Двухмерные круги на прошлых картинках можно представить в виде монет, грампластинок, блинов, линз и т.д. Но круги также являются составными частями трехмерных объектов, таких как цилиндры и конусы, и также широко применяются в изобразительном искусстве. Цилиндры – основа для бесконечного числа таких вещей, как сигареты, баки, катушки для ниток, трубы, и т.д. Конусы являются основами для конусного мороженого, песочные часы, рюмка для мартини, воронки, и т.д.

Эллипс – это овал с двумя неравными осями (главная и малая), которые всегда образуют прямой угол между собой. Оси делят эллипс на короткую и длинную дугу соответственно, причем обе дуги абсолютно симметричны.

Нужно учиться рисовать эллипсы свободно от руки. Эллипсы А и В – попытки рисования. Любой знакомый с эллипсами может визуально оценить главную и малую ось и увидеть, что эллипс А правильный, а эллипс В недостаточно симметричный. (Если мы нарисуем две оси для В, то более ясно увидим ошибки. Заметим, как отличается каждый сектор.)

Возможно вам будет полезным нарисовать прямоугольник по меткам. Это создаст еще четыре направляющих для оценки и сравнения формы эллипса.

Итак, чтобы научиться хорошо рисовать (и представлять) эллипсы, для начала нужно сделать наброски осей. Отметим штрихами равные отрезки в обе стороны от центра, чтобы определить края.
Теперь попробуем нарисовать четыре равных сектора. Концы всегда закругляем, не делайте их острыми.

Центр окружности, нарисованной в перспективе не совпадает с главной осью эллипса – он всегда дальше (для наблюдателя), чем главная ось.

Этот удивительный факт часто причина многих трудностей. Каковы же отношения между центром круга и осями эллипса?

Правильную окружность всегда можно описать правильным квадратом. Центр квадрата (найдем, нарисовав две диагонали) совпадает с центром круга.

Круг в перспективе можно также описать перспективным квадратом. Рисование диагоналей определит центр и квадрата и круга. Мы знаем из прошлых уроков, что эта точка не равноудалена от нижней и верхней линии. Итак, диаметр круга рисуем через эту центральную точку – он также не равноудален от низа и верха.
Еще мы знаем, что главная ось эллипса должна быть равноудаленной от верхней и нижней линии.
Теперь, совместив два рисунка, мы видим, что диаметр круга немного выше главной оси эллипса. Заметим также, что малая ось совпадает в большинстве случаев с перспективным диаметром круга.

Вид сверху объясняет этот кажущийся парадокс. Самая широкая часть круга (спроектирована на плоскость рисунка) – это не диаметр, а простая хорда (показана штрихами). Эта хорда и станет главной осью эллипса, в то время, как настоящий диаметр круга, лежащий дальше, выглядит меньше.

Итак, не делайте ошибок рисуя, квадрат в перспективе и используя его центр как месторасположение главной оси эллипса. В результате фигура будет выглядеть, как эта

Также, если вы захотите нарисовать половину круга (или цилиндра) вы не сможете нарисовать эллипс и считать любую из сторон от главной оси половиной круга в перспективе. (Фигура слева – не половина, хотя и кажется равной)
А вот справа правильные половины, потому что диаметр круга использован в качестве линии деления.

Существует множество способов отрисовки овала. В статье представлены два самых простейших варианта: как нарисовать овал при помощи циркуля, карандаша и линейки, не используя лекал.

Черчение овала при помощи ромба

• Перед построением овала необходимо нарисовать равносторонний, расположенный большей диагональю по горизонтали ромб.
• Из верхней вершины ромба провести два отрезка, которые поделят пополам нижние стороны ромба. Из другой вершины ромба, которая визуально находится внизу также провести два таких же отрезка. В результате получится четыре треугольника: слева и справа.
• На пересечении каждой пары треугольников следует обозначить точку – именно в эту нее следует поставить ножку циркуля и провести дуговые боковые стенки овала.
• Из тех вершин, которыми пользовались для проведения отрезков, дорисовать при помощи циркуля недостающие стороны овала снизу и сверху.

Этот способ хорош для тех, кто задумывался: а как нарисовать овал циркулем?

Если известна большая ось

Если известен размер большой оси овала, то само построение в разы упрощается.

Заданную ось нужно поделить на три равные части, как на фото:

Измерить расстояние О1 и О2 – это радиус. Из этих точек провести окружности радиусом О1О2, как на фото:

Пересечение окружностей назовем m и n.

Точки m и n с O1 и O2 соединяем, получая в итоге прямые, которые необходимо продлить до пересечения с окружностями. Точки 1, 2, 3, 4 в этом случае – точки сопряжения дуг.

Точки m, n считаем центрами и проводим из каждой радиус максимальный, который равен n2 и m3. Получаются дуги 12 и 34. Овал нарисован, полученный результат можно сравнить с этим изображением:

Овал - это замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии и состоящая из двух опорных окружностей одинакового диаметра, внутренне сопряженных дугами (рис. 13.45). Овал характеризуется тремя параметрами: длина, ширина и радиус овала. Иногда задают только длину и ширину овала, не определяя его радиусов, тогда задача построения овала имеет большое множество решений (см. рис. 13.45, а...г).

Применяют также способы построения овалов на основе двух одинаковых опорных кругов, которые соприкасаются (рис. 13.46, а), пересекаются (рис. 13.46, б) или не пересекаются (рис. 13.46, в). При этом фактически задают два параметра: длину овала и один из его радиусов. Эта задача имеет множество решений. Очевидно, что R > ОА не имеет верхней границы. В частности R = О 1 О 2 (см. рис. 13.46.а, и рис. 13.46.в), а центры О 3 и О 4 определяют, как точки пересечения базовых кругов (см. рис. 13.46,б). Согласно общей теорией точки, сопряжения определяются на прямой, соединяющей центры дуг соприкасающихся окружностей.

