拡張されたコーン。 展開された革命体の創造

時々、タスクが発生します-煙突または煙突用の保護傘、換気用の排気デフレクターなどを作成します。 ただし、製造を開始する前に、材料のパターンを作成（またはスキャン）する必要があります。 このようなスイープを計算するためのあらゆる種類のプログラムがインターネット上にあります。 ただし、この問題は非常に簡単に解決できるため、これらのプログラムを検索、ダウンロード、および処理するよりも、（コンピューター内の）計算機を使用してすばやく計算できます。

単純なオプション、つまり単純なコーンスイープから始めましょう。 パターンの計算の原理を説明する最も簡単な方法は、例を使用することです。

直径Dcm、高さHセンチメートルの円錐を作る必要があるとしましょう。 セグメントが切り取られた円が空白として機能することは明らかです。 直径と高さの2つのパラメータが知られています。 ピタゴラスの定理を使用して、ワークピースの円の直径を計算します（半径と混同しないでください） 終了した円錐）。 直径（半径）と高さの半分が直角三角形を形成します。 そう：

これで、ワークピースの半径がわかり、円を切ることができます。

円から切り取る必要のある扇形の角度を計算してみましょう。 私たちは次のように主張します：ワークピースの直径は2Rです。これは、円周がPi * 2 * Rであることを意味します。 6.28 * R。 それをLとしましょう。円は完全です。 360度。 そして、完成した円錐の円周はPi * Dです。 それをLmで表します。 当然、ワークの円周よりも小さくなります。 これらの長さの差に等しい弧長でセグメントをカットする必要があります。 比率ルールを適用してみましょう。 360度でワークピースの全周が得られる場合、目的の角度で完成したコーンの円周が得られます。

比率の式から、角度Xのサイズを取得します。カットアウトセクターは、360-Xを引くことによって求められます。

半径Rの丸いワークから角度（360-X）の扇形を切り取ります。 オーバーラップマテリアルの小さなストリップを残すことを忘れないでください（コーンマウントがオーバーラップする場合）。 カットセクターの側面を接続すると、指定されたサイズの円錐が得られます。

例：高さ（H）が100 mm、直径（D）が250mmの傘の煙突用の円錐が必要です。 ピタゴラスの公式に従って、ワークピースの半径-160mmを取得します。 そして、ワークピースの円周は、それぞれ160 x 6.28 = 1005mmです。 同時に、必要な円錐の円周は250 x 3.14 = 785mmです。

次に、角度の比率は785/1005 x 360 = 281度になります。 したがって、セクター360-281 = 79度をカットする必要があります。

円錐台のブランクパターンの計算。

このような部品は、ある直径から別の直径へのアダプターの製造、またはVolpert-GrigorovichまたはKhanzhenkovデフレクター用に必要になる場合があります。 それらは煙突または換気管の牽引力を改善するために使用されます。

円錐全体の高さはわからず、円錐の一部だけがわかっているため、作業は少し複雑です。 一般に、ここには3つの初期値があります。円錐台の高さH、下部の穴（ベース）の直径D、および上部の穴の直径Dm（完全な円錐のセクション）です。 しかし、ピタゴラスの定理と類似性に基づいた同じ単純な数学的構造に頼ります。

実際、値（D-Dm）/ 2（直径の差の半分）は、円錐台全体の高さに対する底辺の半径と同じように、円錐台の高さHに関連することは明らかです。切り捨てられませんでした。 この比率から全高（P）を求めます。

（D-Dm）/ 2H = D / 2P

したがって、P = D x H /（D-Dm）。

これで、円錐の全高がわかれば、前の問題の解を減らすことができます。 フルコーンのワークピースのスイープを計算し、そこから上部の不要な部分のスイープを「減算」します。 また、ワークの半径を直接計算することができます。

ピタゴラスの定理によれば、ワークピースのより大きな半径-Rzが得られます。 これは、高さPとD / 2の2乗の合計の平方根です。

小さい方の半径Rmは、二乗和（P-H）とDm / 2の平方根です。

ワークピースの円周は2x Pi x Rz、つまり6.28 xRzです。 また、円錐の底面の円周はPi x D、つまり3.14 x Dです。ワークピースの合計角度を360度とすると、それらの長さの比率は扇形の角度の比率になります。

