir programas. Legendinė serija išgyveno mobiliųjų technologijų aušrą ir iki šiol gaminama pavadinimu MK-152.

Matematikoje procentas yra viena šimtoji skaičiaus dalis. Pavyzdžiui, 5% iš 100 yra 5.
Šis skaičiuotuvas leis tiksliai apskaičiuoti nurodyto skaičiaus procentą. Galimi įvairūs skaičiavimo režimai. Naudodami procentus galėsite atlikti įvairius skaičiavimus.

• Pirmoji skaičiuoklė reikalinga tada, kai norima apskaičiuoti sumos procentą. Tie. Ar žinote procentų ir sumos reikšmę?
• Antrasis, jei reikia apskaičiuoti, kiek procentų X sudaro Y. X ir Y yra skaičiai, o antrajame ieškote pirmojo procento.
• Trečiasis režimas yra nurodyto skaičiaus procentinės dalies pridėjimas prie nurodyto skaičiaus. Pavyzdžiui, Vasya turi 50 obuolių. Miša atnešė Vasjai dar 20% obuolių. Kiek obuolių turi Vasya?
• Ketvirtasis skaičiuotuvas yra priešingas trečiajam. Vasya turi 50 obuolių, o Miša paėmė 30% obuolių. Kiek obuolių Vasjai liko?

Dažnos užduotys

1 užduotis. Individualus verslininkas kiekvieną mėnesį gauna 100 tūkst. Dirba supaprastinta tvarka ir kas mėnesį moka 6 proc. Kiek mokesčių individualus verslininkas turi mokėti per mėnesį?

Sprendimas: Mes naudojame pirmąjį skaičiuotuvą. Pirmame laukelyje įveskite statymą 6, antrame – 100 000
Mes gauname 6000 rublių. - mokesčio suma.

2 uždavinys. Miša turi 30 obuolių. Jis atidavė 6 Katjai. Kiek procentų nuo bendro obuolių skaičiaus Miša atidavė Katjai?

Sprendimas: Naudojame antrą skaičiuotuvą – pirmame laukelyje įrašome 6, antrame – 30 Gauname 20 proc.

3 užduotis. Tinkoff banke už indėlio papildymą iš kito banko indėlininkas gauna 1% prie papildymo sumos. Kolya papildė indėlį 30 000 pavedimu iš kito banko Už kokią sumą bus papildytas Kolios indėlis?

Sprendimas: Mes naudojame 3 skaičiuotuvą. Pirmame laukelyje įveskite 1, antrame – 10 000. Spustelėkite skaičiavimą ir gausime 10 100 rublių sumą.

Šis skaičiuotuvas bando įvertinti problemų skaičiavimo sudėtingumą be skaičiuotuvo (ant popieriaus lapo), naudodamas aritmetines sudėties, atimties, daugybos ir dalybos operacijas.
Skaičiuoklė nustato elementarių operacijų skaičių pavyzdyje ir pateikia sąlyginį sudėtingumą, išreikštą milisekundėmis, reikalingą pavyzdžiui apskaičiuoti. Sudėtingumas – tai elementarių operacijų suma, padauginta iš sudėtingumo koeficiento (laikas milisekundėmis, reikalingas operacijai atlikti). Elementarių operacijų paaiškinimas pateiktas skaičiuotuvo apačioje esančioje lentelėje.

Skaičiavimo rezultatas

Elementariųjų operacijų skaičius

Sudėtingumas (skaičiavimo laikas)