Построение овала с соприкасаю­щимися опорными окружностями (задача имеет множество решений) (рис. 3.44). Из центров опорных окружностей О и 0 1 радиусом, равным, например, расстоянию между их центрами, проводят дуги окруж­ностей до пересечения в точках О 2 и О 3 .

Рисунок 3.44

Если из точек О 2 и О 3 провести прямые через центры О и O 1 , то в пересечении с опорными окружнос­тями получим точки сопряжения С , C 1 , D и D 1 . Из точек О 2 и О 3 как из центров радиусом R 2 проводят дуги сопряжения.

Построение овала с пересека­ющимися опорными окружностями (задача также имеет множество решений) (рис. 3.45). Из точек пе­ресечения опорных окружностей С 2 и О 3 проводят прямые, например, через центры О и O 1 до пересечения с опорными окружностями в точках сопряжения С, С 1 D и D 1 , а ра­диусами R 2 , равными диаметру опорной окружности,- дуги со­пряжения.

Рисунок 3.45 Рисунок 3.46

Построение овала по двум задан­ным осям АВ и CD (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На верти­кальной оси откладываются отре­зок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пе­ресечения с отрезком АС в точке Е 1 . К середине отрезка АЕ 1 восстанавливают перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями ова­ла O 1 и 0 2 . Строят точки O 3 и 0 4 , симметричные точкам O 1 и 0 2 от­носительно осей CD и АВ. Точки O 1 и 0 3 будут центрами опорных ок­ружностей радиуса R 1 , равного от­резку О 1 А, а точки O 2 и 0 4 - цент­рами дуг сопряжения радиуса R 2 , равного отрезку О 2 С. Прямые, со­единяющие центры O 1 и 0 3 с O 2 и 0 4 в пересечении с овалом опреде­лят точки сопряжения.

В AutoCAD построение овала производится с помощью двух опорных окружностей одинакового радиуса, которые:

1. имеют точку соприкосновения;

2. пересекаются;

3. не пересекаются.

Рассмотрим первый случай. Строят отрезок OO 1 =2R, параллельный оси Х, на его концах (точки О и О 1) размещают центры двух опорных окружностей радиуса R и центры двух вспомогательных окружностей радиуса R 1 =2R. Из точек пересечения вспомогательных окружностей О 2 и О 3 строят дуги CD и C 1 D 1 соответственно. Удаляют вспомогательные окружности, затем относительно дуг CD и C 1 D 1 обрезают внутренние части опорных окружностей. На рисунке ъъъ полученный овал выделен толстой линией.

Рисунок Построение овала с соприкасающимися опорными окружностями одинакового радиуса

Овал - геометрическая фигура, которая применяется для отображения отдельных частей предметов интерьера, рисования животных и многого другого. Многие интересуются, как нарисовать овал правильно от руки.

Как самостоятельно правильно нарисовать овал

Чтобы рисунок получился красивым и гармоничным, необходимо грамотно и точно прорисовывать все его элементы. Однако не каждый знает, как выполнить элипс от руки правильно и красиво.

Чтобы сделать элипс, необходимо взять:

• альбомный лист;
• линейку;
• карандаш;
• ластик.

Изначально необходимо посредине листа начертить ромб, все стороны которого будут равными, а противоположные стороны будут параллельными. Ромб должен быть таким, чтобы в него хорошо вписывался овал требуемого размера. Затем в получившийся ромб необходимо вписать овал. После этого ромб нужно стереть карандашом.

Ровно и красиво рисуем овал

Чтобы выглядели отлично, необходимо знать, как нарисовать овал циркулем за несколько минут. Чтобы выполнить элипс с помощью циркуля, необходимо взять:

• альбомный лист;
• карандаш;
• циркуль;
• нитку;
• булавки.

Чтобы красиво прорисовать элипс, необходимо изначально провести две прямые линии, которые будут перпендикулярными. Острие циркуля поставить в точку пересечения двух линий и затем начертить окружность.

Диаметр такой окружности будет соответствовать ширине элипса. Затем, оставив циркуль на том же месте, необходимо начертить окружность чуть большего размера, чтобы получить длину элипса. Затем необходимо соединить две окружности, стерев лишние линии. Таким образом, получится красивый и ровный овал, из которого затем можно рисовать различных животных и птиц. Зная, как нарисовать овал от руки, можно делать очень красивые и оригинальные рисунки без особого труда.

Как нарисовать морскую свинку на основе овала

Очень интересно выглядят рисунки животных и птиц, нарисованные из простых геометрических фигур. Многие интересуются, из овала вместе с детьми.

С помощью овала можно быстро и красиво нарисовать морскую свинку. Чтобы сделать рисунок, необходимо нарисовать два овала в горизонтальном положении, один из которых будет немного меньше другого.

Один овал должен пересекаться с другим, а затем внешние углы, образовавшиеся при пересечении двух фигур, закрыть линиями. Таким образом, получится шея животного. В центре небольшого овала нужно нарисовать точку, из которой затем получится глаз.

После этого необходимо нарисовать в верхней части небольшого овала маленькие ушки. Когда все будет готово, следует нарисовать морской свинке лапки. При этом стоит учитывать то, что передние лапки должны быть немного короче задних и практически незаметны.

Когда все будет полностью прорисовано, лишние линии можно стереть, а затем необходимо раскрасить морскую свинку, сделав животное пятнистым.

Зная, как нарисовать овал, можно сделать на основе этой геометрической фигуры очень красивые рисунки животных и птиц.