それらの。 X / 360 = 3.14 x D / 6.28 x Rz

したがって、X = 180 x D / Rz（これは、ベースの円周を取得するために残しておく必要のある角度です）。 そして、それぞれ360-Xを切り取る必要があります。

例：高さ250 mm、底面の直径300 mm、上部の穴の直径200mmの円錐台を作成する必要があります。

フルコーンの高さP：300 x 250 /（300-200）= 600 mm

t。ピタゴラスによると、ワークピースの外半径Rz：（300/2）の平方根^ 2 + 6002 = 618.5 mm

同じ定理を使用して、より小さい半径Rmを見つけます。（600-250）^ 2 +（200/2）^ 2 = 364mmの平方根。

ワークピースの扇形の角度を決定します：180 x 300 / 618.5 = 87.3度。

マテリアル上に、半径618.5 mmの円弧を描画し、次に同じ中心から半径364mmの円弧を描画します。 円弧の角度は、約90〜100度の開口部を持つことができます。 開き角87​​.3度で半径を描きます。 ブランクの準備ができました。 エッジが重なっている場合は、エッジの結合を考慮に入れることを忘れないでください。

  • 金属のスイープの製造では、メーター定規、スクライブ、金属用コンパス、テンプレートのセット、ハンマー、およびコアツールを使用して節点をマークします。
  • 円周は次の式で計算されます。

    • または

    どこ：
    -円の半径、
    -円の直径、
    -円周、
    -円周率（）、
    原則として、2桁目（3.14）までの値（）を使用しますが、これでは不十分な場合もあります。

    • アクセス可能な頂点を持つ円錐台：頂点の位置を定義するために使用できる円​​錐。
    • アクセスできない頂点を持つ円錐台：円錐は、その遠隔性の観点から、構築中に頂点の位置を決定するのが困難です。
    • 三角測量：非発達、円錐形、一般的なビューの、尖点エッジを備えた展開面を構築する方法。
    • 覚えて：問題の表面が可展面であるか可展面であるかに関係なく、グラフでプロットできるのはおおよその展開のみです。 これは、寸法の削除と延期、およびその他のグラフィック操作の実行プロセスにおいて、描画ツールの設計機能、目の物理的機能、および円弧を弦と角度に置き換えることによるエラーが避けられないという事実によるものです。平らな角度の表面。 グラフィックエラーに加えて、可展面の曲線の近似スイープには、そのようなサーフェスの要素と平坦な近似要素との不一致によって得られたエラーが含まれています。 したがって、このようなスキャンから表面を取得するには、曲げに加えて、個々のセクションの部分的な伸縮を実行する必要があります。 クローズアップスイープは、注意深く実行すると、実用的な目的に十分な精度を発揮します。

    この記事で紹介する資料は、描画の基本を理解し、円を分割する方法を知っていること、コンパスを使用してセグメントの中心を見つけること、コンパスを使用して寸法を削除/転送すること、テンプレートを使用すること、および対応する参考資料。 そのため、記事の多くの点の説明は省略しています。

    展開されたシリンダーの構築

    シリンダー

    長方形の形をした最も単純なスイープの回転体。2つの平行な辺が円柱の高さに対応し、他の2つの平行な辺が円柱の底面の円周に対応します。

    切頭シリンダー（魚）

    切り捨てられたシリンダー

    トレーニング：

    • フラットなパターンを作成するには、四角形を描画します ACDE等身大（図面を参照）。
    • 垂線を描きましょう BD、飛行機の外 交流まさに D、シリンダーの直線部分を構造から切り離します ABDE、必要に応じて完了することができます。
    • 飛行機の中心から CD（ドット O）平面の半分の半径で円弧を描く CD、そしてそれを6つの部分に分割します。 結果のポイントから O、平面に垂直な線を引きます CD..。 平面上の点から CD、平面に垂直な直線を描く BD.