Operacijų, nurodančių sudėtingumą, dekodavimas.
++ sunkumas 200, padidinkite vienu, pavyzdžiui, daugindami iš 200 3000 - bus vienas padauginimas iš 2 Nuliai bus skaičiuojami 3 ir 5 kartus
+ sunkumas 500, pagrindinis papildymas pvz 5+4
- sunkumas 500, pagrindinis atimtis, pavyzdžiui, 3-2
* sunkumas 1000, pagrindinis daugyba, pavyzdžiui, 2*2
/ sudėtingumas 1000, padalijimas - padalijimo operacija reiškia nuoseklų daugybos ir atimties operacijų atlikimą ir kiekvieną kartą įvertiname, kurį koeficientą reikia pasirinkti, kad sandauga būtų šiek tiek mažesnė arba lygi dabartiniam dividendui. Šiame stulpelyje skaičiuojama ši elementari operacija. Papildomai apskaičiuojami reikalingi daugybos ir atimties koeficientai.
0+ sudėtingumas 100, pridėjimas su nuliu - ypatingas atvejis paryškinamas atskirai, nes tai paprastesnė operacija nei pridėjimas.
0 sunkumas 100, nulių pakeitimas
°+ sudėtingumas 700, pridėjimas perkeliant vieną, pvz., 16+7 - yra dvi operacijos - elementarus sudėjimas ir vieno perkėlimas į kitą skaitmenį.
=0 sudėtingumas 200, redukcija - lygių dydžių atėmimo operacijos, pavyzdžiui, 100-100
°- sudėtingumas 600, atimant vieną skolinantis, pavyzdžiui, atimant 11-9, bus atliekama viena skolinimosi ir viena atėmimo operacija.
** sunkumas 400, kartojamas dauginimas. Dažnai atsitinka taip, kad atliekant elementarias (ir ne tik) daugybos operacijas atliekamos tos pačios operacijos. Pavyzdžiui 25 33 bus dvi elementarios daugybos ir vienas pakartojimas, galime tiesiog perrašyti daugybos rezultatą 25 3 dar karta.
*0 sunkumas 100, specialus daugybos iš nulio atvejis
*1 sunkumas 200, specialus daugybos iš vieno atvejis
°* sunkumas 700, nešiotis dauginant, pavyzdžiui, 23 4 - du elementarieji daugybos veiksmai ir vienas perkėlimas (1), dauginant iš 3 4
+- sunkumas 300, ženklo keitimas
<> sunkumas 500, poskyrių permutacija, atliekama, jei bandome atimti didesnį iš mažesnio
. sudėtingumas 500, slankiojo kablelio operacijos

Pažvelkime į sudėtingumo apskaičiavimą naudodami (4567+987-8354)*32/25 pavyzdį:
Pavyzdyje yra visos keturios aritmetinės operacijos.

Pirmiausia pridedama 4567+987=5554

Kaip matote, šiame pavyzdyje yra trys elementarūs priedai: 7+7, 6+8, 5+9, kurių kiekvienas atlieka vieną perkėlimą į reikšmingiausią skaitmenį.

Tada atimkite 5554-8354 = -2800

Kadangi didesnis skaičius atimamas iš mažesnio skaičiaus, rezultatas yra neigiamas, prieš atimant operandus. Pirmieji du 5,4 skaitmenys sumažinami, tada skaičiuojant 3-5, paprasta atimta, pasiskolinant vieną, tada tiesiog atimant 8-1-5 = 2.

Trečias žingsnis – padauginti iš -2800*32=-89600

Kadangi pirmasis koeficientas baigiasi nuliais, skaičiuojame jų skaičių, kad daugybos pabaigoje prie rezultato pridėtume nulius. Tada padauginkite iš 28 32. Padauginus iš 3 8 ir 2 8 atliekamas perkėlimas į kitą. iškrovimas. 2 2 ir 2*3 yra tik pagrindiniai daugybos būdai. Iš viso 4 elementarus dauginimas, 2 pervedimai, 2 skaičiavimai.

Paskutinis veiksmas - padalijimas -89600/25=-3584

Kiekviename padalijimo etape daugiklis parenkamas taip, kad jo sandauga iš daliklio būtų artima skaičiui, sudarytam iš pirmųjų dabartinės dalybos liekanos skaitmenų. Ši operacija skaičiuojama kaip elementarus padalijimas, po kurio atliekamas daugyba ir atimtis, kurių sudėtingumas apskaičiuojamas pagal analogiją su ankstesniais veiksmais.
Visų pirma, dalindami pirmuosius skaitmenis (86) iš 25, pasirinkite daugiklį = 3. Tada padauginkite iš 25 * 3-75, tada atimkite 89-75 = 14.
Iš viso skaičiuojant 89600/25 turime: 4 dalybas ir 4 atimtis, 8 sandaugas, 3 redukciją, du daugyba su nešimu, dauginant su pernešimu, atliekamas vienas sudėjimas.

Galiausiai skaičiuojant visą pavyzdį buvo atliktos 52 elementarios operacijos – atsižvelgiant į nurodytus svertinius koeficientus, bendras sudėtingumas yra 28500. Taigi šio pavyzdžio sprendimas užtruks maždaug pusę minutės (28,5 sekundės).

P.S. Visi laiko skaičiavimai ir pats sudėtingumo skaičiavimo algoritmas yra parengti remiantis subjektyviomis autoriaus pastabomis ir pastabomis.