    建てる：

    • セクション 紀元前転送し、垂直になります。 ポイントから B、 垂直 紀元前、垂直に垂直な光線を描画します 紀元前.
    • コンパスでサイズを外します C-O 1 B、 点 1 ..。 サイズを削除する B 1 -C 1 1 .
    • コンパスでサイズを外します O 1 -O 2、そして、ポイントから、光線の上に取っておきます 1 、 点 2 ..。 サイズを削除する B 2 -C 2、および点から垂線を脇に置きます 2 .
    • ポイントが遅れるまで繰り返す D.
    • ある点からの結果の垂直線 C、 垂直 紀元前、 ポイントへ D-湾曲した曲線で接続します。
    • スキャンの後半はミラーリングされます。

    円筒形のセクションはすべて同じ方法で作成されます。
    ノート： なぜ「リビナ」なのか-ポイントから半分を構築しながら、スイープを構築し続ける場合 D、および垂直から反対方向の2番目 紀元前、その場合、結果の描画は魚または魚の尾のようになります。

    円錐のスイープを作成する

    円錐

    コーンの展開は2つの方法で行うことができます。 （図面を参照）

    1. コーンの側面のサイズがわかっている場合は、ポイントから O、円弧は、円錐の側面に等しい半径で、コンパスで描画されます。 円弧上に2つのポイントが配置されます（ A 1と B 1 O.
    2. 等身大の円錐が一点から作られています O、 まさに A、コンパスを配置し、点を通る円弧を描きます Aと B..。 円弧上に2つのポイントが配置されます（ A 1と B 1）、円周に等しい距離で、ポイントに接続されています O.

    便宜上、円錐の中心線の両側に、円の半分の長さを取っておくこともできます。
    トップがオフセットされたコーンは、ベースがオフセットされた円錐台と同じ方法で作成されます。

    1. フルサイズの上面図で円錐の底面の円周を作成します。 円を12等分以上に分けて一直線に並べます。


    長方形（多面体）の底面を持つ円錐。

    多面体ベースのコーン

    1. 円錐に均一な放射基底がある場合:( 上から見た図で円を作成する場合、中央にコンパスを配置し、任意の頂点に沿って円の輪郭を描くことにより、底面のすべての頂点が円弧上に配置されます。）通常の円錐の展開と同様に、円錐を作成します（上面図から円でベースを作成します）。 ポイントからアークを延期する O..。 円弧の任意の部分に点を置きます A 1、およびベースのすべてのエッジを1つずつ円弧上に配置します。 最後の面の終点は B 1.
    2. 他のすべての場合、円錐は三角測量の原理に従って構築されます（ さらに見る).


    アクセス可能な上部を備えた円錐台

    錐台

    円錐台を作成します あいうえお実物大（図面を参照）。
    締約国 広告と 紀元前交点が表示されるまで続行します O..。 交点から O、半径で円弧を描く OBと OC.
    弧を描く OC、円周を取っておきます DC..。 弧を描く OB、円周を取っておきます AB..。 得られたポイントをセグメントで接続します L 1と L 2.
    便宜上、円錐の中心線の両側に、円の半分の長さを取っておくこともできます。

    円弧上に円の長さをプロットする方法：

    1. 長さが円周に等しい糸を使用します。
    2. 「弧を描いて」曲げる必要のある金属製の定規を使用し、適切なリスクを負わせます。

    ノート：セグメントはまったく必要ありません L 1と L 2、継続すると、その時点で収束します O..。 完全に正直に言うと、それらは収束するはずですが、機器、材料、およびアイゲージのエラーの修正を考慮すると、交点は上部のわずかに下または上にある可能性があり、エラーではありません。


    円から正方形への遷移を伴う円錐台

    円から正方形への遷移を伴う円錐

    トレーニング：
    円錐台を作成します あいうえお等身大（図面を参照）、上面図を作成 ABB 1 A 1..。 円を均等に分割します（この例では、4分の1の分割が示されています）。 ポイント AA 1 -AA 4セグメントでポイントに接続する A..。 軸を描く O、その中心から垂線を描く O-O 1、円錐の高さに等しい高さ。
    以下では、主要な寸法は上面図から取られています。
    建てる：

    • 離陸サイズ 広告任意の垂直を構築します AA 0 -AA 1..。 離陸サイズ AA 0 -A、そして「おおよそのポイント」を置いて、コンパスで先に進みます。 離陸サイズ A-AA 1、および軸上 O、ポイントから O O 1 AA 1、期待されるポイントまで A..。 接続ポイント AA 0 -A-AA 1.
    • 離陸サイズ AA 1 -AA 2、ポイントから AA 1コンパスで先に進むことで「おおよそのポイント」を置きます。 離陸サイズ A-AA 2、および軸上 O、ポイントから O、セグメントを延期し、取得したポイントからポイントまでの寸法を取得します O 1..。 ある点からコンパスで波形を作る A、期待されるポイントまで AA 2..。 セグメントを描画する A-AA 2..。 セグメントが遅れるまで繰り返します A-AA 4.
    • 離陸サイズ A-AA 5、ポイントから A「大まかなポイント」を置く AA 5..。 離陸サイズ AA 4 -AA 5、および軸上 O、ポイントから O、セグメントを延期し、取得したポイントからポイントまでの寸法を取得します O 1..。 ある点からコンパスで波形を作る AA 4、期待されるポイントまで AA 5..。 セグメントを描画する AA 4 -AA 5.

    同じ方法で残りのセグメントを作成します。
    ノート：円錐にアクセス可能な頂点がある場合、および 平方基礎-その後、建設は原則に従って実行することができます アクセス可能な頂点を持つ円錐台そしてベースは 長方形（多面体）ベースの円錐..。 精度は低くなりますが、構造ははるかに簡単です。

    私たちは各セグメントへの垂線を取り、それらの上に正面投影から取られた円柱の母線の実際の値を置きます。 得られた点をつなぐと、曲線が得られます。

    完全なスイープを取得するには、長軸と短軸に沿って、またはポイントによって作成された側面のスイープに、円（ベース）とセクションの実際のサイズ（楕円）を追加します。

    5.3.4. 平らな円錐形のフラットパターンの作成

    V 特定のケースでは、円錐のスイープは、扇形と円（円錐の底面）で構成される平らな図形です。

    V 一般的な場合、表面の展開は、円錐面に内接する多面体ピラミッドの展開の原理に従って（つまり、三角形の方法によって）実行されます。 円錐面に刻まれたピラミッドの面の数が多いほど、円錐面の実際のスイープとおおよそのスイープの差は小さくなります。

    円錐のスイープの構築は、点S 0から、円錐の母線の長さに等しい半径の円の弧を描くことから始まります。 この円弧上に、円錐の底面の円周の12の部分が配置され、結果のポイントが上部に接続されます。 円錐台のフルスキャンの画像の例を図1に示します。 5.7。

    講義6（はじめに）

    表面の相互交差。 相互交差面を構築するための方法。

    補助断面と特殊なケースの方法

    6.1。 サーフェスの相互交差

    物体の表面は互いに交差して、相互交差線と呼ばれるさまざまな破線または曲線を形成します。

    2つのサーフェスの交線を描画するには、指定した2つのサーフェスに同時に属するポイントを見つける必要があります。

    一方のサーフェスがもう一方のサーフェスを完全に貫通する場合、ブランチと呼ばれる2つの別個の交差線があります。 カットインの場合、一方のサーフェスがもう一方のサーフェスに部分的に入ると、サーフェスの交線は1つになります。

    6.2。 ファセットサーフェスの交差

    2つの多面体の交線は、閉じた空間ポリラインです。 そのリンクは、ある多面体の面と別の多面体の面との交線であり、頂点は、ある多面体のエッジと別の多面体の面との交点です。 したがって、2つの多面体の交線を作成するには、2つの平面の交点（ファセット法）または直線と平面の交点（エッジ法）のいずれかで問題を解決する必要があります。 実際には、通常、両方の方法を組み合わせて使用​​します。

    ピラミッドとプリズムの交点。 交差点の場合を考えてみましょう

    プリズムを備えたピラミッドの側面。その側面はπ3によってアウトラインベース（四角形）に投影されます。 プロファイルプロジェクションから建設を開始します。 ポイントを描画するときは、エッジ法を使用します。つまり、垂直ピラミッドのエッジが水平プリズムのエッジと交差する場合です（図6.1）。

    問題ステートメントの分析は、ピラミッドとプリズムの交線が2つの分岐に分割され、分岐の1つが平らな多角形、点1、2、3、4（ピラミッドのエッジとの交点）であることを示しています。プリズムの面）。 それらの水平、正面、およびプロファイルの投影は、対応するエッジの投影上に配置され、通信回線によって決定されます。 同様に、ポイント5、6、7、および8は、別のブランチに属していることがわかります。 ポイント９、１０、１１、１２は、プリズムの上端と下端が互いに平行である、すなわち、１「２」が５「１０」に平行であるという条件から決定される、等々。

    構築クリッピング平面法を使用できます。 下書き平面は、破線に沿って両方のサーフェスと交差します。 これらの線の相互交差により、目的の交差線に属する点が得られます。 補助平面としてα "" "とβ" ""を選択します。 平面α "" "を使用する

    点1 "、2"、3 "、4"、および平面β "" "-点5"、6 "、9"、10 "、11"、12 "の投影が見つかります。点7と8は次のように決定されます。前の方法では..。

    6.3. ファセットサーフェスの交差

    と 回転面

    技術的なパーツやオブジェクトのほとんどは、さまざまな幾何学的なボディの組み合わせで構成されています。 互いに交差し、

    これらの物体の表面は、相互交差線と呼ばれるさまざまな直線または曲線を形成します。

    2つのサーフェスの交線を作成するには、2つのサーフェスに同時に属するポイントを見つける必要があります。

    多面体が回転面と交差すると、空間的な交差線が形成されます。

    完全な交点（貫通）がある場合は2つの閉じた曲線が形成され、不完全な交点がある場合は1つの閉じた空間交線が形成されます。

    多面体と回転面の相互交差線を作成するには、補助切断面の方法を使用します。 下書き平面は、曲線と破線に沿って両方のサーフェスと交差します。 これらの線の相互交差により、目的の交差線に属する点が得られます。

    円柱の表面と三角柱の交線の投影を作成する必要があります。 図からわかるように。 6.2、プリズムの3つの面すべてが交差に参加します。 それらのうちの2つは、円柱の回転軸に対して特定の角度で向けられているため、楕円で円柱の表面と交差します。一方の面は円柱の軸に垂直です。つまり、円で交差します。 。

    ソリューション計画：

    1) エッジと円柱の表面との交点を見つけます。

    2) 面と円柱の表面との交線を見つけます。 図からわかるように。 6.2、シリンダーの側面は水平です

    タリープロジェクション、つまり、プロジェクションの水平面に垂直です。 プリズムの側面はプロファイル投影です。つまり、その各ファセットは投影のプロファイル平面に垂直です。 その結果、物体の交線の水平投影は円柱の水平投影と一致し、プロファイル投影はプリズムのプロファイル投影と一致します。 したがって、図面では、交線の正面投影を作成するだけで済みます。

    特徴的なポイント、つまり追加の構築なしで見つけることができるポイントを描画することから構築を開始します。 これらはポイント1、2、および3です。これらは、通信線を使用した、円柱の正面投影の輪郭母線と、プリズムの対応するエッジの正面投影との交点にあります。

    したがって、プリズムのエッジと円柱の表面との交点がプロットされます。

    円柱と角柱の交線の中間点（合計4つの点がありますが、そのうちの1つをAと指定します）を見つけるために、両方の面をいくつかの投影面または水平面と交差させます。 たとえば、水平面αを考えてみましょう。 α面は2本の直線に沿ってプリズム面と交差し、円柱は円を描くように交差します。 これらの線は、円柱の表面（円柱に属する円上にある）とプリズムの表面（直線上にある）に同時に属する点A "（1つの点は署名され、残りは署名されない）で交差します。プリズムの面に属する線）。

    プリズムの面が平面αと交差する直線は、最初に多面体のプロファイル投影（点A "" "と対称点に投影された場所）で見つかり、次に通信線を使用して次のようになりました。プリズムの水平投影上に構築されます。点Aと対称点は、交差線（プリズムとの平面α）の水平投影と円との交点で取得され、通信線を使用して正面投影上にあります。

    「パターン」の代わりに「リーマ」という言葉が使われることもありますが、この用語はあいまいです。たとえば、リーマは穴の直径を大きくするためのツールと呼ばれ、電子技術ではリーマの概念があります。 したがって、検索エンジンがこの記事を見つけることができるように、「コーンスイープ」という単語を使用する必要がありますが、「パターン」という単語を使用します。

    コーンのパターンを作成するのは簡単です。 完全な円錐の場合と切り捨てられた円錐の場合の2つのケースを考えてみます。 写真で （拡大するにはクリックしてください）そのような円錐とそのパターンのスケッチが示されています。 （すぐに、ベースが丸いストレートコーンについてのみ説明することに注意してください。次の記事では、ベースが楕円形のコーンと斜めのコーンについて検討します）。

    1.フルコーン

    伝説：

    パターンパラメータは、次の式で計算されます。
    ;
    ;
    どこ .

    2.円錐台

    伝説：

    パターンのパラメータを計算するための式：
    ;
    ;
    ;
    どこ .
    これらの式を代用すれば、これらの式は完全な円錐にも適していることに注意してください。

    場合によっては、円錐を作成するときに、その頂点（または円錐が切り捨てられている場合は仮想の頂点）での角度の値が基本的に重要になります。 最も簡単な例は、1つのコーンを別のコーンにぴったりと合わせる必要がある場合です。 このコーナーを文字で指定しましょう（写真を参照）。
    この場合、次の3つの入力値のいずれかの代わりに使用できます：、または。 なぜ「一緒に」 O一緒に「ではなく」 e「？ コーンを構築するには、3つのパラメーターで十分であり、4番目の値は他の3つの値から計算されます。 2つまたは4つではなく、正確に3つである理由は、この記事の範囲を超えた質問です。 不思議な声は、それが「円錐」オブジェクトの三次元性と関係があることを教えてくれます。 （2Dオブジェクト「円のセグメント」の2つの初期パラメーターと比較してください。これにより、記事内の他のすべてのパラメーターが計算されました。）

    以下は、3つが与えられたときにコーンの4番目のパラメーターが決定される式です。

    4.パターンを構築するための方法

    • 電卓で値を計算し、コンパス、定規、分度器を使用して紙に（またはすぐに金属に）パターンを作成します。
    • 数式と生データをスプレッドシート（​​Microsoft Excelなど）に入力します。 結果の結果を使用して、グラフィックエディタ（CorelDRAWなど）を使用してパターンを作成します。
    • 私のプログラムを使用してください。このプログラムは、画面上に描画し、指定されたパラメーターを使用してコーンのパターンを印刷します。 このパターンはベクターファイルとして保存し、CorelDRAWにインポートできます。

    5.並列ベースではありません

    円錐台に関しては、これまでのところ、円錐は平行な底面しかない円錐のパターンを構築しています。
    非平行ベースで円錐台パターンを構築する方法を探している人のために、ここにサイト訪問者の1人によって提供されたリンクがあります：
    非平行ベースの円錐台。

    必要になるだろう

    • 弧長と半径で角度を計算するための鉛筆定規の正方形のコンパス分度器の式幾何学的図形の側面を計算するための式

    手順

    目的の幾何学的ボディのベースを一枚の紙に描きます。 平行六面体またはが与えられた場合は、ベースの長さと幅を測定し、適切なパラメータを使用して1枚の紙に長方形を描きます。 フラットパターンまたは円柱を作成するには、基本円の半径が必要です。 条件で指定されていない場合は、半径を測定して計算してください。

    平行六面体を考えてみましょう。 すべての面がベースに対してある角度になっていることがわかりますが、これらの面のパラメータは異なります。 幾何学的なボディの高さを測定し、正方形を使用してベースの長さに2つの垂線を描きます。 それらに平行六面体の高さを取っておきます。 結果のセグメントの端を直線で接続します。 オリジナルの反対側でも同じようにします。

    元の長方形の辺の交点から、その幅に垂線を描きます。 これらの線上の平行六面体の高さを脇に置き、結果の点を直線で接続します。 反対側でも同じようにします。

    いずれかの新しい長方形の外縁から、その長さが底辺の長さと一致するように、平行線の上面を描画します。 これを行うには、外側にある長さと幅の線の交点から垂線を描きます。 それらのベースの幅を脇に置き、ポイントを直線で接続します。

    基本円の中心を通る円錐のフラットパターンを作成するには、円の任意の点を通る半径を描き、それを続けます。 ベースからコーンの上部までの距離を測定します。 半径と円の交点からこの距離を作成します。 側面の頂点をマークします。 側面の半径とベースの円周に等しい弧の長さによって、スイープの角度を計算し、ベースの上部を通る直線とは別に設定します。 コンパスを使用して、以前に見つかった半径と円の交点をこの新しい点に接続します。 コーンのスイープの準備ができました。

    ピラミッドのフラットパターンを作成するには、その側面の高さを測定します。 これを行うには、ベースの各辺の中央を見つけて、ピラミッドの上部からこのポイントまで垂れ下がった垂線の長さを測定します。 ピラミッドの底面をシートに描画したら、辺の中点を見つけて、これらの点に垂直に描画します。 結果のポイントをピラミッドの側面の交点の中央に配置します。

    円柱のスイープは、2つの円とその間にある長方形で構成され、その長さは円の円周に等しく、高さは円柱の高さに等しくなります。

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